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修订历史记录A119722号

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A119722号 对于素数p>3,广义调和数H(p-1,p)的分子=和[1/k^p,{k,1,p-1}]除以p^3。
(历史;已发布版本)
#5通过R.J.马塔尔2013年1月4日星期五11:54:26 EST
状态

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经核准的

#4通过R.J.马塔尔2013年1月4日星期五11:54:18 EST
链接

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html">链接 部分 属于 这个 世界 属于 数学:沃尔斯滕霍姆定理</>埃里克 魏斯坦' 世界 属于 数学, < href公司="http协议://数学世界.钨矿.通用域名格式/谐波编号.html格式">链接 部分 属于 这个 世界 属于 数学:谐波 编号</a>

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>

状态

经核准的

编辑

#3通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:20:27 EDT
作者

_亚历山大·阿达姆楚克(亚历克斯(自动变速箱)科尔莫戈罗夫.通用域名格式),_,2006年6月13日

讨论
3月31日星期六 13:20
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/879
#2通过N.J.A.斯隆2008年6月29日,美国东部夏令时03:00:00
链接

E类.W公司.埃里克 魏斯坦' 世界 属于 数学,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>链接到《数学世界:沃尔斯滕霍姆定理》的一节</a>E类.W公司.埃里克 魏斯坦' 世界 属于 数学,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>链接到《数学世界:调和数》的一节</a>

关键词

压裂,非n,新的

#1通过N.J.A.斯隆2006年9月29日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

对于素数p>3,广义调和数H(p-1,p)的分子=和[1/k^p,{k,1,p-1}]除以p^3。

数据

2063, 2743174627, 19563315706517008974432827112201617, 2597378078067393746941400113704449589199274012223316613, 777478358612529699991463948563778410644748121498526065585976638854277886379480749840301120148933

抵消

3,1

评论

广义调和数为H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。对于素数p>3,广义调和数H(p-1,p)的分子可被p^3整除。

链接

E.W.Weisstein,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>链接到《数学世界:沃尔斯滕霍姆定理》的一节http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>链接到《数学世界:调和数》的一节</a>

配方奶粉

a(n)=分子[Sum[1/k^Prime[n],{k,1,Prime[n]-1}]]/Prime[n]^3,对于n>2。

例子

素数[3]=5。

a(3)=分子[1+1/2^5+1/3^5+1/4^5]/5^3=257875/125=2063。

素数[4]=7

a(4)=分子[1+1/2^7+1/3^7+1/4^7+1/5^7+1/6^7]/7^3=2743174627。

数学

分子[表[Sum[1/k^素数[n],{k,1,素数[n]-1}],{n,3,9}]/表[Prime[n]^3,{n、3、9}]

交叉参考

囊性纤维变性。A099828号,A099827号,A001008号,A007406号,A007408号,A007410号.

关键词

压裂,非n

作者

Alexander Adamchuk(alex(AT)kolmogorov.com),2006年6月13日

状态

经核准的

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