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修订历史记录A028297号

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A028297号 第一类切比雪夫多项式的系数:cos(n*x)按cos(x)的降次幂展开的系数三角形。
(历史已发布版本)
#105通过乔格·阿恩特2021年8月8日星期日01:14:56 EDT
状态

检验过的

经核准的

#104通过米歇尔·马库斯2021年8月8日星期日00:42:16
状态

提出

检验过的

#103通过乔恩·肖恩菲尔德2021年8月7日星期六21:02:16 EDT
状态

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提出

#102通过乔恩·肖恩菲尔德2021年8月7日星期六21:02:10 EDT
评论

系数似乎是由以下公式生成的:设SM_k=总和(d_(t1,t2)*eM_1^t1*eM_2^t2)在所有长度上求和2个整数分区k,即1*t1+2*t2=k,其中,SM_k是2个数据中的平均k次方和对称多项式(即,SM_k=S_k/2,其中S_k是k次方和和对称多项式,eM_k是平均的k次初等对称多项式,而eM_k=e_k/二项式(2,k),其中e_k是k次初值对称多项式。数据d_(t_1,t_2)形成不规则三角形,每个k值从k=1开始有一行。因此,本程序和相关OEIS序列A287768型,A288199型,A288207型,A288211型,A288245型,A288188型是的概括切比雪卜切比雪夫第一类多项式-格雷戈里·杰拉德·沃纳2017年7月1日

状态

经核准的

编辑

#101通过彼得·卢什尼2021年2月3日星期三17:45:30 EST
状态

提出

经核准的

#100通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年2月3日星期三17:26:01
状态

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提出

#99通过米歇尔·马库斯2021年2月3日星期三17:25:50 EST
链接

何田晓霞、彼得·施岳、聂子汉、, 陈明浩,<a href=“https://doi.org/10.3934/era.2020057“>递归序列和Girard-Waring恒等式及其在序列转换中的应用,电子研究档案(2020)第28卷,第2期,1049-1062。

状态

提出

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#98通过彼得·卢什尼2021年2月3日星期三12:05:51 EST
状态

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提出

#97通过彼得·卢什尼2021年2月3日星期三11:02:42 EST
例子

1; 1; 2,-1; 4,-3;8,-8,1; 16,-20,5; 32,-48,18,-1; ...

发件人菲利普·德尔汉姆2011年12月16日:(开始)

三角形(1,1,0,0,0,1,0,…)DELTA(0,-1,1,0,0,..)开始于:

1;

1, 0;

2, -1, 0;

4, -3, 0, 0;

8, -8, 1, 0, 0;

16, -20, 5, 0, 0, 0;

32, -48, 18, -1, 0, 0, 0; (结束)

不规则三角形t吨T型(n,k)开始:

发件人菲利普·德尔汉姆,2011年12月16日:(开始)

三角形(1,1,0,0,0,…)DELTA(0,-1,1,0,00,0

1;

1, 0;

2, -1, 0;

4, -3, 0, 0;

8, -8, 1, 0, 0;

16, -20, 5, 0, 0, 0;

32, -48, 18, -1, 0, 0, 0; (结束)

讨论
2003年2月3日星期三 11:04
彼得·卢什尼:我向下移动了Philippe的三角形,因为我总是想在示例部分首先看到实际的三角形。
#96通过彼得·卢什尼2021年2月3日星期三10:55:56 EST
配方奶粉

T(n,k)=[x^k]超几何([1/2-n/2,-n/2],[1/2],1-x)-彼得·卢什尼2021年2月3日

数学

Tpoly[n_]:=超几何PFQ[{(1-n)/2, (1-, -n个)/2-1/2} ,{1/2},1-x];

讨论
2003年2月3日星期三 11:00
彼得·卢什尼:我觉得很酷;-)

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