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#12通过N.J.A.斯隆2013年10月1日星期二17:58:27 EDT |
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| 作者
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_西诺·希利亚德(希尔西诺368(自动变速箱)gmail公司.com公司),_,2006年11月17日
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讨论
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| 10月1日星期二
| 17:58
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1955
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#11通过乔格·阿恩特2013年2月1日星期五10:03:08 EST |
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#10通过乔格·阿恩特2013年2月1日星期五10:03:02 EST |
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| 评论
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直角三角形斜边上有两个顶点的内接正方形的边，边x<y<z为1。s=xyz/（z^2+xy）。所以如果z和s已知，我们可以解x和y，解1。对于xy，平方并代入y^2=z^2-x^2，我们得到x中的四次方，z^2*x^2-x^4=z^4*s^2/（z-s）^2，它是x^2中的二次方。设q=x^2，a=z^2和b=z^4*s^2/（z-s）^2，然后求解q^2-aq+b=0，得到q=（a+/-sqrt（a^2-4b））/2和x=sqrt。因此，存在一个解，z>=3s。对于s=60和z=185，我们得到a=185^2，b=185^4*60^2/125^2=269879184，然后x1=sqrt（（185^2-平方（185^4-4*269879184））/2）=111 x2=sqert（（185 ^2-平方，185^4+4*269889184）/2）=148 So x=111，y=148。有趣的是，37几乎总是除以这些数字。一些例外是1145,,2290,,3272,,和 3435
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提出
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#9通过米歇尔·马库斯2013年2月1日星期五09:48:24 EST |
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#8通过米歇尔·马库斯2013年2月1日星期五09:48:18 EST |
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| 评论
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直角三角形斜边上有两个顶点的内接正方形的边，边x<y<z为1。s=xyz/（z^2+xy）。所以如果z和s已知，我们可以解x和y，解1。对于xy，平方和替代替换y^2=z^2-x^2，我们得到x中的四次方，z^2*x^2-x*4=z^4*s^2/（z-s）^2，它是x^2中的二次方。设q=x^2，a=z^2和b=z^4*s^2/（z-s）^2，然后求解q^2-aq+b=0，得到q=（a+/-sqrt（a^2-4b））/2和x=sqrt。因此，存在一个解，z>=3s。对于s=60和z=185，我们得到a=185^2，b=185^4*60^2/125^2=269879184，然后x1=sqrt（（185^2-平方（185^4-4*269879184））/2）=111 x2=sqert（（185 ^2-平方，185^4+4*269889184）/2）=148 So x=111，y=148。有趣的是，37几乎总是除以这些数字。一些例外情况是1145229032723435。
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| 状态
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经核准的
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#7个通过N.J.A.斯隆2010年11月12日星期五07:16:05 EST |
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#6通过克劳斯·布罗克豪斯美国东部时间2010年11月12日星期五06:42:15 |
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#5通过克劳斯·布罗克豪斯2010年11月12日星期五06:41:49 EST |
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此外，a（n）=37*3n；a（1）=37*3=111；a（10）=37*30=1110[摘自文森佐·利班迪（Vincenzo.Librandi（AT）tin.it），
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#4通过文森佐·利班迪2010年11月12日星期五06:13:31 EST |
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| 评论
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此外，a（n）=37*3n；a（1）=37×3=111；a（10）=37*30=1110[摘自文森佐·利班迪（Vincenzo.Librandi（AT）tin.it），
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| 例子
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| 状态
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经核准的
提出
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#3通过N.J.A.斯隆2010年7月11日星期日美国东部夏令时03:00:00 |
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| 评论
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此外，a（n）=37*3n；a（1）=37*3=111；a（10）=37*30=1110[摘自文森佐·利班迪（Vincenzo.Librandi（AT）tin.it），2009年1月11日]
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| 关键字
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非n,新的
非n
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