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修订历史记录A111924号

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A111924号 按行读取的贝塞尔数三角形。第n行给出了T(n,n)、T(n、n-1)、T。。。,当n>=1时,T(n,1)。
(历史已发布版本)
#10通过N.J.A.斯隆2016年6月16日星期四23:27:29 EDT
配方奶粉

Choi-Smith参考给出了许多进一步的属性和公式公式.

讨论
2016年6月4日 23:27
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2523
#9通过N.J.A.斯隆2013年10月31日星期四12:17:33 EDT
数学

T[n_,0]=0;T[1,1]=1;T[2,1]=1;T[n,k_]:=T[n-1,k-1]+(n-1)T[n-2,k-1];表[T[n,k],{n,12},{k,n,1,-1}]//展平(*(* _罗伯特·威尔逊v*)_ *)

讨论
10月31日星期四 12:17
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2036
#8通过奥利维尔·杰拉德2012年12月19日星期三11:47:43 EST
状态

编辑

经核准的

#7通过奥利维尔·杰拉德2012年12月19日星期三11:47:38 EST
参考文献

J.Y.Choi和J.D.H.Smith,关于唯一性单峰的贝塞尔数组合,离散数学。,264 (2003), 45-53.

状态

经核准的

编辑

#6通过查尔斯·格里特豪斯四世2012年7月14日星期六11:40:55 EDT
扩展

来自的更多条款 _罗伯特·威尔逊v(rgwv(相对湿度)()rgwv(相对湿度).通用域名格式),_,2005年12月9日

讨论
7月14日星期六 11:40
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1816
#5通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五16:50:20 EDT
作者

_N.J.A.斯隆(njas公司(自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式),_,2005年11月25日

讨论
3月30日星期五 16:50
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/110
#4通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00
关键词

非n,,容易的,新的

作者

N个.J型.A类.斯隆(njas公司,(自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式),2005年11月25日

#3通过N.J.A.斯隆2009年1月9日星期五东部标准时间03:00:00
名称

按行读取的贝塞尔数三角形。第n行给出了T(n,n)、T(n、n-1)、T。。。,T型(1n个,1)对于n>=1。

关键词

非n,,容易的,新的

#2通过N.J.A.斯隆2006年2月24日星期五美国东部标准时间03:00:00
配方奶粉

T(n,,k) =T(n-1,,k-1)+(n-1)*T(n-2,,k-1)。

数学

T[n_,0]=0;T[1,1]=1;T[2,1]=1;T[n,k_]:=T[n-1,k-1]+(n-1)T[n-2,k-1];表[T[n,k],{n,12},{k,n,1,-1}]//展平(*RGWv公司罗伯特 G公司.威尔逊 v(v)*)

关键词

非n,,容易的,新的

扩展

来自的更多条款 罗伯特 G公司.威尔逊 RGWv公司v(v)(rgwv(at)rgwv.com),2005年12月9日

#1通过N.J.A.斯隆2006年1月24日星期二美国东部标准时间03:00:00
名称

按行读取的贝塞尔数三角形。第n行给出了T(n,n)、T(n、n-1)、T。。。,当n>=1时,T(1,1)。

数据

1, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 6, 3, 0, 1, 10, 15, 0, 0, 1, 15, 45, 15, 0, 0, 1, 21, 105, 105, 0, 0, 0, 1, 28, 210, 420, 105, 0, 0, 0, 1, 36, 378, 1260, 945, 0, 0, 0, 0, 1, 45, 630, 3150, 4725, 945, 0, 0, 0, 0, 1, 55, 990, 6930, 17325, 10395, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 66, 1485, 13860, 51975, 62370

抵消

1,5

评论

T(n,k)=将n集划分为k个非空子集的分区数,每个子集的大小最多为2。

参考文献

蔡建友,史密斯,贝塞尔数的唯一性和组合学,离散数学。,264 (2003), 45-53.

配方奶粉

Choi-Smith参考给出了许多进一步的属性和公式。

T(n,k)=T(n-1,k-1)+(n-1)*T(n-2,k-1。

例子

三角形开始:

1

1 1

1 3 0

1 6 3 0

1 10 15 0 0

1 15 45 15 0 0

1 21 105 105 0 0 0

1 28 210 420 105 0 0 0

1 36 378 1260 945 0 0 0 0

数学

T[n_,0]=0;T[1,1]=1;T[2,1]=1;T[n,k_]:=T[n-1,k-1]+(n-1)T[n-2,k-1];表[T[n,k],{n,12},{k,n,1,-1}]//展平(*RGWv*)

交叉参考

A100861号是这个三角形的另一个版本。行总和给出A000085号.

关键词

非n,,容易的

作者

2005年11月25日

扩展

更多来自RGWv(RGWv(at)RGWv.com)的条款,2005年12月9日

状态

经核准的

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