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修订历史记录A079175号

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A079175号 n阶集合上的结合闭二元运算(半群)的同构类的数量,按类大小列出。
(历史;已发布版本)
#15通过迈克尔·德弗利格2022年1月26日星期三17:57:11 EST
状态

提出

经核准的

#14通过米歇尔·马库斯2022年1月26日星期三17:11:43 EST
状态

编辑

提出

#13通过米歇尔·马库斯2022年1月26日星期三17:11:34 EST
链接

C.van den Bosch,<a href=“https(https)://网状物.档案文件.组织/网状物/20071014230143/http://宇宙.ucc.ie/~cjvdb1/html/binops.shtml“>小集合上的闭合二进制操作</a>

状态

提出

编辑

讨论
1月26日星期三 17时11分
米歇尔·马库斯:链接已断开
#12通过安德鲁·霍罗伊德美国东部时间2022年1月26日星期三15:56:37
状态

编辑

提出

#11通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月26日星期三15:56:09 EST
交叉参考

参见。A023814号,A027423号(行长度),A07917号A079171号,A079174号,A079210型.

讨论
1月26日星期三 15:56
安德鲁·霍罗伊德:将公式移动到公式+更多数据
#10通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月26日星期三15:53:52 EST
数据

1, 1, 2, 3, 2, 0, 7, 15, 2, 0, 0, 7, 5, 0, 62, 112, 2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 8, 0, 2, 51, 0, 47, 2, 576, 1221, 2, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 0, 48, 0, 0, 0, 0, 92, 0, 0, 42, 506, 0, 813, 32, 7397, 19684,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8

#9通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月26日星期三15:51:58 EST
链接

安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A079175号/b079175.txt“>n表,n=0..217时,a(n)(第0..8行;第8行源自Distler-Kelsey参考中给出的数据)

A.Distler和T.Kelsey,<A href=“http://arxiv.org/abs/1301.6023“>9阶半群及其自同构群,arXiv预印本arXiv:1301.6023[math.CO],2013。

公式

A023814号(n)=总和_{k个>=1}Sum_{k>=1}T(n,k)*A079210型(n,k)。

#8通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月26日星期三14:46:26 EST
公式

A079174号(n,k)+T(n,k)=A079171号(n),k个).

#7个通过安德鲁·霍罗伊德美国东部时间2022年1月26日星期三14:44:56
数据

1,1, 2, 3, 2, 0, 7, 15, 2, 0, 0, 7, 5, 0, 62, 112,2,0,0,0,6,0,0,8,0,2,51,0,47,2,576,1221,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,8,0,0,4,0,48,0,0,0,0,92,0,0,42,506,0,813,32,7397,19684

抵消

1,2

0,3

评论

A079174号(n)+A079175号(n)=A079171号(n)

每行元素数:1,1,2,4,8,16,30,... (由提供A027423号,n的正除数!)

前四行:1;2,3; 2,0,7,15; 2,0,0,7,5,0,62,112

A023814号(x) 等于该序列第x行中每个元素与对应元素的乘积之和A079210型.

每行n的总和由下式给出A027851号(n) ●●●●。

公式

A079174美元(n,k)+T(n,k)=A079171号(n) ●●●●。

T(n,A027423号(n) )=A058104型(n) ●●●●。

A023814号(n) =Sum_{k>=1}Sum_{k>=1}T(n,k)*A079210型(n,k)。

例子

三角形T(n,k)开始于:

1;

1;

2, 3;

2, 0, 7, 15;

2, 0, 0, 7, 5, 0, 62, 112;

2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 8, 0, 2, 51, 0, 47, 2, 576, 1221;

...

交叉参考

行总和给出A027851号.

参见。A023814号,A027851号A027423号( 长度),A07917号,A079174号.(n个,A027423号(n个)) =A058104型(n个).A079210型.

扩展

a(0)=1前面加上a(16)及以上项安德鲁·霍罗伊德2022年1月26日

状态

经核准的

编辑

#6通过俄罗斯考克斯美国东部时间2011年7月10日星期日18:22:18
链接

<a href=“/信德_指数/.html格式#半群“>与半群相关的序列的索引项</a>

讨论
7月10日周日 18:22
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上次修改时间:2024年4月24日11:49 EDT。包含371936个序列。(在oeis4上运行。)