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#134通过N.J.A.斯隆2024年3月24日星期日13:17:58 |
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#133通过基思·鲍尔美国东部时间2024年3月19日星期二02:54:40 |
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#132通过基思·鲍尔2024年3月19日星期二02:53:03 EDT |
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一个(n个)计数 度 n个 固定的 点 属于 GF公司(2)[x个]'秒 自同构.证明:鉴于 一 领域 k个,k个[x个]'秒 自同构 是 已确定 通过 k个'秒 自同构 和 可逆的 仿射的 地图 x个->斧头+b条.GF公司(2)是 固执的 和 有 只有 一 单元 所以 它的 只有 非平凡的 自同构 是 x个->x个+1.对于 n个=0 我们 有 1 固定的 指向,这个 常数 多项式的 1. (拿这个 惯例 那个 0 是 数不 属于一度 0 多项式的.)对于n个=1 我们 有 0固定点 作为 x个->x个+1->x个 是 这个 只有 度 1 多项式.注释 那个 如果 （f）(x个)是 一 固定的 指向,然后 （f）(x个)+1 是 也 一 固定的 指向.鉴于 （f）(x个)一 度 n个 固定的 指向,我们 可以 假定 WLOG（WLOG） x个|（f）(x个).应用 这个 自同构,我们 然后 有 x个+1|（f）(x个).现在 笔记 那个 （f）(x个) / (x个^2+x个)必须 是 一 固定的 指向,所以 任何 固定的 指向 属于 度 n个 必须 任何一个 是的多项式的形式 戒指克(x个) * (x个^2+x个)或 GF公司克(x个) * (x个^2+x个) +1 对于 一 独特的 度 n个-2)[ 固定的 指向 克(x个]在下面).因此 我们 有 这个 重现 关系 一(n个) =2*一(n个-2)作为 自同构渴望的. -基思·鲍尔2024年3月19日
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#131通过基思·鲍尔2024年3月19日星期二美国东部夏令时02:40:01 |
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a（n）是多项式环GF（2）[x]在自同构下n次不动点的个数-基思·鲍尔2024年3月19日
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| 状态
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经核准的
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#130通过迈克尔·德弗利格2022年2月21日星期一20:38:11 EST |
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#129通过凯文·莱德美国东部时间2022年2月21日星期一19:09:50 |
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#128通过凯文·莱德2022年2月21日星期一19:09:24 EST |
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#127通过凯文·莱德2022年2月21日星期一美国东部时间19:06:38 |
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讨论
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| 2月21日周一
| 19:07
| 凯文·莱德：Crossref A011782比现有A000079更好。其他人不可能将其视为纯粹的交叉裁判。
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#126通过N.J.A.斯隆2022年2月20日星期日22:56:11 EST |
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#125通过古斯·怀斯曼2022年2月20日星期日20:09:22 EST |
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