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修订历史记录A001497号

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A001497号 贝塞尔多项式系数的三角形(指数按降序排列)。
(历史;已发布版本)
#182通过迈克尔·德弗利格2023年11月30日星期四23:40:13 EST
状态

提出

已批准

#181通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:52:05 EST
状态

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提出

#180通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:51:57 EST
评论

假设f(x)是定义在(a,b)上的n次可微函数b条>>=0<=<b条<= +则对于n>=1,f(sqrt(x))在(a^2,b^2)上的n阶导数为和{k=1..n}((-1)^(n-k)*T(n-1,k-1)*f^(k)-宋嘉宁2023年11月30日

#179通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:51:05 EST
评论

对于假设 那个 (f)(x个) 一个 n个- 可微分的 功能 定义 (,b条)对于 b条>>=0,然后 对于n>=1,f的n阶导数(sqrt(x))对于 ( 功能 (f) ^2,b条^2)是和{k=1..n}((-1)^(n-k)*T(n-1,k-1)*f^(k)(sqrt(x)))/(2^n*x^(n-(k/2)),其中f^-宋嘉宁2023年11月30日

状态

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#178通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:44:47 EST
状态

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#177通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:44:43 EST
评论

这个对于 n个>=1,这个函数f的f(sqrt(x))的n阶导数是和{k=1..n}((-1)^(n-k)*T(n-1,k-1)*f^-宋嘉宁2023年11月30日

状态

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#176通过宋嘉宁2023年11月30日星期四16:40:41 EST
状态

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#175通过宋嘉宁美国东部时间2023年11月30日星期四16:40:16
评论

函数f(sqrt(x))的n阶导数是和{k=1..n}((-1)^(n-k)*T(n-1,k-1)*f^(k)-宋嘉宁2023年11月30日

状态

已批准

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#174通过迈克尔·德弗利格2023年8月23日星期三10:45:12 EDT
状态

检验过的

已批准

#173通过米歇尔·马库斯2023年8月23日星期三10:42:55 EDT
状态

提出

检验过的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)