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A065181号 当有限排列由A055089号受到Foata变换的逆。相反的A065182型.
(历史;已发布版本)
#7通过N、 斯隆美国东部时间2017年5月17日星期二15:02
链接

乔·布勒和 罗恩 R..格雷厄姆,<a href=“http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/buhler/index.html”>处理滴和降液,艾默尔。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。

讨论
5月2日星期二 22点17分
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/2639
#六通过查尔斯R格雷特豪斯四世2014年4月30日星期三01:53:00
作者

_安蒂·卡尔图宁 _,2001年10月19日

讨论
4月30日星期三 01时53分
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/2187
#五通过罗斯考克斯美国东部时间2011年7月10日18:39:28
链接

<a href=“/信德克斯_指数/.html格式#整数“>对自然数置换序列的索引项</a>

讨论
7月10日周日 18: 39岁
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/66
#四通过N、 斯隆美国东部时间2010年11月6日星期四:34
链接

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutation“>索引自然数置换序列的条目</a>

关键字

,新的

#三通过N、 斯隆美国东部时间2010年11月10日星期三03:00:00
参考文献

一、 M.Gessel和R..P、 斯坦利,代数计数,组合学手册第2卷第21章,R.L.Graham等人编辑,麻省理工学院出版社,1995年,第1045页。

关键字

,新的

#二通过N、 斯隆2009年2月27日星期五03:00:00
评论

这里我们使用Foata变换的左-右极大值变量的逆,它首先旋转每个循环的最大元素, 然后根据每个循环的第一个(也是最大的)元素按升序排序。

链接

<a href=“http协议://万维网.研究.att公司.通用域名格式/~新泽西州/序列/信德克斯佩尔.html#IntegerPermutation“>索引自然数置换序列的条目</a>

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅公元65183年,A065184号, A055089号A056019型为必要的Maple程序。

关键字

,新的

#1通过N、 斯隆美国东部时间2003年5月16日星期五03:00:00
姓名

当有限排列由A055089号受到Foata变换的逆。相反的A065182型.

数据

0,1,2,5,3,4,6,7,14,23,17,20,8,11,12,22,13,21,9,10,16,18,15,19,24,25,26,29,27,28,54,55,86,119,95,110,62,71,78,116,79,113,65,68,92,102,89,103,30,31,38,47,41,44,48,49,84,118,94,108,50,53,80,117,83,109,51,52

抵消

0,3个

评论

这里我们使用Foata变换的左-右极大值变量的逆,它首先旋转每个循环的最大元素,然后根据每个循环的第一个(也是最大的)元素将循环按升序排序。

参考文献

一、 M.Gessel和R.P.Stanley,代数计数,组合学手册第2卷第21章,R.L.Graham等人编辑,麻省理工学院出版社,1995年,第1045页。

链接

Joe Buhler和Ron Graham,<a href=“http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/Buhler/index.html”>处理滴和降液,Amer。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx#Per.html\IntegerPermutation“>自然数置换序列的索引项</a>

枫木

[顺序(PermRevLexRank(FoataInv(PermRevLexUnrank(j)),j=0..119)];

使用(group);FoataInv:=p->map(op,sort([op(map(RotCycleLargestFirst,convert(p,`disjcyc`))),op(FixedCycles(p)),sortbyfirst));

sortbyfirst:=(a,b)->`if`((a[1]<b[1]),true,false);

findLarge:=proc(a)局部i,m;m:=0;对于i从1到nops(a)do if(0=m),则m:=i;否则如果(a[i]>a[m]),则m:=i;fi;fi;od;RETURN(m);end;

RotCycleLargestFirst:=proc(c)local x;x:=FindLargest(c);如果(x<=1),则返回(c);否则返回([op(c[x..nops(c)]),op(c[1..(x-1)])];fi;end;

固定周期:=proc(p)局部a,i;a:=[];对于i从1到nops(p)do if(p[i]=i),则a:=[op(a),[i]];fi;od;RETURN(a);end;

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅A065183号,A065184号,和A055089号A056019型为必要的Maple程序。

关键字

作者

Antti Karttunen 2001年10月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日12:14。包含336494个序列。正在运行OE4(运行)