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修订历史记录2012年12月

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2012年12月 三角形阵列的一种倾斜形式A081277号.
(历史;已发布版本)
#16通过阿洛伊斯·海因茨2020年1月21日星期二21:23:17 EST
状态

提出

经核准的

#15通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月21日星期二21:22:04 EST
状态

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提出

#14通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月21日星期二21:22:01 EST
评论

三角形T(n,k),0<=<=k个<=<=n、 按[0,1,-1,0,0A084938号..对角线和下降A052980型.

配方奶粉

如果n,T(0,0)=T(1,1)=1,T(n,k)=0<<k或如果k<<0,,T(n,k))=) =T(n-2,k-1)+) +2*T(n-1,k个-1) .总和_{k个,0<=k个<=n个}x个^k个*T型(n个,k个)=========================================================(-1)^n个*A090965号(n个)(-1)^n个*A084120号(n个)(-1)^n个*A006012号(n个),A033999号(n个),A000007号(n个),A001333号(n个),A084059号(n个)对于 x个= -4, -, -2, -1,0,1,2 分别地.总和_{k个,0<=k个<=[n个/2]}T型(n个-k个,千)=斐波那契(n个-1)=A000045号(n个-1).

和{k=0..n}x^k*T(n,k)=(-1)^n*A090965号(n) ,(-1)^n*A084120号(n) ,(-1)^n*A006012号(n) ,A033999号(n) ,A000007号(n) ,A001333号(n) ,A084059号(n) 对于x=-4,-3,-2,-1,0,1,2。

求和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=斐波那契(n-1)=A000045号(n-1)。

总和{k,=0<=k个<=..n个}}T(n,k)*x^(n-k)=) =A000012号(n) ,A011782号(n) ,A001333号(n) ,A026150美元(n) ,A046717号(n) ,A084057号(n) ,A002533号(n) ,A083098号(n) ,A084058号(n) ,A003665号(n) ,A002535号(n) ,A133294号(n) ,A090042美元(n) ,A125816号(n) ,A133343号(n) ,A133345号(n) ,A120612号(n) ,A133356号(n) ,A125818号(n) 对于x= -= -分别为1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17__菲利普·德雷厄姆(Philippe Deléham),2007年12月26日

总和{k,=0<=k个<=..n个}}T(n,k)*(-x)^(n-k)=) =A011782号(n) ,A000012号(n) ,A146559号(n) ,A087455号(n) ,A138230型(n) ,A006495号(n) ,A138229号(n) 对于x=0,1,2,3,4,5,6. [发件人__Philippe Deléham,2008年11月14日]

总和{k,=0<=k个<=..n} T(n,k)^2=A002002号(n) 对于n>>0. -菲利普·德尔汉姆2011年12月4日

例子

. 1;

. 0, 1;

. 0, 1, 2;

. 0, 0, 3, 4;

. 0, 0, 1, 8,,8;

. 0, 0, 0, 5, 20, 16;

. 0, 0, 0, 1, 18, 48,,32;

. 0, 0, 0, 0,,7, 56, 112,,64;

. 0, 0, 0, 0,,1, 32, 160, 256,,128;

. 0, 0, 0, 0,,0,,9、120、432,,576,,256;

. 0,0,0,0,,0,,1,,50, 400, 1120, 1280, 512;

交叉参考

囊性纤维变性。A025192号(列总和)。对角线包括: A011782号,A001792号,A001793号,A001794号,A006974号,A006975号,A006976号.

状态

经核准的

编辑

#13通过N.J.A.斯隆2013年9月8日星期日19:59:15 EDT
配方奶粉

G.f.:(1-y*x)/(1-2y*x-y*x^2). -). - _菲利普·德尔汉姆,_,2011年12月4日

和{k,0<=k<=n}T(n,k)^2=A002002号(n) 对于n>0. -_菲利普·德尔汉姆,_,2011年12月4日

讨论
9月8日星期日 19:59
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1941
#12通过N.J.A.斯隆2013年9月8日星期日13:30:58 EDT
配方奶粉

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*x^(n-k)=A000012号(n) ,A011782号(n) ,A001333号(n) ,A026150美元(n) ,A046717号(n) ,A084057号(n) ,A002533号(n) ,A083098号(n) ,A084058号(n) ,A003665号(n) ,A002535号(n) ,A133294号(n) ,A090042美元(n) ,A125816号(n) ,A133343号(n) ,A133345号(n) ,A120612号(n) ,A133356号(n) ,A125818号(n) 对于x=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17分别_菲利普德勒姆Del(删除)é火腿_2007年12月26日

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*(-x)^(n-k)=A011782号(n) ,A000012号(n) ,A146559号(n) ,A087455号(n) ,A138230型(n) ,A006495号(n) ,A138229号(n) x=0,1,2,3,4,5,6。[来自菲律宾(_P)德勒姆Del(删除)é火腿_2008年11月14日]

作者

_菲利普德勒姆Del(删除)é火腿_2006年12月5日

讨论
9月8日星期日 13:30
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1938
#11通过N.J.A.斯隆2013年2月22日星期五14:39:17 EST
配方奶粉

G.f.:(1-y*x)/(1-2y*x-y*x^2)-德勒姆 菲利普 Del(删除)é火腿2011年12月4日

和{k,0<=k<=n}T(n,k)^2=A002002号(n) 对于n>0-德勒姆 菲利普 Del(删除)é火腿2011年12月4日

讨论
2月22日星期五 14:39
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1863
#10通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六10:27:54 EDT
配方奶粉

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*x^(n-k)=A000012号(n) ,A011782号(n) ,A001333号(n) ,A026150美元(n) ,A046717号(n) ,A084057号(n) ,A002533号(n) ,A083098号(n) ,A084058号(n) ,A003665号(n) ,A002535号(n) ,A133294号(n) ,A090042美元(n) ,A125816号(n) ,A133343号(n) ,A133345号(n) ,A120612号(n) ,A133356号(n) ,A125818号(n) 对于x=-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17. -_菲利普·德勒姆(科洛托科(自动变速箱)瓦纳多.),_,2007年12月26日

和{k,0<=k<=n}T(n,k)*(-x)^(n-k)=A011782号(n) ,A000012号(n) ,A146559号(n) ,A087455号(n) ,A138230型(n) ,A006495号(n) ,A138229号(n) x=0,1,2,3,4,5,6。[来自 _菲利普·德勒姆(科洛托科(自动变速箱)瓦纳多语.),_,2008年11月14日]

作者

_菲利普·德莱汉姆(科洛托科(自动变速箱)瓦纳多.),_,2006年12月5日

讨论
3月31日星期六 10:27
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/535
#9通过T.D.诺伊2011年12月4日星期日15:27:31 EST
状态

提出

经核准的

#8通过DELEHAM菲利普2011年12月3日星期六23:03:22 EST
状态

编辑

提出

#7通过DELEHAM菲利普2011年12月3日星期六23:03:14 EST
配方奶粉

G.f.:(1-y*x)/(1-2y*x-y*x^2)DELEHAM Philippe,2011年12月4日

和{k,0<=k<=n}T(n,k)^2=A002002号(n) 对于n>0.-DELEHAM Philippe,2011年12月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A025192号(列总和).).对角线 包括:A011782号,A001792号,A001793号,A001794号,A006974号,A006975号,A006976号

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日03:08。包含371918个序列。(在oeis4上运行。)