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修订历史记录A115265年

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A115265年 楼层相关三角形((n+3)/3)。
(历史;已发布版本)
#10个通过N、 斯隆美国东部时间2017年7月15日星期六11:07:39
状态

检验过的

经核准的

#九通过乔尔阿恩特美国东部时间2017年7月15日星期六10:54:11
状态

提出

检验过的

#八通过乔尔阿恩特2017年7月15日星期六上午10:54:07
状态

编辑

提出

#7通过乔尔阿恩特美国东部时间2017年7月15日星期六10:54:03
评论

行和为A115266号. 对角线和是A115267号.

总数 A115266号.对角线的 总数 A115267号.T(2n,n)是A092353号. T(2n,n)-T(2n,n+1)=A087508号(n+1)。

公式

G、 f.:(1+x+x^2)(1+xy+x^2*y^2)/((1-x^3)^2*(1-x^3*y^3)^2*(1-x^2*y)));数量 三角形 T(n,k)=总和{j=0..n, [j<=k]*地板((k-j+)/)*[j<=n-k]*地板((n-k-j+)/)}.)).

T(n,k)=和{j=0..n,[j<=k]*楼层((k-j+3)/3)*[j<=n-k]*楼层((n-k-j+3)/3)}。

状态

检验过的

编辑

#六通过乔尔阿恩特2017年7月15日星期六上午10:53:03
状态

提出

检验过的

#五通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月15日星期六上午10:41:04
状态

编辑

提出

#四通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月15日星期六上午10:40:57
数学

T[n,k}]:=Sum[Boole[j<=k]*Floor[(k-j+3)/3]*Boole[j<=n-k]*Floor[(n-k-j+3)/3],{j,0,n}];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月15日*)

状态

经核准的

编辑

#三通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月30日星期五18:59:13
作者

_保罗·巴里(pbarry公司()机智.ie公司),_,2006年1月18日

讨论
3月30日星期五 18: 59岁
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/287
#二通过N、 斯隆2006年2月24日星期五美国东部时间03:00:00
公式

G、 f.:(1+x+x^2)(1+xy+x^2*y^2)/((1-x^3)^2*(1-x^3*y^3)^2*(1-x^2*y));数字三角形T(n,,k) =和{j=0..n,[j<=k]*楼层((k-j+3)/3)*[j<=n-k]*楼层((n-k-j+3)/3)}。

关键字

容易的,,,新的

#1通过N、 斯隆美国东部时间2006年1月24日星期二03:00:00
姓名

楼层相关三角形((n+3)/3)。

数据

1,2,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,4,6,6,4,6,4,6,4,4,6,4,6,4

抵消

0,5个

评论

行和为A115266号. 对角线和是A115267号. T(2n,n)是A092353号. T(2n,n)-T(2n,n+1)=A087508号(n+1)。

公式

G、 f.:(1+x+x^2)(1+xy+x^2*y^2)/((1-x^3)^2*(1-x^3*y^3)^2*(1-x^2*y));数字三角形T(n,k)=和{j=0..n,[j<=k]*楼层((k-j+3)/3)*[j<=n-k]*楼层((n-k-j+3)/3)}。

例子

三角形开始

1个;

1,1;

1、2、1;

2,2,2,2;

2,3,3,3,2;

2,4,4,4,4,2;

3,4,5,7,5,4,3;

3,5,6,8,8,6,5,3;

3,6,7,9,11,9,7,6,3;

关键字

容易的,,,新的

作者

保罗·巴里,2006年1月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日22:03。包含336326个序列。(运行在oeis4上。)