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修订历史记录A062133号

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A062133号 用于卷积的多项式系数三角形(升幂)A001333号(n+1),n>=0(相关Pell数)。
(历史;已发布版本)
#4通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:20:05 EDT
作者

_Wolfdieter Lang公司(狼人.(自动变速箱)菲西克.联合国-卡尔斯鲁厄.判定元件),_,2001年6月19日

讨论
3月31日星期六 13:20
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/878
#3通过N.J.A.斯隆2004年6月12日星期六美国东部夏令时03:00:00
评论

行多项式pPL1(n,x):=) :=总和(a(n,m)*x^m,m=0..n)和pPL2(n,x):=) :=总和(A062134号(n,m)*x^m,m=0..n)出现在相关Pell数PL(n)的k倍卷积中):=) :=A001333号(n+1),n>=0,如下所示:PL(k;n):=)以下为:=A054458号(n+k,k)=(2*pPL1(k,n)*PL(n+1)+pPL2(k,n)*PL(n)/(k!*8^k),k>=0。

关键词

非n,,新的

#2通过N.J.A.斯隆2004年2月19日星期四美国东部标准时间03:00:00
评论

行多项式pPL1(n,x):=和(a(n,m)*x^m,m=0..n)和pPL2(n,x:=和(A062134号(n,m)*x^m,m=0..n)出现在相关Pell数PL(n)的k倍卷积中:=A001333号(n+1),n>=0,如下:PL(k;;n) :=A054458号(n+k,k)=(2*pPL1(k,n)*PL(n+1)+pPL2(k,n)*PL(n)/(k!*8^k),k>=0。

例子

pPL1(2,n)=4*(5+9*n+4*n^2)=4x(1+n)*(5+4*n);pL2(2,n)=8*(1+3*n+2*n^2)=8x(1+n)*(1+2*n);损益(2;;n)=A054460号(n) =(1+n)*((5+4*n)*PL(n+1)+(1+2*n)*PL(n))/16。

关键词

非n,,新的

#1通过N.J.A.斯隆2003年5月16日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

用于卷积的多项式系数三角形(升幂)A001333号(n+1),n>=0(相关Pell数)。

数据

0, 1, 2, 20, 36, 16, 456, 944, 672, 160, 14304, 33760, 28800, 10880, 1536, 575040, 1466752, 1413120, 666880, 157440, 14848, 27659520, 74774784, 79278080, 43330560, 13153280, 2128896, 143360, 1548126720

抵消

0,3

评论

行多项式pPL1(n,x):=和(a(n,m)*x^m,m=0..n)和pPL2(n,x:=和(A062134号(n,m)*x^m,m=0..n)出现在相关Pell数PL(n)的k倍卷积中:=A001333号(n+1),n>=0,如下所示:PL(k;n):=A054458号(n+k,k)=(2*pPL1(k,n)*PL(n+1)+pPL2(k,n)*PL(n)/(k!*8^k),k>=0。

例子

{0}; {1,2};{20,36,16}; {456,944,672,160}; ...

pPL1(2,n)=4*(5+9*n+4*n^2)=4x(1+n)*(5+4*n);pL2(2,n)=8*(1+3*n+2*n^2)=8x(1+n)*(1+2*n);PL(2;n)=A054460号(n) =(1+n)*((5+4*n)*PL(n+1)+(1+2*n)*PL(n))/16。

交叉参考

A062134号(n,m)(配对三角形),A054458号(n,m)(卷积三角形)。

关键词

非n,

作者

Wolfdieter Lang(Wolfdieter.Lang(AT)physik.uni-karlsruhe.de),2001年6月19日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月26日23:33。包含371192个序列。(在oeis4上运行。)