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修订历史记录A053251号

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A053251号 “三阶”模拟θ函数的系数psi(q)
(历史;已发布版本)
#70通过迈克尔·德弗利格2022年8月8日星期一09:39:41 EDT
状态

检验过的

经核准的

#69通过米歇尔·马库斯2022年8月8日星期一09:25:10 EDT
状态

提出

检验过的

#68通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三21:51:37 EDT
状态

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提出

讨论
2008年8月1日 09:25
米歇尔·马库斯:是的,我错了
#67通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三21:50:19 EDT
评论

数量 方式 表达 n个 作为 不同的部分总和总和第1+[1,3]+[1,5]+[1,7]+[1,9页] + ...那个 平等的 n个.] + ....例如,a(6)=2,因为我们有6=1+1+1+1+1=1+1+3+1+1. -乔恩·佩里2004年1月1日

讨论
2003年8月3日星期三 21时51分
乔恩·肖恩菲尔德:这对我来说似乎更清楚。“1+1+3+1”(而不是“1+3+1+1”)是一个错误,不是吗?
#66通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三21:48:01 EDT
评论

数量不同的不同的1的部分和+[+ [1,3]+[] + [1,5]+[] + [1,7]+[] + [1,9]+...] + ...那个 平等的 n个.例如,a(6)=2,因为我们有6==1+1+1+1+1+1==1+1+3+1. -乔恩·佩里2004年1月1日

状态

提出

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#65通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三03:31:46 EDT
状态

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提出

讨论
2003年8月3日星期三 04:00
米歇尔·马库斯:不同数量:不同数量??
#64通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三03:31:42 EDT
评论

还有n个分区的数量,其中最大部分正好出现一次,所有其他部分正好出现两次。示例:a(9)=4,因为我们有[9],[], [7,1,1],[], [5,2,2]和[3,2,2,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年3月8日

#63通过乔恩·肖恩菲尔德2022年8月3日星期三03:30:43 EDT
名称

第三次系数 -订单模拟θ函数psi(q)

评论

1+[1,3]+[1,5]+[1.7]+[1.9]+……的不同部分和的数目。。。例如.。,a(6)=2,因为我们有6=1+1+1+1+1+1=1+1+1+3+1-乔恩·佩里2004年1月1日

还有n个分区的数量 这个最大部分正好发生一次,所有其他部分正好发生两次。例如:a(9)=4,因为我们有[9]、[7,1,1]、[5,2,2]和[3,2,2,1,1]-Emeric Deutsch公司,2006年3月8日

对于 _Emeric Deutsch公司'_'(1)这似乎是一个交替相等的情况122130英镑,(2)有序版本(成分)为A239327型,(3)允许任何长度A351006型,(4)等长版本为A351007型. -古斯·怀斯曼2022年2月25日

参考文献

Srinivasa Ramanujan,《论文集》,切尔西,纽约,1962年,第354-355页.

斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《丢失的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗沙出版社,1988年,第31页.

配方奶粉

G.f.:psi(q)=总和(总和_{n> =1,}q^(n^2)/((1-q)*(1-q^3)**(1-q^(2*n-1)) ) ).)) ).

通用名称:总和(总和_{k> =1,}q^k个*触头(产品_{j=1..k-1,} (1+q^(2*j) ) ), ()) (见精细参考,第58页,等式(26,53))-Emeric Deutsch公司2006年3月8日

交叉参考

其他'3rd -order的模拟θ函数位于A000025号,A053250元,A053252,A053253号,A053254号,A053255号.

状态

经核准的

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#62通过N.J.A.斯隆2022年3月11日星期五12:41:19 EST
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提出

经核准的

#61通过古斯·怀斯曼2022年2月25日星期五美国东部时间11:32:35
状态

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提出

讨论
2月25日星期五 12:06
韦斯利·伊万·赫特:阿洛伊斯过着充满活力的生活。

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