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修订历史记录A125194号

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A125194号 对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子=和[1/k^(2p),{k,1,(p-1)/2}]除以p^2。
(历史;已发布版本)
#5通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:42:33 EST
状态

编辑

已批准

#4通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:42:30 EST
链接

魏尔斯史甸,链接 部分 属于 这个'数学世界: <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波编号</年>.>

魏尔斯史甸,链接 部分 属于 这个'数学世界: <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理>.>

状态

已批准

编辑

#3通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:20:34 EDT
作者

_亚历山大·阿达姆楚克(亚历克斯(自动变速箱)科尔莫戈罗夫.通用域名格式),_,2007年1月13日

讨论
3月31日星期六 13:20
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/879
#2通过N.J.A.斯隆2008年6月29日,美国东部夏令时03:00:00
链接

E类..埃里克 Weisstein,《数学世界》部分链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。

E类..埃里克 Weisstein,《数学世界》一节链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。

关键词

压裂,非n,新的

#1通过N.J.A.斯隆2007年5月11日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子=和[1/k^(2p),{k,1,(p-1)/2}]除以p^2。

数据

41, 1599366601, 10877829357646990581304675244472669289, 100935935338172297894217692920950359818733561, 9217176064595104612826996436899733706027947436610177335077693637792069056822883934927465549747441

抵消

3,1

评论

广义调和数为H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。素数p>3时,广义调和数H(p-1,2p)的分子可被p^2整除(参见20290年1月(n) )。对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子可被p^2整除。

链接

E.W.Weisstein,《数学世界的链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。

E.W.Weistein,《数学世界》部分链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。

配方奶粉

a(n)=分子[Sum[1/k^(2*Prime[n]),{k,1,(Prime[n]-1)/2}]]/Prime[n]^2表示n>2。

例子

素数[3]=5。

a(3)=分子[1+1/2^10]/5^2=1025/25=41。

数学

Do[p=质数[k];f=0;Do[f=f+1/n^(2p);g=分子[f];如果[IntegerQ[g/(p)^2],打印[{p,g/p^2}]],{n,1,(p-1)/2}],{k,1,100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A120290型,A119722号,A001008号,A007406号,A007408号,A007410号.

关键词

压裂,非n

作者

Alexander Adamchuk(alex(AT)kolmogorov.com),2007年1月13日

状态

已批准

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