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修订历史记录A002487号

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A002487号 斯特恩双原子级数(或斯特恩-布罗科特序列):a(0)=0,a(1)=1;当n>0时:a(2*n)=a(n),a(2xn+1)=a(n)+a(n+1)。
(历史;已发布版本)
#612通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五美国东部夏令时08:40:08
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经核准的

#611通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五美国东部夏令时08:40:06
配方奶粉

a(2^m+2^m'+k')=a(2*m'+k')(')*(m-m’+1)) -)-a(k'),m>=0,m'<=m-1,0<=k'<2^m'-尤拉门迪2016年7月13日

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#610通过N.J.A.斯隆美国东部时间2023年12月26日星期二18:38:18
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经核准的

#609通过N.J.A.斯隆2023年12月26日星期二18:37:48
评论

似乎a(n)等于A007305号(n+1)模块A007306号(n+1). - _).对于 例子,(12) 2,这个 乘法的 反向 属于 A007305号(13)国防部 A007306号(13),哪里 A007305号(13) 4 A007306号(13) 7. - _Gary W.Adamson,2023年12月18日

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12月26日星期二 18:38
N.J.A.斯隆我想我们可以接受加里的猜测
#第608页通过加里·亚当森2023年12月26日星期二16:57:31 EST
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#607通过凯文·莱德2023年12月22日星期五18:22:03 EST
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讨论
12月26日星期二 16:57
加里·亚当森我拒绝你从帽子里拿出的武断规则。在oeis中有无数猜测。
#606通过凯文·赖德2023年12月19日星期二00:11:06 EST
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12月19日星期二 15:43
加里·亚当森:我无法证明。需要你的帮助。成为一名团队合作者,感谢您的帮助。你会因证明而获得出版荣誉。
16:02
加里·亚当森:也可以确定a(n),因为n的二进制展开式也可以从Farey树分数A007305(n+1)/A007306(n+1)的连续分数表示中提取。这些联系可能在一些链接中有所暗示,这些链接对我来说毫无用处,因为它们是付费游戏;
12月22日星期五 17:02
加里·亚当森注意:证明肯定是在Farey树分数A007305(n+1)/A007306(n+1”)的连续分数表示中,但一些细节是症结所在。规则是:如果连分式表示有奇数个项,例如5/7=[1,2,2],则将余数写在下面,=[1/1,2/3,5/7]。答案是最右边分母的第二个分母(a3);自3*5==1 mod 7以来正确。最后一条规则:如果CF项的数量是偶数(比如[2,3]=剩余数[1/2,3/7],那么从最右边减去最右边的分母,(7-2)=5。正确,因为3*5=15,==1模7。。有人擅长证明这个猜想。。Youtube上推荐:“扩展欧几里得算法mod N,简单方法”。
18:22
凯文·莱德:如果你不能证明,你就很难添加任何内容。在这种情况下,很可能无需特别困难就可以使用归纳法或矩阵逆法。既然你正在研究这个课题,那么就不需要太多要求你进行观察。
#605通过凯文·莱德2023年12月19日星期二00:09:47 EST
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似乎a(n)等于A007305号(n+1)模块A007306号(n+1).检查 (12) 2,这个 乘法的 反向 属于 A007305号(13)国防部 A007306号(13),哪里 A007305号(13) 4 A007306号(13) 7. - _)_Gary W.Adamson,2023年12月18日

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12月19日星期二 00:11
凯文·莱德:为什么这仍然是“它出现了”?你要花一个小时左右的时间来证明这一点。
#604通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月18日星期一20:26:38 EST
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#603年通过乔恩·肖恩菲尔德2023年12月18日星期一20:26:22 EST
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似乎a(n)等于A007305号(n+1)模块A007306号(n+1)。检查a(12)是否为2A007305号(13) 模块A007306号(13);),哪里A007305号(13) 为4并且A007306号(13) 为7-加里·亚当森2023年12月18日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日16:34。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)