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#10通过苏珊娜·库勒2021年6月10日星期四22:30:44 EDT | |
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#9通过乔恩·肖恩菲尔德2021年6月10日星期四22:28:32 EDT | |
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#8通过乔恩·肖恩菲尔德2021年6月10日星期四22:28:30 EDT |
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| 名称
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数字n个米这样的话n个米^k不除以n个米-第H广义调和数H(n个米，k）也不是n个米-第th个交变广义调和数H’(n个米，k），对于k=4。
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| 评论
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广义调和数定义为H(n个米，k）=总和[_{j个=1..米}1个/我j个^k个, {我,1,n个} ]..交替广义调和数定义为H’(n个米，k）=总和[ (-_{j个=1..米} (-1)^(我j个+1)*1/我)/j个^k个, {我,1,n个} ]..
一(n个)顺序 包含形式为（p-1）*p^k的几何级数>>0和一些素数p>>5.注意初始项的因式分解 {a（n）) = {)} = {6*7, 10*11, 12*13, 16*17, 6*7^2, 18*19, 22*23, 28*29, 30*31, 10*11*2, 36*37, 40*41, 42*43, 12*13^2, 6*7^3, ...}. 有关更多详细信息，请参阅评论评论 对于在 A128672号和A125581号.
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| 扩展
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编辑和扩展人 _马克斯·阿列克塞耶夫,_,2010年5月9日
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| 状态
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已批准
编辑
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#7通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月11日星期一16:54:24 EST | |
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#6通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月11日星期一16:54:09 EST |
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| 链接
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魏尔斯史甸,链接 到 一 部分 属于 这个'秒数学世界. <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数>.>
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| 状态
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已批准
编辑
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#5通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:20:36 EDT |
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| 作者
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_亚历山大·阿达姆楚克(亚历克斯(自动变速箱)科尔莫戈罗夫.通用域名格式),_,2007年3月20日
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讨论
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| 3月31日星期六
| 13时20分
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/879
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#4通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00 |
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| 数据
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42, 110, 156, 272, 294, 342, 506, 812, 930, 1210, 1332, 1640, 1806, 2028, 2058,2162,2756,3422,3660,4422,4624,4970,5256,6162,6498,6806,7832,9312,10100,10506,11342,11638,11772,12656,13310,14406,16002,17030,18632,19182,22052,22650,23548,24492,26364
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| 评论
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广义调和数定义为H（n，k）=和[1/i^k，{i，1，n}]。交替广义调和数定义为H'（n，k）=和[（-1）^（i+1）*1/i^k，{i，1，n}]。
广义 谐波 数字 是 定义 作为 H（H）(n个,k) =总和[1/我^k, {我,1,n个} ].交替 广义的 谐波 数字 是 定义 作为 H（H）'(n个,k) =总和[ (-1)^(我+1)*1/我^k, {我,1,n个} ].推测:a（n）包含 全部的形式（p-1）*p^k的几何级数，对于k>0和 一些素数p>5。注意a（n）={6*7，10*11，12*13，16*17，6*7^2，18*19，22*23，28*29，30*31，10*11*2，36*37，40*41，42*43，12*13^2，6*7 ^3，…}的初始项的因式分解。请在评论中查看更多详细信息A128672号和A125581号.
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A058313号,A058312号参见。A007406号,A007407号,A119682号,A007410美元,A120296号参见。A125581号=数字n，使得n不除以第n个谐波数的分母，也不除以第n-个交替谐波数的分母。囊性纤维变性。A126196号,A126197号参见。A128672号=数字n，使得n^k不除以第n个广义调和数H（n，k）的分母或第n个交替广义调和数H'（n，k）的分分母，对于k=2。囊性纤维变性。A128675号,A128676号.
囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A058313号,A058312号,A007406号,A007407号,A119682号,A007410号,A120296号,A125581号,A126196号,A126197号,A128672号,A128675号,A128676号.
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| 关键词
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坚硬的,更多,非n,新的
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| 扩展
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Max Alekseyev编辑和扩展，2010年5月9日
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#3通过N.J.A.斯隆2008年6月29日，美国东部夏令时03:00:00 |
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| 链接
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E类.W公司.埃里克 Weisstein，链接到《数学世界》的一节<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
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| 关键词
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坚硬的,更多,非n,新的
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#2通过N.J.A.斯隆2007年11月10日星期六东部标准时间03:00:00 |
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A058313号,A058312号参见。A007406号,A007407号,A119682号,A007410号,A120296号参见。A125581号=数字数字n，使得n不除以第n谐波数的分母，也不除以第n-交替谐波数的分母。囊性纤维变性。A126196号,A126197号参见。A128672号=数字数字当k=2时，n ^k不除以第n个广义调和数H（n，k）的分母，也不除以第n个交替广义调和数H'（n，k）的分分母。囊性纤维变性。A128675号,A128676号.
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| 关键词
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坚硬的,更多,非n,新的
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#1通过N.J.A.斯隆2007年5月11日星期五美国东部夏令时03:00:00 |
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| 名称
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当k=4时，n ^k不除以第n个广义调和数H（n，k）的分母或第n个交替广义调和数H'（n，k）的分分母。
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| 数据
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42, 110, 156, 272, 294, 342, 506, 812, 930, 1210, 1332, 1640, 1806, 2028, 2058
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| 抵消
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1,1
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| 评论
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广义调和数定义为H（n，k）=和[1/i^k，{i，1，n}]。交替广义调和数定义为H'（n，k）=和[（-1）^（i+1）*1/i^k，{i，1，n}]。猜想：a（n）包含k>0和素数p>5的形式（p-1）*p^k的所有几何级数。注意a（n）={6*7，10*11，12*13，16*17，6*7^2，18*19，22*23，28*29，30*31，10*11*2，36*37，40*41，42*43，12*13^2，6*7 ^3，…}的初始项的因式分解。查看的评论中的更多详细信息A128672号和A125581号.
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| 链接
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E.W.Weisstein，链接到《数学世界》的一节<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
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| 数学
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k=4；f=0；g=0；Do[f=f+1/n^k；g=g+（-1）^（n+1）*1/n^k，kf=分母[f]；kg=分母【g】；如果[！整数Q[kf/n^k]&&！整数Q[kg/n^k]，打印[n]]，{n，12000}]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A058313号,A058312号参见。A007406号,A007407号,A119682号,A007410号,A120296号参见。A125581号=数字n，使n不除以第n谐波数的分母，也不除以第n-交替谐波数的分母。囊性纤维变性。A126196号,A126197号参见。A128672号=数字n，使得n^k不除以第n个广义调和数H（n，k）的分母，也不除以第n个交替广义调和数H'（n，k）的分分母，k=2。囊性纤维变性。A128675号,A128676号.
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| 关键词
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坚硬的,更多,非n
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| 作者
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Alexander Adamchuk（alex（AT）kolmogorov.com），2007年3月20日
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| 状态
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已批准
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