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A125194号
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| 对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子=和[1/k^(2p),{k,1,(p-1)/2}]除以p^2。
(历史;已发布版本)
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#5通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:42:33 EST |
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#4通过查尔斯·格里特豪斯四世2019年2月12日星期二08:42:30 EST |
| 链接
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魏尔斯史甸,链接 到 一 部分 属于 这个'秒数学世界: <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数编号</年>.>
魏尔斯史甸,链接 到 一 部分 属于 这个'秒数学世界: <, <a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理>.>
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| 状态
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已批准
编辑
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#3通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:20:34 EDT |
| 作者
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_亚历山大·阿达姆楚克(亚历克斯(自动变速箱)科尔莫戈罗夫.通用域名格式),_,2007年1月13日
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讨论
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3月31日星期六
| 13:20
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/879
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#2通过N.J.A.斯隆2008年6月29日,美国东部夏令时03:00:00 |
| 链接
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E类.周.埃里克 Weisstein,《数学世界》部分链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
E类.周.埃里克 Weisstein,《数学世界》一节链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。
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| 关键词
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压裂,非n,新的
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#1通过N.J.A.斯隆2007年5月11日星期五美国东部夏令时03:00:00 |
| 名称
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对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子=和[1/k^(2p),{k,1,(p-1)/2}]除以p^2。
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| 数据
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41, 1599366601, 10877829357646990581304675244472669289, 100935935338172297894217692920950359818733561, 9217176064595104612826996436899733706027947436610177335077693637792069056822883934927465549747441
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| 抵消
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3,1
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| 评论
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广义调和数为H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。素数p>3时,广义调和数H(p-1,2p)的分子可被p^2整除(参见20290年1月(n) )。对于素数p>3,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子可被p^2整除。
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| 链接
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E.W.Weisstein,《数学世界的链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>。
E.W.Weistein,《数学世界》部分链接:<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理。
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| 配方奶粉
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a(n)=分子[Sum[1/k^(2*Prime[n]),{k,1,(Prime[n]-1)/2}]]/Prime[n]^2表示n>2。
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| 例子
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素数[3]=5。
a(3)=分子[1+1/2^10]/5^2=1025/25=41。
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| 数学
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Do[p=质数[k];f=0;Do[f=f+1/n^(2p);g=分子[f];如果[IntegerQ[g/(p)^2],打印[{p,g/p^2}]],{n,1,(p-1)/2}],{k,1,100}]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A120290型,A119722号,A001008号,A007406号,A007408号,A007410号.
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| 关键词
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压裂,非n
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| 作者
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Alexander Adamchuk(alex(AT)kolmogorov.com),2007年1月13日
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| 状态
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已批准
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