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| A090318
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| a（n）=最小正k，即k，k+1，k+2。。。，k+n-1是长度为n的装订间隔，如果不存在这样的序列，则为0。
(历史；已发布版本)
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#51通过米歇尔·马库斯2023年5月16日星期二07:08:28 EDT |
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#50通过乔格·阿恩特2023年5月16日星期二07:02:14 EDT |
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#49个通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月16日星期二06:32:38 EDT |
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讨论
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| 5月16日星期二
| 07:02
| 乔格·阿恩特：是的，我也是这样读的。
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#48通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月16日星期二06:29:47 |
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| 名称
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a（n）=k，k+1，k+2的最小正k, ...。。。，k+n-1是长度为n的装订间隔，如果不存在这样的序列，则为0。
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| 评论
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由n个连续正整数组成的有限序列称为“装订”，如果每个要素学期序列中至少一个不是相对素数要素学期在序列中。因此，订书钉连接gcd大于1的序列的两个项。
如果间隔为要素学期x还有一个要素学期y（不同于x），因此gcd（x，y)>) >1
与伯特兰的假设一起，这意味着>>b/2或b<<2a、。因此
*对于我们 可以 决定 是否任何特定的正整数a,我们 可以 决定 如果 它是某些固定间隔的起点。（结束）
对于n>=>=17，a（n）<A034386号（n-1）=（n-1)#. [发件人_)#. - _Max Alekseyev_，2007年10月8日]
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| 例子
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最短的可能钉合序列是[2184、2185、2186、2187、2188、2189、2190、2191、2192、2193、2194、2195、2196、2197、2198、2199、2200]].
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| 黄体脂酮素
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它首先预计算10^9以下每个数字的最小素数<59，并将其存储在数组sp中。然后它 然后使用这些除数从每个特定的n<10^9开始增长一个 这个长度最多59。找到的记录存储在数组L中，数组L在最后打印出来。它使用了以下观察结果：
如果装订间隔以n开始，n+1。。。，n+k则它还必须包含数字m=max{n+d+sp（n+d）：d=0..k，sp（n+d）>d}}.
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| 状态
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经核准的
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讨论
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| 5月16日星期二
| 06:32
| 乔恩·肖恩菲尔德：我假设“如果每个项x都有另一个项y（不同于x），使得gcd（x，y）>1，则区间被装订”是指“如果间隔中的每个项x在区间中都有另外一个项y（不同于x），使得gcd（x，y）>1，则间隔被装订。
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#47通过迈克尔·德弗利格2022年5月24日星期二17:16:53 EDT |
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#46通过米歇尔·马库斯2022年5月24日星期二16:59:26 EDT |
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#45通过迈克尔·德弗利格2022年5月24日星期二16:25:22 EDT |
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#44通过迈克尔·德弗利格2022年5月24日星期二16:10:17 EDT |
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| 链接
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Ethan Berkove和Michael Brilleslyper，<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/w47/w47.pdf“>连续整数集上互质图的子图，整数（2022）第22卷，#A47，见第8页。
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| 状态
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经核准的
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#43通过迈克尔·德弗利格2022年2月1日星期二18:57:56 EST |
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#42通过米歇尔·马库斯2022年2月1日星期二12:36:28 EST |
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