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修订历史记录A123490号

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A123490号 第k列满足a(n)=(k+3)*a(n-1)-(k+2)*a(n-2)的三角形。
(历史;已发布版本)
#十一通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年9月8日星期四08:45:28
黄体脂酮素

(岩浆岩浆)[((k+2)^(n-k)+k)/(k+1):k在[0..n],n在[0..12]]//G、 C.格雷贝尔2021年6月15日

讨论
2008年9月4日 08:45分
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
#10个通过乔尔阿恩特美国东部时间2021年6月15日星期二07:33:23
状态

检验过的

经核准的

#九通过米歇尔·马库斯2021年6月15日星期二04:13:50
状态

提出

检验过的

#八通过G、 C.格雷贝尔2021年6月15日星期二03:46:58
状态

编辑

提出

#7通过G、 C.格雷贝尔2021年6月15日星期二03:46:42
公式

T(n,k)=((k+2)^(n-k))+) +k) /(k+1),对于0<=k<=n。

和{k=0..n}T(n,k)=A103439号(n+1)。

和{k=0..floor(n/2)}T(n-k,k)=A123491号(n) 一。

例子

     1,;

     2,,    1,;

     4,,    2,,     1,;

     8,,    5,,     2,,     1,;

    16,,   14,,     6,,     2,,    1,;

    32,,   41,,    22,,     7,,    2,,    1,;

    64,,  122,,    86,,    32,,    8,,    2,,   1,;

   128,,  365,,   342,,   157,,   44,,    9,,   2,,  1,;

   2561094年,,  1366,,   782,,  260,,   58,,  10,,  2,,  1,;

   512,3281年,,  5462,,  39071556年,,  401,,  74,11,,  2,1,;

  1024、9842、21846、19532、9332、2802、586、92、12、2、1;

数学

表[((k++2) ^(n)--k) +) +k) /(千)++1) ,{n,,0,10,12},{k,,0,,n}] //}]//压平(*G、 C.格雷贝尔2017年10月14日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[((k+2)^(n-k)+k)/(k+1):k在[0..n],n在[0..12]]//G、 C.格雷贝尔2021年6月15日

(Sage)展平([[((k+2)^(n-k)+k)/(k+1)(对于k in(0..n)]对于n in(0..12)])#G、 C.格雷贝尔2021年6月15日

交叉引用

囊性纤维变性.A047848号,A103439号(总数 ),A123491号(对角线的 A103439号.总数).

对角线和是A123491号.

囊性纤维变性。A047848号.

状态

经核准的

编辑

#六通过海因茨2017年10月14日星期六美国东部时间21:25:01
状态

编辑

经核准的

#五通过海因茨美国东部时间2017年10月14日星期六21:24:50
姓名

第k列满足a(n)的三角形)=() = (k+3)*a(n-1)-(k+2)*a(n-2)。

数据

1,2,1,4,2,1,8,5,2,1,16,14,6,2,1,32,41,22,7,2,1,64,122,86,32,8,2,1,128,365,342,157,44,9,2,1,256,1094,1366,782,260,58,10,2,1,512,3281,5462,3907,1556,401,74,11,2,1,1024,9842,21846,19532,9332,2802,586,92,12,2,1

评论

k列有g.f.x^k*(1-x(1+k))/((1-x)*(1-x(2+k)))。行和为A103439号。列包括A000079号,A007051号,A047849号,A047850型,A047851号。对角线和为A123491号.

公式

k列有g.f.:x^k*(1-x(1+k))/((1-x)*(1-x(2+k)))。

数量 三角形 T(n,k)=((k+2)^(n-k)+k)/(k+1),对于0<=k<=n。

交叉引用

列包括A000079号,A007051号,A047849号,A047850型,A047851号.

行和为A103439号.

对角线和是A123491号.

状态

提出

编辑

#四通过G、 C.格雷贝尔2017年10月14日星期六美国东部时间21:11:46
状态

编辑

提出

#三通过G、 C.格雷贝尔2017年10月14日星期六美国东部时间21:04:49
评论

k列有g.f.x^k*(1-x(1+k))/((1-x)*(1-x(2+k)))。行和为A103439号。列包括A000079号,,A007051号,,A047849号,,A047850型,,A047851号。对角线和为A123491号.

链接

G、 C.格雷贝尔,<a href=“/A123490号/b123490.txt“>前50行的n,a(n)表,展平</a>

公式

数字三角形T(n,k)=[k<=n]*(() = ((k+2)^(n-k)+k)/(k+1))),对于 0<=k<=n.

数学

Table[((k+2)^(n-k)+k)/(k+1),{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2017年10月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(((k+2)^(n-k)+k)/(k+1),“,”)\\G、 C.格雷贝尔2017年10月14日

状态

经核准的

编辑

#二通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月30日星期五18:59:18
作者

_保罗·巴里(pbarry公司()机智.ie公司),_,2006年10月1日

讨论
3月30日星期五 18: 59岁
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/287

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上次修改时间:2022年9月24日17:17。包含356945个序列。(运行在oeis4上。)