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的修订历史记录A094704号

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A094704号 斐波那契(n)与10^n的卷积。
(历史;已发布版本)
#20通过迈克尔·德弗利格2023年2月10日星期五12:02:47 EST
状态

检验过的

已批准

#19通过米歇尔·马库斯美国东部时间2023年2月10日星期五02:06:36
状态

提出

检验过的

#18个通过G.C.格鲁贝尔2023年2月9日星期四22:09:36 EST
状态

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提出

#17通过G.C.格鲁贝尔2023年2月9日星期四22:09:13 EST
评论

对于k>1,斐波那契(n)和k^n的卷积有a(n)) = (() = (1/2-平方英尺(5)/2)^n个*((k个+^2)*平方英尺(5)/10-k个/2) - (-1/2+平方英尺(5)/2)^n个*((k个+2)平方英尺(5)/10+k个/))*(2) +*k^(n+1))/() -k个*卢卡斯(n个)——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————(k个^+2-k个-1).)*斐波那契(n个)).

链接

G.C.Greubel,<a href=“/A094704号/b094704.txt“>n表,n=0..990时为a(n)</a>

配方奶粉

通用:x/((1-10*x个)*(1-x-x^2)(1-10倍));)).

a(n)) =) = (1/89)*(10^(n+1)/89+ () -5*( ((1/+平方英尺(5))/2)^n个+ ((1-平方米(5)/))/2) ^n个*() - (6*/平方英尺(5)/445-5/89) - ())*( ((1/2+平方米(5)/))/2) ^n个*(6*-((1-平方英尺(5)/445+5/89).))/2)^n个) ).

a(n)=(1/89)*(10^(n+1)-斐波那契(n+3)-8*斐波那奇(n+1-G.C.格鲁贝尔2023年2月9日

黄体脂酮素

(岩浆)[(10^(n+1)-斐波那契(n+3)-8*斐波那奇(n+1//G.C.格鲁贝尔2023年2月9日

(SageMath)

定义A094704号(n) :return(10^(n+1)-斐波那契(n+3)-8*fibonacci(n+1

[A094704号(n) 对于范围(31)内的n#G.C.格鲁贝尔2023年2月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号A000045号A019523号.

状态

已批准

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#16通过约尔格·阿恩特2019年9月3日星期二04:03:39 EDT
状态

检验过的

已批准

#15通过米歇尔·马库斯2019年9月3日星期二03:32:52 EDT
状态

提出

检验过的

#14通过乔格·阿恩特2019年9月3日星期二美国东部夏令时02:46:19
状态

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提出

讨论
9月3日星期二 03:32
米歇尔·马库斯:好的,谢谢
#13通过乔格·阿恩特2019年9月3日星期二02:45:54 EDT
配方奶粉

如果 第一 学期 省略:a(n)=10*a(n-1)+斐波那契(n)具有对于 (0)=0n个>=1. -马克·多尔斯2009年8月31日

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#12通过乔恩·肖恩菲尔德2019年9月2日星期一20:54:23 EDT
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讨论
9月3日星期二 01:13
米歇尔·马库斯:“如果省略了第一个术语:”:真的有必要吗?
01:14
米歇尔·马库斯:对于n>0,可能a(n)=10*a(n-1)+斐波那契(n),其中a(0)=0??
01:15
乔恩·肖恩菲尔德是的,听起来不错。
#11通过乔恩·肖恩菲尔德2019年9月2日星期一20:54:20 EDT
评论

Fibonacci(n)和k^n对k的卷积>>1有一个(n)=(() = ((1/2--平方(5)/2)^n((*((钾+2))*平方米(5)/10--k/2)- () - (1/2++平方(5)/2)^n((*((k+2)平方米(5)/10++k/2个)+) +k^(n+1))/(k^2-k-1)。

配方奶粉

G.f.:x/((1-x-x^2)(1-10x));

G公司.(f). :x个/((1-x个-x个^2)(1-10倍));a(n))=) =10 ^(n+1)/89+(+ (1/2--平方(5)/2)^n(6平方米*(6*平方英尺(5)/445--5/89)-() - (1/2++平方英尺(5)/2)^n(6平方米*(6*平方英尺(5)/445++5/89).

如果省略第一项:a(n)=10年) =10*(n-1))+F类) +斐波那契(n) a(0)=0 F类(n个) 这个 n个-第个 斐波那契 - _. - _Mark Dols_,2009年8月31日]

a(n))=) =11*a(n-1)-) -9*a(n-2)-) -10*a(n-3),n>>2. -哈维·P·戴尔2013年3月18日

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已批准

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