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等于第d个差分序列的序列服从线性递归，其形式为常数二项式系数总和总和_{i=0..d}二项式（d，d-i）*（-1）^i*a（n-i)=) =a（n-d）。
如果d是偶数，则简化为总和总和_{i=0..d-1}二项式（d，d-i）*（-1）^i*a（n-i)=) =0
递归对d（d奇数）或d-1（d偶数）连续项的这种绑定分别为d或d-1留下了自由参数来选择a（0）、a（1）),...)，。。。，a（d）或a（0），a（1),...),...,分别是a（d-1），它最终定义了单个序列。
d=3:: (1/3*(-)*(-a（0)+) +a（1）)-) -a（2））/（-1+2*x)+) + (1/3*(-)*(-4*a（0）*x--x*a（2)+) +4*a（1）*x--a（2）)+) +2*a（0)+) +a（1））/（x^2-x+1）。
d=4:: (1/2*(-)*(-2*a（0)+) +2*a（1)-) -a（2））/（-1+2*x)+) + (1/2*()*(2*a（1）*x--4*a（0）*x--a（2）)+) +2*a（1）/（1）--2*x个++2*x^2) .).
在当前序列中，我们有d=3和g.f=（x-1）/（x^2-x+1)-) -2/（-1+2*x) . (). (结束）
也是的二项式变换130784英镑.a（n）)=) =2^（n+1）+A010892号（n+4）。
更短形式的递归：a（n)=2a个) =2*一（n）+周期性的定期地扩展 [2 ,1-, -1-, -2-, -1 ,1.]。
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