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修订历史记录邮编:A126954

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邮编:A126954 三角形T(n,k),0<=k<=n,按下列行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=3*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-1,k)+T(n-1,k+1),k>=1。
(历史;已发布版本)
#14通过苏珊娜·凯勒美国东部时间2020年1月20日星期一21:41:58
状态

提出

经核准的

#十三通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2020年1月20日星期一15:56:19
状态

编辑

提出

#十二通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2020年1月20日星期一15:56:16
姓名

三角形T(n,k),0<=<=k<=<=n、 按行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<<0或如果k>>n、 T(n,0)=3*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k)+T(n-1,k+1)>=>=1

评论

这个三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0 if k的三角形族<<0或如果k>>n、 T(n,0)=) =x*T(n-1,0)+) +T(n-1,1),T(n,k))=) =T(n-1,k-1)+) +y*T(n-1,k)+) +T(n-1,k+1)代表k>=>=1..其他三角形出现通过为(x,y)选择不同的值:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; ((; (1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. - _. - _Philippe Deléham,2007年9月25日

公式

总和,=0<=k<=..n} T(n,k)=邮编:A126932(n) 一。

总和_{k,k> =0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A059738号(m+n)。

总和,=0<=k<=..n} T(n,k)*(-k+1)=3^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月26日

例子

     1个;

     ,,    1个;

    10,,    4,,    1个;

    34,,   15,,    5,,   1个;

   117,,   54,,   21,,   6,,   1个;

   405,,  192,,   81,,  28,,   7,,  1个;

  1407,,  678,,  301116年,,  36,,  8,1;

  4899、2386、1095、453、160、45、9、1;

状态

经核准的

编辑

#十一通过布鲁诺·贝尔塞利2017年5月24日星期三02:38:15
状态

提出

经核准的

#10个通过米歇尔·马库斯2017年5月23日星期二01:08:41
状态

编辑

提出

#九通过米歇尔·马库斯2017年5月23日星期二01:08:37
姓名

三角形T(n,k),),0<=k<=n,按下列行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=3*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k)+T(n-1,k+1),k>=1。

公式

和{k,0<=k<=n}T(n,k)=邮编:26932(n)) .).

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*(-k+1)=3^n. - _. - _Philippe Deléham,2007年3月26日

状态

提出

编辑

#八通过G、 C.格雷贝尔2017年5月23日星期二01:07:10
状态

编辑

提出

#7通过G、 C.格雷贝尔2017年5月23日星期二01:07:05
数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n|,k|,x|,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k+1,x,y]];表[T[n,k,3,1],{n,0,4910},{k,0,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2017年5月22日*)

#六通过G、 C.格雷贝尔2017年5月22日星期一01:10:20
姓名

三角形T(n,k),0<=k<=n,按下列行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=) =3*T(n-1,0)+) +T(n-1,1),T(n,k))=) =T(n-1,k-1)+) +T(n-1,k)+) +T(n-1,k+1)表示k>=1。

链接

G、 C.格雷贝尔,<a href=“/邮编:A126954/b126954.txt“>前50行的n,a(n)表,展平</a>

公式

和{k,0<=k<=n}T(n,k)=邮编:A126932(n) 一。

总和_{k,0<=k<=n}T(n,k)=邮编:A126932(n) .和{k,k>=0}}T(m,k)*T(n,k))=) =T(m+n,0)=) =A059738号(m+n)。

和{k,0<=k<=n}}T(n,k)*(-k+1))=) =3^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月26日

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n|,k|,x|,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k+1,x,y]];Table[T[n,k,3,1],{n,0,49},{k,0,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2017年5月22日*)

状态

经核准的

编辑

#五通过N、 斯隆美国东部时间2013年9月8日星期日13:31:01
评论

这个三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形通过为(x,y)选择不同的值来生成:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; ((1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. - _菲利普德勒姆德尔é火腿_2007年9月25日

公式

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*(-k+1)=3^n.-_菲利普德勒姆德尔é火腿_2007年3月26日

作者

_菲利普德勒姆德尔é火腿_2007年3月19日

讨论
9月8日星期日 13: 31个
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1938

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上次修改时间:2021年9月25日05:14。包含347652个序列。(运行在oeis4上。)