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的修订历史记录A046727号

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A046727号 与毕达哥拉斯三元组相关:A001652号A046090美元.
(历史;已发布版本)
#62通过N.J.A.斯隆2023年2月12日星期日10:17:27 EST
状态

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已批准

#61通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2023年2月11日星期六14:53:52
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#60通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2023年2月11日星期六14:53:47
配方奶粉

a(n)=(2*(-1)^n+(1+sqrt(2))^(2*n+1) - () + (n>0时为1平方(2)^(2*n+1))/4。

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#59通过G.C.格鲁贝尔2023年2月11日星期六14:28:06 EST
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#58通过G.C.格鲁贝尔2023年2月11日星期六14:27:57 EST
配方奶粉

发件人G.C.格鲁贝尔2023年2月11日:(开始)

a(n)=(1/2)*(A001109号(n+1)+A001109号(n) +(-1)^n)-[n=0]. - _G公司.C类.格鲁贝尔_,二月 11 2023].

a(n)=(A001333号(2*n+1)+(-1)^n)/2-[n=0]。(结束)

黄体脂酮素

(SageMath)[(切比雪夫_U型(n个3) +切比雪夫卢卡斯_U型数字2(2*n个-+1,3) +(-2, -1) +2*(-1) ^n)/24-范围(41)内n的int(n==0)]#G.C.格鲁贝尔2023年2月11日

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#57通过G.C.格鲁贝尔2023年2月11日星期六14:22:49 EST
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#56通过G.C.格鲁贝尔2023年2月11日星期六14:22:27 EST
评论

对于三元组(a,b,c),存在k,m,使得(a,b,c)=(k^2--平方米,2公里2*k个*,k^2++平方米)。这里是k=A001333号(n) 和m=A001333号(n+1),因此该序列与Pell长方体相同A084159号对于n>0.-兰伯特·克拉森(Lambert.Klasen(AT)gmx.de),2004年11月10日

配方奶粉

重复乘以三元组(x,y,z)得到的x值)=() = (3,4,5)通过矩阵A=([1 2 2] [], [2 1 2个] [], [2 2 3]),“原始勾股三元组下的三叉树”生成矩阵的Across矩阵-维姆·温德斯2004年1月14日

a(n)=(2*(-1)^n个- (3-2*平方英尺(2))^n个*(-+ (1+平方米(2))^(2)) + (1*n个+1) - (1-平方米(2))*(3+))^(2个*平方英尺(2))^n个)/+1))/n>0时为4。

a(n)=(1/2)*(A001109号(n+1)+A001109号(n) +(-1)^n)-[n=0]-G.C.格鲁贝尔2023年2月11日

数学

循环表[{a[n++2] ==6 ]==第6页【n】++1] -] -a【n】] - (-] -4*(-1) ^n个 4,a[0] ==]==3[1]==21},, {n个30}] (* _罗恩 诺特_,七月 01 2013*)

[线性重复周期[{55, -1] ==}, {0321119},, {n个30}] (* _罗恩] (* _文森佐 诺特利布兰迪_,七月11月 0104 20132016*)

联接[{0},LinearRecurrence[{5,5,-1},{3,21,119},25]](*文森佐·利班迪2016年11月4日*)

黄体脂酮素

(SageMath)[(切比雪夫_U(n,3)+切比雪夫_U(n-1,3)+(-1)^n)/2-int(n==0),对于范围(41)内的n]#G.C.格鲁贝尔2023年2月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A001109号A001333号A001652号A005319号A046090美元A046729号.

囊性纤维变性.A046729号.基本上与A084159号.

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#55通过N.J.A.斯隆2022年10月30日星期日美国东部夏令时04:46:25
链接

P.E.特里尔,<a href=“https://archim.org.uk/eureka/archive/eureka-4.pdf“>”几乎等腰三角形“直角三角形</a>,尤里卡,第4期,5月19491940第9-11页。

讨论
10月30日周日 04:46
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2951
#54个通过N.J.A.斯隆2022年10月30日星期日04:13:43
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已批准

#53通过N.J.A.斯隆2022年10月30日星期日04:13:41
链接

P.E.Trier,<a href=“https://archim.org.uk/eureka/archive/eureka-4.pdf“>“几乎等腰”直角三角形,Eureka,第4期,1949年5月,第9-11页。

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日05:28。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)