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#21通过苏珊娜·凯勒美国东部时间2020年3月22日上午10:01:28 |
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#20个通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗美国东部时间2020年3月22日06:01:34 |
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#十九通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗美国东部时间2020年3月22日06:01:19 |
| 数学
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Hpj公司,j_] :=系列系数[系列系数[霍夫西, {十,0,p}] , {是的,0,j_] :=}];
系列系数[
系列系数[霍夫西, {Hxy公司[十_,是的_,最大功率_,hxyinit公司_] :=如果[最大功率==0,十 是的,第页=1;为[p=1,p<=最大功率,p++,t=1;为[j=1,0j<=p,j++,t=t(1+十^p}] , { 是的^j+总和[十^(k*p), {k,2,最大功率+1}])^Hpj公司[hxyinit公司,0p,j}] ;]];第页=第页 t];十*是的*第页/(1+十 是的)];
hxy=hxy[x,y,0,0];
收获[为[最大功率=2,最大功率<=条款-1,最大功率++,打印["最大功率= ",最大功率];sx公司=系列[Hxy公司[[十,是的,最大功率,hxy公司], {十_,,0,最大功率+2}] //正常;sy公司=系列[sx公司, {是的_,,0,最大功率+2}];hxy公司=sy公司//正常;为[p=0,p<=最大功率,p++,美联社=0;为[j=1,j<=p,j++,美联社=美联社+j Hpj公司[hxy公司,p,j]];如果[最大功率==条款-1,打印[美联社];母猪[美联社]]]]][[2,1]] (* _牛仔-弗兰çois公司 阿尔科弗_,hxyinit公司_] :=三月 22 2020,之后_R.J.马萨_ *)
如果[pMax==0,x y,pp=1;
对于[p=1,p<=pMax,p++,t=1;
对于[j=1,j<=p,j++,
t=t(1+x^p y^j+Sum[x^(kP),{k,2,pMax+1}])^
Hpj[hxyinit,p,j]];pp=pp t];x y pp/(1+x y)];
hxy=hxy[x,y,0,0];
收获[对于[pMax=2,pMax<=terms-1,pMax++,
打印[“pMax=,pMax];
sx=系列[Hxy[x,y,pMax,Hxy],{x,0,pMax+2}]//
正常;sy=系列[sx,{y,0,pMax+2}];
hxy=sy//正常;
对于[p=0,p<=pMax,p++,Ap=0;
对于[j=1,j<=p,j++,Ap=Ap+j*Hpj[hxy,p,j]];
如果[pMax==terms-1,打印[Ap];Sow[Ap]]]][[2,1]]
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#十八通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗美国东部时间2020年3月22日05:54:18 |
| 数学
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Hpj【霍夫西,p,j】:=
系列系数[
系列系数[Hofxy,{x,0,p}],{y,0,j}];
Hxy[x,y,pMax,hxyinit:=
pMax=1,若pMax=0;
对于[p=1,p<=pMax,p++,t=1;
对于[j=1,j<=p,j++,
t=t(1+x^p y^j+Sum[x^(kP),{k,2,pMax+1}])^
Hpj[hxyinit,p,j]];pp=pp t];x y pp/(1+x y)];
hxy=hxy[x,y,0,0];
收获[对于[pMax=2,pMax<=terms-1,pMax++,
打印[“pMax=,pMax];
sx=系列[Hxy[x,y,pMax,Hxy],{x,0,pMax+2}]//
正常;sy=系列[sx,{y,0,pMax+2}];
hxy=sy//正常;
对于[p=0,p<=pMax,p++,Ap=0;
对于[j=1,j<=p,j++,Ap=Ap+j*Hpj[hxy,p,j]];
如果[pMax==terms-1,打印[Ap];Sow[Ap]]]][[2,1]]
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| 状态
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经核准的
编辑
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#17通过R、 J.马萨美国东部时间2019年4月13日星期六上午8:58 |
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#16通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2019年4月13日星期六13:42:27 |
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#十五通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2019年4月13日星期六13:42:23 |
| 评论
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从R、 J.马萨2019年4月13日:(开始)
相关三角形H{p,j},p>=>=1,1<=<=j<=<=p、 a(n)=总和总和_{j=1}^..p }j*H{p,j}, },行总和A001678号,开始时间:
1,;
0,, 0,;
1,, 0,, 0,;
1,, 0,, 0,, 0,;
1,, 0,, 1,, 0,, 0,;
1,, 1,, 1,, 0,, 0,, 0,;
2,, 2,, 1,, 0,, 1,, 0,, 0,;
1,, 4,, 2,, 2,, 1,, 0,, 0,, 0,;
三,, 4,, 4,, 5,, 2,, 0,, 1,, 0,, 0,;
三,, 7,, 7,, 9,, 4,, 4,, 1,, 0,, 0,, 0,;
5,, 9,,15,,14,,11,, 9,, 三,, 0,, 1,, 0,, 0,;
