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#44通过查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月8日星期四08:45:27 EDT |
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| 黄体脂酮素
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(MAGMA公司岩浆)[（&+[（-1）^（k+1）*StirlingSecond（n，2*k+1）：k英寸[0..楼层（n/2）]]）：n英寸[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年10月9日
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讨论
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| 2008年9月星期四
| 08:45
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
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#43通过乔格·阿恩特2022年1月29日星期六09:41:07 EST |
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#42通过彼得·巴拉2022年1月29日星期六06:55:51 EST |
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#41个通过彼得·巴拉2022年1月29日星期六06:55:37 EST |
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| 配方奶粉
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发件人彼得·巴拉，2008年8月28日：（开始）
这个序列及其同伴A121867号与常数cos（1）+sin（1）和cos（1-sin（1）有关，可被视为Uppuluri-Carpenter数（互补Bell数）的推广A000587号.
这个 序列 和 它的 同伴 A121867号 是 相关的 到 这个 一对 属于 常数 余弦(1) +罪(1)和 余弦(1) -罪(1)和 可以 是 已查看 作为 概括 属于 这个 乌普鲁里-木匠 数字(互补的 潜水钟 数字)A000587号.定义E_2（k）=Sum_{n>=0}（-1）^floor（n/2）*n^k/n！对于k=0,1,2。则E_2（0）=cos（1）+sin（1），E_2（1）=cos（1）-sin（1）。此外，E_2（k）是E_2（0）和E_2（1）的积分线性组合（Dobinski型关系）。例如，E_2（2）=-E_2（0）+E_2（1），E_2。下面给出了更多示例。精确结果为E_2（k）=A121867号（k） *E_2（0）-A121868号（k）*E类_2(1).对于 类似的 结果 看见 A143628号.这个 十进制的 扩张 属于 E类_2(0)和 E_2（1)是 鉴于 在里面 A143623号 和 143624英镑 分别地_彼得 巴拉_,八月 28 2008).
有关类似结果，请参见A143628号E_2（0）和E_2（1）的十进制展开式如下A143623号和143624英镑分别。（结束）
发件人弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年1月26日：（开始）
a（n）=和{k==0..层（n/2）}斯特林2箍筋2（n，2*k+1）*（-1）^（k+1）). - _弗拉基米尔 克鲁奇宁_,简 26 2011). (完)
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000587号,A143623号,143624英镑,A143628号,A143631号_彼得 巴拉_,八月 28 2008.
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| 状态
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经核准的
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讨论
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| 1月29日星期六
| 06:55
| 彼得·巴拉：次要编辑
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#40通过保罗·D·汉纳2019年10月10日星期四11:13:56 EDT |
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#39通过米歇尔·马库斯2019年10月9日星期三01:27:00 EDT |
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#38通过米歇尔·马库斯2019年10月9日星期三01:26:44 EDT |
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| 例子
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E_2（k）作为线性组合 属于 E类_2(我),我=0..1.
E_2（i），i=0..1。
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| 状态
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提出
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#37通过G.C.格鲁贝尔2019年10月9日星期三01:19:01 EDT |
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#36通过G.C.格鲁贝尔2019年10月9日星期三01:18:36 EDT |
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| 配方奶粉
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这个序列及其同伴A121867号与常数cos（1）+sin（1）和cos（1+sin）（1）有关，可被视为Uppuluri-Carpenter数（互补Bell数）的推广A000587号.定义E_2（k）=总和{总和_{n个=>=0..inf公司}（-1）^楼层（n/2)*) *n^k/n！对于k=0,1,2。则E_2（0）=cos（1）+sin（1），E_2（1）=cos（1）-sin（1）。此外，E_2（k）是E_2（0）和E_2（1）的积分线性组合（Dobinski型关系）。例如，E_2（2）=-E_2（0）+E_2（1），E_2。下面给出了更多的例子。精确结果为E_2（k）=1121867英镑（k） *E_2（0）-A121868号（k） *E_2（1）。有关类似结果，请参见A143628号中给出了E_2（0）和E_2（1）的十进制展开式A143623号和143624英镑分别-彼得·巴拉，2008年8月28日
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| 黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=0，n\2，（-1）^（k+1）*stirling（n，2*k+1，2））；
向量（30，n，a（n-1））\\G.C.格鲁贝尔2019年10月9日
（MAGMA）[（&+[（-1）^（k+1）*StirlingSecond（n，2*k+1）：k in[0..Floor（n/2）]]）：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年10月9日
（Sage）[总和（（-1）^（k+1）*stirling_number2（n，2*k+1）for k in（0..floor（n/2）））for n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年10月9日
（GAP）列表（[0..30]，n->总和（[0..Int（n/2）]，k->（-1）^（k+1）*Stirling2（n，2*k+1））#G.C.格鲁贝尔2019年10月9日
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| 状态
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经核准的
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#35通过阿洛伊斯·海因茨2016年6月27日星期一17:15:08 EDT |
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