这个“全纯性加泰罗尼亚语 双射“在二叉树上影响以下转换（标签A、B、C、D表示位于这些节点上的任意子树，（）表示终端节点。）

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_安蒂·卡图恩(名字.姓氏(自动变速箱)iki公司.fi（菲涅耳）),_,2003年11月29日

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<a href=“/信德_指数/每.html格式#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换索引条目</a>

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/66网址

A.卡图恩，<A href="="/A089408号/a089408.c.txt“>计算此序列的c程序</a>

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构诱导的signature-permutations的索引条目</a>

非n,新的

非n

这种“三态性”影响了二叉树上的以下转换（标签A、B、C、D指位于这些节点上的任意子树, 和（）代表终端节点。）

即我们申请A069770号二叉树左右子树的（即相应的自同构）, 并修复空树和一个内部节点的树。

A.卡特伦，<A href=“http协议://网址：www.研究.att公司.通用域名格式/~尼亚斯/序列/a089408号.c.txt“>用于计算此序列的c程序</a>

<A类一 人力资源基金href公司="http协议://网址：www.研究.att公司.通用域名格式/~尼亚斯/序列/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构诱导的signature-permutations的索引条目</A类一>

为了获得这个签名置换，我们将这些转换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号, 对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：

非n,新的

非n

A.卡特伦，<A href=“http://www.research.att.com/~njas/序列/加托莫夫a089408号.c.txt“>用于计算此序列的c程序</a>

非n,新的

非n

然而，接下来的5棵树，有3个内部节点，在范围内[A014137号[2],],A014138号[2] =[4,8]更改如下：

囊性纤维变性.a（n）=A089859号(A089859号（n） ）=A089863号(A089863号（n） ）。第1654694行A089840美元.

囊性纤维变性.循环次数：A089402级.固定点数量：A089408号.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A046698号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。

非n,新的

非n

加泰罗尼亚自同构gma089864作用于由A014486号/A063171号.

0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 7, 12, 13, 11, 9, 10, 15, 14, 19, 21, 22, 16, 20, 17, 18, 31, 32, 34, 35, 36, 30, 33, 28, 23, 24, 29, 25, 26, 27, 40, 41, 39, 37, 38, 52, 51, 56, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 43, 42, 53, 57, 61, 44, 54, 45, 46, 47, 55, 48, 49, 50, 87, 88, 90, 91, 92, 96, 97, 99

0,3

这种“等态性”会影响二叉树上的以下转换（标签A、B、C、D表示位于这些节点上的任意子树，（）表示终端节点。）

A.B.C.D.B.A.D.C.B.C.C.C.C.B.C.B.A.B.B.B.B.A.A.B.A.A.A.B.A.A.A.A.A.C.C.C.C.C.C.B.A.A.A.A.A.A.A.A.B.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.A.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C.C。。。

..\./.\./.......\./.\./.........\./.........\./.........\./..........\./....

…x…x…-->。。x…x……（）。。x..-->。。()..x…………..x.（）……-->。。x..（）。

....\./...........\./.........\./.........\./.............\./..........\./..

…..x………….x……..x。。。

即我们申请A069770号（即，相应的自同构）同时指向二叉树的左子树和右子树，并修复空树和一个内部节点的树。

A.卡特伦，<A href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/gatomorf.c.txt“>用于计算此序列的c程序</a>

<A HREF=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目

为了获得这个签名置换，我们将这些转换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：

…………..一棵内部树。。。。。。。。2个内部节点的2棵树

..空树。。。。。。。。。（非叶）节点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

........................................................\/.......\/..

……x。

n=。。。。0......................1..........................2..........3.

a（n）=.0

然而，接下来的5棵树，有3个内部节点，在范围内[A014137号[2],A014138号[2] ]=[4,8]更改如下：

........\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=。。。。。4........5........6........7........8..

....................|.........................

....................|.........................

…………..V。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

……\/………\/…………..\/。

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

a（n）=。。5........4........6........8........7..

因此我们得到了这个序列的前九项：0,1,2,3,5,4,6,8,7，。。。

（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）

（定义（gma089864！s）（条件（（对）（如果（对？（车））（交换！（车）

（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））

参考a（n）=A089859号(A089859号（n） ）=A089863号(A089863号（n） ）。第1654694行A089840美元.

Cf.循环次数：A089402号.固定点数量：A089408号.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A046698号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。

非n

Antti Karttunen（名字、姓氏（AT）iki.fi），2003年11月29日

已批准