4,,14,,23,,28,,25,,19,, 7,, 6,, 1,, 0,, 0,, 0,;
11,,15,,39,,46,,55,,38,,24,,14,, 5,, 0,, 1,, 0,, 0,;
6,,32,,54,,86,,97,,86,,64,,36,,11,, 9,, 1,, 0,, 0,, 0,;
-R、 J.马萨2019年4月13日
(结束)
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| 作者
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_N、 斯隆_._
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| 状态
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提出
编辑
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#14通过R、 J.马萨美国东部时间2019年4月13日星期六13:24:32 |
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#十三通过R、 J.马萨美国东部时间2019年4月13日星期六13:23:12 |
| 评论
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相关三角形H{p,j},p>=1,1<=j<=p,a(n)=和{j=1}^pj*H{p,j},}, 行 总数 在里面 A001678号,开始:
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#十二通过R、 J.马萨美国东部时间2019年4月13日星期六13:18:27 |
| 数据
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0,1,0,1,1,4,6,14,28,60,125,263,558,1181,2513,5339,11392,24290,51926,111017,237757,509404,1092713,2345256,5038015,10828720,23291759,50126055,107939753,232550011,501270200,1080996244,2332221316,5033764628,10868950676,23476998980,50728408182,109649040738,237081174662,512767906801,1109354495908
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| 评论
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相关的三角形H{p,j},p>=1,1<=j<=p,a(n)=sum{j=1}^p j*H{p,j},开始于:
1个,
0,0,
1,0,0,
1,0,0,0,
1,0,1,0,0,
1,1,1,0,0,0,
2,2,1,0,1,0,0,
1,4,2,2,1,0,0,0,
3,4,4,5,2,0,1,0,0,
3,7,7,9,4,4,1,0,0,0,
5,9,15,14,11,9,3,0,1,0,0,
4,14,23,28,25,19,7,6,1,0,0,0,
11,15,39,46,55,38,24,14,5,0,1,0,0,
6,32,54,86,97,86,64,36,11,9,1,0,0,0,
-R、 J.马萨2019年4月13日
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| 参考文献
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F、 Harary和E.M.Palmer,《树上一点固定的概率》,数学。程序。坎布。菲尔。Soc。85(1979)407-415。
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| 链接
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F、 Harary和E.M.Palmer,<a href=“https://doi.org/10.1017/s305004100055857”>树的一个点固定的概率,数学。程序。坎布。菲尔。Soc。85(1979)407-415。
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| 枫木
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Hpj:=过程(Hofxy,p,j)
钴基(Hofxy,x=0,p);
钴基(%,y=0,j);
简化(%);
结束过程:
Hxy:=过程(x,y,pmax,hxyinit)
如果pmax=0,则
x*y;
其他
pp:=1;
p从1到pmax do
t:=1;
对于j从1到p do
t:=t*(1+x^p*y^j+加(x^(k*p),k=2..pmax+1))^Hpj(hxyinit,p,j);
结束do:
pp:=pp*t;
结束do:
x*y*%/(1+x*y);
结束if;
结束过程:
hxy:=hxy(x,y,0,0);
pmax从2到20 do
Hxy(x,y,pmax,Hxy);
泰勒(%,x=0,pmax+2);
换算(%,多项式);
泰勒(%,y=0,pmax+2);
hxy:=换算(%,多项式);
p从0到pmax do
Ap:=0;
对于j从1到p do
Ap:=Ap+j*Hpj(hxy,p,j);
结束do:
printf(“%d”,,Ap);
结束do:
print();
结束do:#R、 J.马萨2019年4月13日
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| 关键字
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不,容易的,更多
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| 扩展
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更多条款来自R、 J.马萨2019年4月13日
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| 状态
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经核准的
编辑
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