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修订历史记录A049458号

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显示条目1-10|旧的更改
A049458号 第一类广义斯特林数三角形。
(历史;已发布版本)
#28通过乔尔阿恩特美国东部时间2015年6月28日14:29:10
状态

提出

经核准的

#27通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2015年6月28日14:24:35
状态

编辑

提出

#26通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2015年6月28日14:24:30
评论

看到了吗邮编:A143492对于此数组的未签名版本和邮编:A143495反之亦然. [_. - _彼得·巴拉,2008年8月25日]

公式

a(n,m)=a(n-1,m-1)-(n+2)*a(n-1,m),n>=m>=0;a(n,m):=0,n<m;a(n,-1):=0,a(0,0)=1。E、 g.f.对于有符号三角形的第m列:((自然对数日志(1+x))^m)/(m!*(1+x)^3)。

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特林1(n-k,i)*乘积(-a-j,j=0..k-1),k=0..n-i),那么T(n,i)=f(n,i,3),对于n=1,2,…;i=0…n. [_. - _米兰,2008年12月21日]

数学

t[n,k_u]:=(-1)^(n-k)*系数[Pochhammer[x+3,n],x,k];Table[t[n,k],{n,0,8},{k,0,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年7月17日,之后 _彼得·卢什尼*)_ *)

交叉引用

邮编:A143492,邮编:A143495. [_. - _彼得·巴拉,2008年8月25日]

扩展

更正 第二第二个公式. - _ 更正 通过_Philippe Deléham,2008年11月9日

状态

经核准的

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#25通过莱因哈德·祖姆凯勒美国东部时间2014年3月12日星期三06:27:36
状态

编辑

经核准的

#24通过莱因哈德·祖姆凯勒美国东部时间2014年3月11日星期二19:37:24
链接

Reinhard Zumkeller,<a href=“/A049458号/b049458.txt“> 属于 n,(n)对于n=0。。8000125 属于 三角形,扁平化在</a>

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a049458 n k=a049458表格!!n!!k

a049458行n=a049458表!!n

a049458_tabl=map fst$迭代(\(行,i)->

(zipWith(-)([0]++行)$map(*i)(行++[0]),i+1)([1],3)

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日

#23通过莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日星期二19:36:05
链接

Reinhard Zumkeller,<a href=“/A049458号/b049458.txt“>n,a(n)表,n=0..8000</a>

状态

经核准的

编辑

#22个通过N、 斯隆美国东部时间2013年9月8日19:53:04
公式

三角形,-0,4,-1,4,-0,-1,4],-0,4,,-1,0,,-0,4],-0,1,,-0,4],-0,1,,-0,4],-0,1,4,,-0,1,,-0,4],-0,0,,-1,0,,-1,0,,-0,,-1,,-0,4],-0,1,,-0,,-1,,-1,,-1,,-1,,-0,,-1德勒姆德尔é火腿的运算符在中定义A0938年(中的未签名版本邮编:A143492).

讨论
9月8日星期日 19: 53
OEIS服务器http://oeis.org/1939
#21通过N、 斯隆美国东部时间2013年9月8日星期日13:29:56
扩展

修正了第二个公式。-嫒菲利普德勒姆德尔é火腿_2008年11月9日

讨论
9月8日星期日 13: 29号
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/1938
#20个通过布鲁诺·贝尔塞利美国东部时间2013年7月17日星期三03:57:16
状态

提出

经核准的

#十九通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗美国东部时间2013年7月17日星期三03:51:21
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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日06:03。包含336228个序列。(运行在oeis4上。)