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A326809修订版8


A326809 G.f. A(x)=SuMu{{n>=0 } x^ n*(a(x)^(n+1)+1)^ n/(1 +x*a(x)^ n)^(n+1)。
1, 1, 3、12, 64, 388、2547, 17675, 127930、957361, 7363756, 57974777、465801960, 3811089824, 31703423654、267851394004, 2296630925851, 19975895528930、176220976812512, 1576741746108772, 14312547251073466、131857909192636473, 123360683053304350、11728、3906367693906、1134066、667、847、731、1312、111627、1813、12969589106、11195131545、54、1254、1739、44 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

链接

n,a(n)n=0…26的表。

公式

G.f. A(x)满足:

(1)a(x)=SuMu{{n>=0 } x^ n*(a(x)^(n+1)-1)n/(1 -x*a(x)^ n)^(n+1)。

(2)a(x)=SuMi{{n>=0 } x^ n*(a(x)^(n+1)+1)n/(1 +x*a(x)^ n)^(n+1)。

(3)a(x)=SuMi{{n>=0 } x^ n*SuMu{{k=0…n}二项式(n,k)*(a(x)^(n+1)-a(x)^ k)^(n- k)。

(4)a(x)=SuMi{{n}= 0 } x^ n*SuMu{{k=0…n}二项式(n,k)*(a(x)^(n+1)+a(x)^ k)^(n- k)*(-1)^ k。

例子

G.f.:A(x)=1+x+3×x ^ 2+12×x ^ 3+64×x ^ 4+388×x ^ 5+2547×x ^ 6+17675*x ^ ^占卜+×*^ ^+×* ^ ^ + +××^+××^++××^ ^ +…

满足

(x)^ 2 - 1)/(1 -x*a(x))^ 2 +x^ 2 *(a(x)^ 3 - 1)2 /(1 -x*a(x)^ 2)^ + x ^ ^ *(a(x)^ -^)^ / /(α-x*a(x)^)^α+x^**(a(x)^α- ^)^ /(α-x*a(x)^)^α+x^**(a(x)^α- ^)^ /(α-x*a(x)^ ^)^ +…a(x)=1(1×x*a(x))+x*(a)

x)^ 2+1)/(1 +x*a(x))^ 2 +x^ 2 *(a(x)^ 3 +1)2 /(1 +x*a(x)^ 2)^ +x ^ ^ *(a(x)^ + ^)^ /(α+x*a(x)^ ^)^ + x x* *(a(x)^ + ^)^ / /(α+x*a(x)^ ^)^ + x x* *(a(x)^ + ^)^ / /(α+x*a(x)^ ^)^ +…a(x)=1/(1+x*a(x))+x*(a)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=i(a=(1, 1));(i=0,n,a=COUNAT(a,0));

A〔α〕=PoCofff(和(n=0,αa+1,x^ n*(SER(a)^(n+1)+1)^ n/(1+x* Ser(a)^ n)^(n+1)),(a a-1));

(Ser(a),n)}

对于(n=0, 40,Primt1(a(n),),())

(PARI){a(n)=i(a=(1, 1));(i=0,n,a=COUNAT(a,0));

A〔α〕=PoCofff(和(n=0,αa+1,x^ n*(SER(a)^(n+1)-1)^ n/(1 -x×Ser(a)^ n)^(n+1)),(a a-1));

(Ser(a),n)}

对于(n=0, 40,Primt1(a(n),),())

交叉裁判

囊性纤维变性。A324618.

语境中的顺序:A052557 A33697 A206226*A326567 A308204 A30724

相邻序列:γA326806 A326807 A326808*A326810 A326811 A326812

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜10月19日2019

地位

提出

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最后修改5月26日17:16 EDT 2020。包含334630个序列。(在OEIS4上运行)