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修订历史记录A007318号

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A007318号 按行读取的帕斯卡三角形:C(n,k)=二项式(n,k)=n/(k!*(n-k)!),0<=k<=n。
(历史;已发布版本)
#892通过阿洛伊斯·海因茨2023年1月13日星期五17:12:36 EST
状态

提出

经核准的

#891通过迈克尔·德弗利格2023年1月13日星期五16:34:36 EST
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提出

#890通过迈克尔·德弗利格2023年1月13日星期五16:34:32 EST
链接

N.J.A.Sloane,<A href=“https://arxiv.org/abs/2301.03149“>《整数序列手册》,五十年后,arXiv:2301.03149[math.NT],2023年,第5页。

状态

经核准的

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#889通过N.J.A.斯隆2022年11月27日星期日11:14:31 EST
配方奶粉

二项式(n,k)=楼层((1+2^n)^n/2^(n*k)-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

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经核准的

#888通过约瑟夫·舒尼亚2022年11月5日星期六07:12:56 EDT
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讨论
2005年11月6日 07:15
乔格·阿恩特:有很多相当于二项式(n,k)的表达式,这一个让我觉得晦涩难懂,不应该出现在这里。
07:19
乔格·阿恩特:这是另一个将Wolfram alpha中的随机数据放入OEIS的例子。请永远不要这样。
09:13
约瑟夫·舒尼亚:我想如果我能解释一下它是如何工作的以及为什么工作的,会有所帮助。我可以草拟一篇短文并将其链接到这里。记录在案:我在WolframAlpha上没有找到这个,我也不相信它以前曾出现过。我检查了一下,WolframAlpha甚至认不出来。就我个人而言,我认为它非常有趣,因为它只使用基本运算,并且它的推导并不简单。我知道的所有二项式(n,k)的公式都使用阶乘或其他非平凡函数。此公式仅使用求幂、加法、减法和floor函数。这意味着它很容易计算。运行时间仍然是指数的,但如果您可以优化指数的除法以计算下限(…)值,那么它可能与现有方法一样快(甚至更快)。
11月6日星期日 12:52
约瑟夫·舒尼亚:这是我写的一篇短文的链接,它简要解释了我的公式:https://github.com/jshunia/research/blob/main/papers/Formula_for_Binorial_Coefficients_Shunia_Nov22_Draft.pdf
12:57
约瑟夫·舒尼亚:这不是一篇严肃的学术论文,只是一个解释。请不要认为这是我试图严格证明的。我确实故意省略了一些小细节,所以如果你什么都不懂,请告诉我。我写得很快,可能在数学或其他方面有一些错误(只是一个警告)。
11月27日周日 11:14
N.J.A.斯隆:我同意阿恩特教授的观点。拒绝。
#887通过约瑟夫·舒尼亚2022年11月5日星期六06:39:20 EDT
配方奶粉

二项式(n,k)=楼层((1+42^n) ^n个/42^(n*k))-42^n*地板((1+42^n) ^n个/42^(n*k+n)),对于n>0和0<=k<=n-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

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讨论
2005年11月6日 06:40
约瑟夫·舒尼亚:乔恩:谢谢!乔格:我没有注意到这种简化,但确实有效。我已经更新了。
#886通过乔恩·肖恩菲尔德2022年11月4日星期五23:40:59 EDT
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讨论
2005年11月6日 02:30
乔格·阿恩特:模糊处理?将所有4s替换为2s得到相同的结果。
#885通过乔恩·肖恩菲尔德2022年11月4日星期五23:40:21 EDT
配方奶粉

二项式(n,k)=楼层((1+4^n)^n/4^(n*k)-约瑟夫·舒尼亚,11月4042022

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讨论
11月4日星期五 23:40
乔恩·肖恩菲尔德:我说不出这个序列是否适合这个位置,但我修正了日期格式。:-)
#884通过约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日星期五20:54:36 EDT
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#883通过约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日星期五20:48:38 EDT
配方奶粉

二项式(n,k) = (() =地板((1+4^n)^n/4^(n*k))-4^n*层((1+4^ n)^n/4^(n*k+n)),对于n>0和0<=k<=n-约瑟夫·舒尼亚2022年11月4日

讨论
11月4日星期五 20:52
约瑟夫·舒尼亚:更正:第一学期也需要铺地。

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上次修改时间:2023年2月2日16:10 EST。包含360023个序列。(在oeis4上运行。)