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N.J.A.Sloane，<A href=“https://arxiv.org/abs/2301.03149“>《整数序列手册》，五十年后，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第5页。

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二项式（n，k）=楼层（（1+2^n）^n/2^（n*k）-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

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乔格·阿恩特：有很多相当于二项式（n，k）的表达式，这一个让我觉得晦涩难懂，不应该出现在这里。

乔格·阿恩特：这是另一个将Wolfram alpha中的随机数据放入OEIS的例子。请永远不要这样。

约瑟夫·舒尼亚：我想如果我能解释一下它是如何工作的以及为什么工作的，会有所帮助。我可以草拟一篇短文并将其链接到这里。记录在案：我在WolframAlpha上没有找到这个，我也不相信它以前曾出现过。我检查了一下，WolframAlpha甚至认不出来。就我个人而言，我认为它非常有趣，因为它只使用基本运算，并且它的推导并不简单。我知道的所有二项式（n，k）的公式都使用阶乘或其他非平凡函数。此公式仅使用求幂、加法、减法和floor函数。这意味着它很容易计算。运行时间仍然是指数的，但如果您可以优化指数的除法以计算下限（…）值，那么它可能与现有方法一样快（甚至更快）。

约瑟夫·舒尼亚：这是我写的一篇短文的链接，它简要解释了我的公式：https://github.com/jshunia/research/blob/main/papers/Formula_for_Binorial_Coefficients_Shunia_Nov22_Draft.pdf

约瑟夫·舒尼亚：这不是一篇严肃的学术论文，只是一个解释。请不要认为这是我试图严格证明的。我确实故意省略了一些小细节，所以如果你什么都不懂，请告诉我。我写得很快，可能在数学或其他方面有一些错误（只是一个警告）。

N.J.A.斯隆：我同意阿恩特教授的观点。拒绝。

二项式（n，k）=楼层（（1+42^n） ^n个/42^（n*k））-42^n*地板（（1+42^n） ^n个/42^（n*k+n）），对于n>0和0<=k<=n-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

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约瑟夫·舒尼亚：乔恩：谢谢！乔格：我没有注意到这种简化，但确实有效。我已经更新了。

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乔格·阿恩特：模糊处理？将所有4s替换为2s得到相同的结果。

二项式（n，k）=楼层（（1+4^n）^n/4^（n*k）-约瑟夫·舒尼亚，11月4042022

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乔恩·肖恩菲尔德：我说不出这个序列是否适合这个位置，但我修正了日期格式。：-）

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二项式（n，k) = (() =地板((1+4^n）^n/4^（n*k））-4^n*层（（1+4^ n）^n/4^（n*k+n）），对于n>0和0<=k<=n-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

约瑟夫·舒尼亚：更正：第一学期也需要铺地。