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的修订历史记录A074206号

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A074206号 卡尔马尔问题:n的有序因式分解数。
(历史;已发布版本)
#221通过N.J.A.斯隆2024年1月20日星期六09:19:10 EST
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已批准

#220通过米歇尔·马库斯2023年12月17日星期日03:53:21 EST
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讨论
12月20日星期三 13:15
里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra):是的,它更简单。
#219通过米歇尔·马库斯2023年12月17日星期日03:53:09 EST
配方奶粉

更一般地说:让tau[k](n)表示n的有序因子分解的数量,作为k项的乘积,也称为第k个皮尔茨函数(见A007425号),那么我们有 对于 n个>1:

a(n)=和{j=1..bigomega(n)}和{k=1..j}(-1)^(j-k)*二项式(j,k)*τ[k](n),对于 n个>1;

a(n)=和{j=1..bigomega(n)}和{k=0..j-1}(-1)^k*二项式(j,k)*tau[j-k](n个),对于 n个>1. (). (结束)

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讨论
12月17日周日 03:53
米歇尔·马库斯这样好吗??
#218个通过乔格·阿恩特2023年12月17日星期日00:12:48 EST
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#217通过乔格·阿恩特2023年12月17日星期日00:12:44 EST
配方奶粉

如果p,q是不同的素数,并且n,m>0,那么我们有::

a(p^n*q^m)=和{k=0..min(n,m)}2^(n+m-k-1)*二项式(n,k)*二项式(m,k););

更一般地说::让tau[k](n)表示n的有序因式分解数,作为k项的乘积,也称为k-th Piltz函数(参见A007425号),那么我们有::

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#216通过罗伯特·C·莱昂斯2023年12月13日星期三13:08:04 EST
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#215通过罗伯特·C·莱昂斯2023年12月13日星期三13:08:02 EST
黄体脂酮素

(圣人SageMath软件)

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#214通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2023年11月30日星期四11:09:34
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#213通过迈克尔·德弗利格2023年11月30日星期四11:09:31 EST
链接

Kristin DeVleming和Nikita Singh,<a href=“https://arxiv.org/abs/2311.15922“>低阶有理单尖平面曲线</a>,arXiv:2311.15922[math.AG],2023。见第14页。

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#212通过米歇尔·马库斯2023年11月2日星期四06:27:35 EDT
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日19:39。包含371963个序列。(在oeis4上运行。)