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修订历史记录A008276号

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A008276号 第一类斯特林数三角形s(n,n-k+1),n>=1,1<=k<=n。另外,三角形T(n,k)给出了n*二项式(x,n)/x的x次幂。
(历史已发布版本)
#93通过彼得·卢什尼2020年12月29日星期二07:06:51 EST
状态

检验过的

已批准

#92通过米歇尔·马库斯2020年12月29日星期二00:45:27 EST
状态

提出

检验过的

#91通过紫郑芳2020年12月28日星期一20:35:22 EST
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#90通过紫郑芳2020年12月28日星期一18:20:23 EST
配方奶粉

对于n>=2,Sum_{k=1..n}k*T(n,k)=(-1))^)^(n个*(-1)*(n-2)-紫郑芳,2020年12月27日

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#89通过乔格·阿恩特2020年12月28日星期一04:16:45 EST
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讨论
12月28日星期一 04:33
米歇尔·马库斯:我认为右手边应该是(-1)^(n+1)*(n-2)!
06:39
紫郑芳:实际上应该是(-1)^n*(n-2)!。这个序列先列出较大的k,再列出较小的k,所以应该是和{k=1..6}k*T(6,k)=6*1-5*15+4*85-3*225+2*274-1*120=(-1)^6*(6-2)!。有关验证,请参见<a href=“https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k*搅拌S1%5B6%2C+k%5D%2C+k%3D1+至+6“>这</a>。
11:13
米歇尔·马库斯:我不同意:我使用了(PARI)t(n,k)=if(n<1,0,n!*polceoff(二项式(x,n),n-k+1))第一个程序,并将向量(20,n,n++;和(k=1,n,k*t(n
11:13
米歇尔·马库斯:您可以尝试https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html网址
11点15分
米歇尔·马库斯:注意三角形是s(n,n-k+1)而不是s(n、k)
18:20
紫郑芳:抱歉-我没有注意到t(n,k)的定义对于A008275和A008276是不同的!我以为是斯特林数函数。(结果是s(n,k)。)
#88通过乔格·阿恩特2020年12月28日星期一04:15:55 EST
评论

对于n>=2,Sum_{k=1..n}k*T(n,k)=(-1)^n*(n-2)!。证明:使用衍生工具-紫郑芳2020年12月27日

链接

OEIS Wiki,阶乘多项式</a>

配方奶粉

对于n>=2,求和{k=1..n}k*T(n,k)=(-1)^n*(n-2)-紫郑芳2020年12月27日

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#87通过紫郑芳2020年12月27日周日18:54:12 EST
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#86通过紫郑芳2020年12月27日周日18:53:30 EST
评论

对于n>=2,求和{k=1..n}k*T(n,k)=(-1)^n*(n-2)!。证明:使用衍生品. _. - _方紫正2020年12月27日

#85个通过紫郑芳2020年12月27日周日18:53:09 EST
评论

对于n>=2,Sum_{k=1..n}k*T(n,k)=(-1)^n*(n-2)!。证明:使用衍生品.. _紫郑 _,12月 27 2020

#84通过紫郑芳2020年12月27日周日18:49:46 EST
评论

对于n>=2,求和{k=1..n}k*T(n,k)=(-1)^n*(n-2)!。证明:使用衍生工具。

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已批准

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