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修订历史记录A047780号

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A047780号 使用最多n种颜色为立方体的面着色的不相等方法的数量。
(历史;已发布版本)
#42通过查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月8日星期四08:44:57 EDT
黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)[(n^6+3*n^4+12*n^3+8*n^2)/24:n英寸[1.30]]//文森佐·利班迪2012年4月27日

讨论
2008年9月星期四 08:44
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
#41通过布鲁诺·贝塞利2020年10月10日星期六12:15:51 EDT
状态

提出

经核准的

#40通过罗伯特·拉塞尔2020年10月10日星期六美国东部夏令时08:03:03
状态

编辑

提出

#39通过罗伯特·拉塞尔2020年10月10日星期六08:02:55 EDT
交叉参考

囊性纤维变性。A006008号(四面体),A000545号(十二面体 面孔,二十面体 顶点),A054472号(二十面体 面孔,十二面体 顶点).

状态

提出

编辑

#38通过罗伯特·拉塞尔2020年10月8日星期四13:33:03 EDT
状态

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提出

#37通过罗伯特·拉塞尔2020年10月8日星期四13:16:10 EDT
评论

发件人罗伯特·拉塞尔2020年10月8日:(开始)

在枚举定向排列时,每个手性对都计为两个。正八面体和立方体的Schläfli符号分别为{3,4}和{4,3}。它们是相互对偶的。

正八面体/立方体的旋转组中有24个元素。他们分为五个魔术班。第一个公式是根据Pólya枚举定理,将x_i^j替换为n^j后,对立方体面(八面体顶点)循环指数进行平均得到的。

共轭类计数偶数周期指数

标识1 x_1^6

顶点旋转8 x_3^2

边缘旋转6 x_2^3

小面旋转6 x_1^2x_4^1

大面旋转3 x_1^2x_2^2(结束)

配方奶粉

a(n)=A198833号(n)+A093566号(n+1)=2*A198833号(n)-A337898飞机(n) =2*A093566号(n+1)+A337898飞机(n) ●●●●-罗伯特·拉塞尔2020年10月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A000543号A198833号(顶点没有方向感的),A093566号(n个+1) (手性的),A060530型A337898飞机(边缘无肢的).

其他要素:A060530型(边缘),A000543号(立方体顶点、八面体面)。

囊性纤维变性。A006008号(四面体),A000545号(十二面体),A054472号(二十面体)。

配置文件.A198833号 编号 什么时候 每个 一对属于镜子A325004型(正射法 图像顶点,矫正器 刻面) 计数A337887型(矫正器 作为面孔,直肌 .峰值).

状态

经核准的

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#36通过布鲁诺·贝塞利2020年8月27日星期四美国东部夏令时05:41:00
状态

检验过的

经核准的

#35通过乔格·阿恩特2020年8月27日星期四01:41:55 EDT
状态

提出

检验过的

#34通过米歇尔·马库斯美国东部夏令时2020年8月27日星期四00:42:17
状态

编辑

提出

#33通过米歇尔·马库斯美国东部夏令时2020年8月27日星期四00:42:11
配方奶粉

(n个) = (n^6+3*n^4+12*n^3+8*n^2)/24=n+8*C(n,2)+30*C。RHS的每个术语表示使用n种颜色为立方体面(八面体顶点)着色的方法的数量,这些颜色恰好为1、2、3、4、5或6种颜色。

扩展

的更正版本A006550号A006529号.

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日04:13。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)