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修订历史记录A124733号

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A124733号 按行读取三角形:第n行是矩阵M[n]^(n-1)的第一行,其中M[n]是具有主对角线(2,3,3,…)和上对角线和次对角线的n X n三对角矩阵(1,1,1,…)。
(历史已发布版本)
#35通过彼得·卢什尼2022年9月7日星期三09:50:49 EDT
状态

检验过的

经核准的

#34个通过乔格·阿恩特2022年9月7日星期三08:31:43 EDT
状态

提出

检验过的

#33通过米歇尔·马库斯2022年9月6日星期二09:35:14 EDT
状态

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提出

#32通过米歇尔·马库斯2022年9月6日星期二09:35:10 EDT
链接

张树川, Robert Shrock,<a href=“https://doi.org/10.1007/s10955-009-9868-0“>晶格条带磁场中Potts模型的配分函数和传递矩阵的结构,统计物理杂志137(2009)667.

状态

提出

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#31通过彼得·巴拉2022年9月6日星期二09:15:55 EDT
状态

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提出

#30个通过彼得·巴拉2022年9月6日星期二08:12:56 EDT
配方奶粉

T(n,k)=a(n,k)-a(n,k+1),其中a(n、k)=和{j=0。。kn个}二项式(n,j)*二项式(j,n-k-j)*3^(2*j+k-n)。(结束)

#29通过彼得·巴拉美国东部时间2022年9月6日星期二07:57:28
配方奶粉

下面假设行和列索引从0开始。

#28通过彼得·巴拉2022年9月6日星期二06:41:46 EDT
配方奶粉

Riordan数组(f(x),x*g(x)),其中f(x”)=(1-sqrt((1-5*x)/(1-x))/(2*x)=1+2*x+5*x^2+15*x^3+51*x^4+。。。是的o.g.fA007317号和g(x)=(1-3*x-sqrt(1-6*x+5*x^2))/(2*x^ 2)=1+3*x+10*x^2+36*x^3+137*x^4+。。。。请参见A002212号.

交叉参考

囊性纤维变性。A110877号,A091965号,A007317号A002212号,A007317号,A026375号(行总和)。

#27通过彼得·巴拉2022年9月6日星期二04:37:26 EDT
配方奶粉

发件人彼得·巴拉,2022年9月6日:(开始)

第n行多项式R(n,x)等于关于点x=0展开的函数(1-x)*(1+3*x+x^2)^n的第n次泰勒多项式。

T(n,k)=a(n,k)-a(n,k+1),其中a(n、k)=Sum_{j=0..k}二项式(n,j)*binominal(j,n-k-j)*3^(2*j+k-n)。(结束)

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经核准的

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#26通过R.J.马塔尔2019年3月28日星期四12:27:14 EDT
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经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日23:15。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)