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修订历史记录A097073号

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A097073号 (1-x+2*x^2)/((1+x)*(1-2*x))的展开。
(历史;已发布版本)
#33通过迈克尔·德弗利格2022年8月20日星期六08:50:52 EDT
状态

已审核

经核准的

#32通过凯文·莱德2022年8月20日星期六06:15:16 EDT
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已审核

#31通过凯文·莱德2022年8月20日星期六06:14:50 EDT
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#30通过凯文·莱德2022年8月20日星期六06:07:16 EDT
评论

部分金额为A097074号.

部分 总和 A097074号.两两和是{1,1,4,16,32,…}或2^n-和{k=0..n}二项式(n,k)*(-1)^(n+k)*k。

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讨论
8月20日星期六 06:14
凯文·莱德注释“Sum..二项式”看起来像是一种特别晦涩的方式来表示“1 if n=1”-(
#29通过G.C.格鲁贝尔2022年8月19日星期五21:14:01 EDT
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#28通过G.C.格鲁贝尔2022年8月19日星期五21:13:57 EDT
黄体脂酮素

(SageMath)

定义 A097073号(SageMath软件)[n个):返回 1]+[ 如果(n个==0)其他的 2*(2^n+2*(-1)^n)/3 对于 n个 在里面(1..40)] # _G公司.C类.格鲁贝尔_,八月 19 2022

[A097073号(n) 对于n in(0..40)]#G.C.格鲁贝尔2022年8月19日

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#27通过G.C.格鲁贝尔2022年8月19日星期五17:47:23 EDT
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讨论
8月19日星期五 20:01
凯文·莱德:在sage中,函数(或所有n的表达式)更适合代码重用。
#26通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2022年8月19日星期五17:47:00
公式

例如:(21/3)*(2*经验(2*x)+2(4*exp(-x)-3)-G.C.格鲁贝尔2022年8月19日

#25通过G.C.格鲁贝尔2022年8月19日星期五17:30:13 EDT
评论

部分金额为A097074号.成对和为{1,,1,,4,,16,,32,...}, ...}或2^n-总和(-总和_{k=0…n,}二项式(n,k)*(-1)^(n+k)*k)..

公式

a(n)) =) = (2*2^n个/3++4(-*(-1) ^n个/)/3--0 ^n个。

a(n)=A001045号(n+1)+(-) + (-1) ^n个--0 ^n个。

a(n)=2*A078008号(n))-) -0 ^n个。

a(2*n+1)+) +a(2*n+2)=A000302号(n+1)-保罗·柯茨2008年6月30日

例如:(2/3)*(扩展(2*x)+2(扩展(-x)-3)-G.C.格鲁贝尔2022年8月19日

黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)[0..35]]中的[2*2^n/3+4*(-1)^n/3-0^n:n//文森佐·利班迪2011年8月12日

(SageMath)[1]+[2*(2^n+2*(-1)^n)/3对于(1..40)中的n#G.C.格鲁贝尔2022年8月19日

交叉参考

参见。A046055型,A097074号.

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经核准的

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#24通过查尔斯·格里特豪斯四世美国东部时间2016年10月3日星期一11:48:26
状态

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经核准的

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