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修订历史记录A133308号

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A133308号 a(n)=(1/n)*Sum_{i=0..n-1}C(n,i)*C(n、i+1)*7^i*8^(n-i),a(0)=1。
(历史;已发布版本)
#24通过查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月8日星期四08:45:31 EDT
黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)Q:=原理();R<x>:=PowerSeriesRing(Q,40);系数(R!((1-x-Sqrt(x^2-30*x+1))/(14*x))//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日

讨论
2008年9月星期四 08:45
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
#23通过乔格·阿恩特2018年2月11日星期日03:13:35 EST
状态

已审核

经核准的

#22通过米歇尔·马库斯2018年2月10日星期六23:57:04 EST
状态

提出

已审核

#21通过乔恩·肖恩菲尔德2018年2月10日星期六23:24:52 EST
状态

编辑

提出

#20通过乔恩·肖恩菲尔德2018年2月10日星期六23:24:49 EST
公式

a(0)=1,a(n)=) =a(n-1))+) +7*总和{k,=0<=k个<=..n-1个}}a(k)*a(n-1-k)-菲利普·德尔汉姆2007年10月23日

猜想:(n+1)*a(n) +) +15*(-2*n+1)*a(n-1) +() + (n-2)*a(n-2)=) =0. -R.J.马塔尔2014年5月23日

状态

提出

编辑

#19通过G.C.格鲁贝尔2018年2月10日星期六23:03:02 EST
状态

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提出

#18通过G.C.格鲁贝尔2018年2月10日星期六23:02:57 EST
数据

1, 8, 120, 2248, 47160, 1059976, 24958200, 607693640, 15175702200, 386555020552, 10004252294520, 262321706465736, 6953918939056440, 186059575955360136, 5018045415643478520, 136276936332343342152, 3723442515218861494200, 102281105054908404972040,2823052898609653201390200

#17通过G.C.格鲁贝尔2018年2月10日星期六23:02:23 EST
名称

a(n)=(1/n)*总和(_{i=0..n-1,}C(n,i)*C(n,i+1)*7^i*8^(n-i)),),a(0)=1。

数据

1、8、120、2248、47160、1059976、24958200、607693640、15175702200、386555020552、10004252294520、262321706465736、6953918939056440、186059575955360136、5018045415643478520、13627693633343342152,3723442515218861494200,102281105054908404972040,2823052898609653201390200

链接

G.C.Greubel,<a href=“/A133308号/b133308.txt“>n表,n=0..675时为a(n)</a>

公式

通用:(1-z-(-平方英尺(z^2(z ^2)-30赫兹30*z(z)+1)^(1/2))/(14赫兹14*z(z)).

数学

系数列表[级数[(1-x-Sqrt[x^2-30*x+1])/(14*x),{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2018年2月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^30);Vec((1-x-sqrt(x^2-30*x+1))/(14*x))\\G.C.格鲁贝尔2018年2月10日

(MAGMA)Q:=原理();R<x>:=PowerSeriesRing(Q,40);系数(R!((1-x-Sqrt(x^2-30*x+1))/(14*x))//G.C.格鲁贝尔2018年2月10日

状态

经核准的

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#16通过N.J.A.斯隆2017年5月10日星期三21:31:55 EDT
状态

提出

经核准的

#15通过伊利亚·古特科夫斯基2017年5月10日星期三18:21:43 EDT
状态

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提出

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