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修订历史记录A124573号

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A124573号 按行读取的三角形,其中第n行是M^n的第一行,M是(n+1)-by-(n+1)矩阵,主对角线上有(3,1,3,1,3,1,…),超对角线上是(1,3,1,3,1,3,…)。
(历史;已发布版本)
#八通过乔恩·肖恩菲尔德2019年2月6日星期三00:34:50
状态

编辑

经核准的

#7通过乔恩·肖恩菲尔德2019年2月6日星期三00:34:47
姓名

按行读取的三角形,其中第n行是M^n的第一行,M是(n+1)-by-(n+1)矩阵(3,1,3,1,3,1)...),...)主对角线和(1,3,1,3,1,3)...),...)在它的超对角线上。

例子

    1个;

    ,,   1个;

    9,,   4,,   三;

   27,,  13,,  21,,   三;

   81,,  40,102,,  24,,  9个;

  243、121、426、126、99、9;

...

  ...

枫木

使用(linearlgebra):对于n从0到10 do M:=矩阵(n+1,(i,j)->‘if`(i=j和i mod 2=1,3,`if`(i=j,1,`if`(i=j-1,i mod 2=1,1,`if`(i=j-1,3,0))):X:=M^n:对于从0到n的M做printf(”,X[1,M+1]):od:od: #: # _纳撒尼尔·约翰斯顿,_,2011年4月28日

状态

经核准的

编辑

#六通过R、 马萨美国东部时间2013年3月3日13:45:24
状态

编辑

经核准的

#五通过R、 马萨美国东部时间2013年3月3日13:45:19
作者

_加里·W·亚当森&_ & _罗杰·L·巴古拉(qntmpkt公司()雅虎.通用域名格式),_,2006年11月4日

状态

经核准的

编辑

#四通过纳撒尼尔·约翰斯顿美国东部时间2011年4月28日星期四00:24:35
状态

提出

经核准的

#三通过纳撒尼尔·约翰斯顿美国东部时间2011年4月28日星期四00:24:08
姓名

三角形, 阅读 通过 哪里 这个 n- 这个 第一 总数=权力属于4^n,同伴具有 这个(n+1)-通过-(n+1)矩阵 具有(,1,,1,,1...) 它的 主要的 对角线的 (1,,1,,1,...) 它的 A124572号超对角线.

数据

1,3,1,9,4,3,27,13,21,3,81,40,102,24,9,243,121,426,126,99,9,729,364,1641,552,675,108,27,2187,1093,6015,2193,3681,783,405,27,6561,3280,21324,8208,17622,4464,3564,432,81,19683,9841,73812,29532,77490,22086

评论

伴三角A124572号通过切换主对角线和 超对角线.这个 总和 属于 n 下角4^n.

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,<a href=“/A124573号/b124573.txt“>n=0..5000时的n,a(n)表</a>

公式

三角形行由M^n*V生成,其中M=无穷大的双对角线矩阵,主对角线中有(3,1,3,1,3,1…),次对角线中有(1,3,1,3,1,3…)。V=无限向量[1,0,0,0…]。

例子

第3排= (= [27,13,21,3)]自从 什么时候 n= 我们 立方米*= [17= [[27,13,21,3], [0,1,39,15], [0,0,27,13], [0,0,0...].,1]].

枫木

使用(linearlgebra):对于n从0到10 do M:=矩阵(n+1,(i,j)->‘if`(i=j和i mod 2=1,3,`if`(i=j,1,`if`(i=j-1,i mod 2=1,1,`if`(i=j-1,3,0))):X:=M^n:对于从0到n的M,do printf(”,X[1,M+1]):od:od:#Nathaniel Johnston,2011年4月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A124572号.,A124730,邮编:A124731,A000244号( 1),A003462号( 2).

关键字

,未调整容易的,

状态

经核准的

提出

#二通过N、 斯隆美国东部时间2007年5月11日星期五03:00:00
例子

..

...

关键字

,未调整,,新的

#1通过N、 斯隆2006年12月6日星期三美国东部时间03:00:00
姓名

三角形,行和=4的幂,与A124572号.

数据

1,3,1,9,4,3,27,13,21,3,81,40,102,24,9,243,121,426,126,99,9,729,364,1641,552,675,108,27,2187,1093,6015,2193,3681,783,405,27

抵消

0,2个

评论

伴三角A124572号是通过切换主对角线和次对角线生成的。

公式

三角形行由M^n*V生成,其中M=无穷大的双对角线矩阵,主对角线中有(3,1,3,1,3,1…),次对角线中有(1,3,1,3,1,3…)。V=无限向量[1,0,0,0…]。

例子

第3行=(27,13,21,3)因为M^3*V=[17,13,21,3,0,0,0…]。

三角形的前几行是:

1个;

3,1;

9、4、3;

27、13、21、3;

81、40、102、24、9;

243、121、426、126、99、9;

..

交叉引用

囊性纤维变性。A124572号.

关键字

,未调整,

作者

Gary W.Adamson和Roger L.Bagula(qntmpkt(AT)yahoo.com),2006年11月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日23:02。包含336483个序列。(运行在oeis4上。)