登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)

修订历史记录A020903号

(带下划线的文本是附加;删除线文本是删除

显示条目1-10|较旧的更改
A020903号 Lim f(f(…f(n))),其中f是f(n)给出的分形序列=A002260号(n+1)。
(历史;已发布版本)
#27通过N.J.A.斯隆2016年4月9日星期六13:39:36 EDT
状态

提出

已批准

#26通过乔格·阿恩特2016年4月9日星期六02:56:04 EDT
状态

编辑

提出

讨论
2009年4月星期六 03:32
米歇尔·德金:Joerg Arndt的提案到底是什么?拆分评论?我想这不是“我们用那个……”前面的“2”的删除?另请注意,此时拆分效果不太好:“2”在一条线上被隔离。似乎最好在“a中的任意对(k,k+1)…”之前拆分
#25通过乔格·阿恩特2016年4月9日星期六02:55:49 EDT
评论

猜想的证明:设f(n)=A002260号(n+1)=1,2,1,2,3,1,2,3,4,…,...然后(f(n))是阶梯1、2、2、3、1、2,3、4等的串联。通过归纳法进行证明。注意,序列(a(n))可以看作是从正整数到正整数的映射。归纳法始于观察到a(1)和a(2)并非两者都是 2.我们 使用 那个 (f)(k个)<k个 对于 全部的 k个>2.任何 一对(k个,k个+1) 梯子 形象((k个),(k个+1)) = (((f)(k个)),((f)(k个+1))),哪一个 发生 任何一个 作为 形象 属于 相邻的 整数(j个,j个+1)早期的 在里面 这个 序列, 所以 平等的 (2,2)通过 这个 归纳 假设, 作为 形象 属于 一对(j个,1),谁的 形象 平等的 (2,2).这个 相同的 持有 对于 一对 由…组成 属于 这个 结束 属于 梯子 这个 下一个 进入. (终点).

我们用f(k)<k表示所有k>2。来自梯形图的任何对(k,k+1)都具有图像(a(k),a(k+1))=(a(f(k)),a(f(k+1)),其要么作为序列中较早的两个相邻整数(j,j+1)的图像出现,因此根据归纳假设将不等于(2,2),要么作为其图像也不等于(2,2)的对(j,1)的图像出现。这同样适用于由梯子末端和下一个入口组成的一对。(结束)

状态

提出

编辑

#24通过米歇尔·马库斯2016年4月9日星期六美国东部夏令时01:06:26
状态

编辑

提出

讨论
2009年4月星期六 01:13
米歇尔·德金:好的,我同意你的建议。
#23通过米歇尔·马库斯美国东部时间2016年4月9日星期六00:58:06
评论

注释 - _发件人_米歇尔·德金,四月四月09 2016(: (开始)

状态

提出

编辑

讨论
2009年4月星期六 01:06
米歇尔·马库斯:你的评论只是一段,所以你可以像上面的罗伯特那样简单地签名。既然这是一个很长的段落,你可能想把你的评论分成两部分。也许在“我们用那个……”?
#22通过米歇尔·德金2016年4月9日星期六00:48:32 EDT
状态

编辑

提出

#21通过米歇尔·德金2016年4月9日星期六00:44:47 EDT
评论

来自的评论-米歇尔·德金,2016年4月9日(开始)

猜想的证明:设f(n)=A002260号(n+1)=1,2,1,2,3,1,2,3,1,2,3,4,…那么(f(n))是阶梯1,2、1,2,3、1,2,34,4等的串联。通过归纳法进行证明。注意,序列(a(n))可以看作是从正整数到正整数的映射。归纳法从观察到a(1)和a(2)并非都是2开始。我们用f(k)<k表示所有k>2。梯形图中的任何一对(k,k+1)都有图像(a(k),a(k+1))=(a(f(k)),a。这同样适用于由梯子末端和下一个入口组成的一对。(结束)

状态

已批准

编辑

#20通过阿洛伊斯·海因茨2015年9月5日星期六12:04:39 EDT
状态

检验过的

已批准

#19通过乔格·阿恩特2015年9月4日星期五02:41:58 EDT
状态

提出

检验过的

讨论
2004年9月5日 03:13
米歇尔·马库斯:但名称应该具有f(n)=A002260(n)?
10点38分
罗伯特·伊斯雷尔:不,它仍然是A002260(n+1)。a(1)=1,因为f(1)=A002260(2)=1。a(2)=2,因为f(2)=A002260(3)=2。a(3)=1,因为f(3)=A002260(4)=1。
#18个通过米歇尔·马库斯2015年9月3日星期四14:17:06 EDT
状态

编辑

提出

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)