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A19544修订版14


A19544 自卷积正方形A19542.
1, 2, 17、268, 6218, 191092、7331943, 338203880, 18267488524、1132962942756, 79464790795184, 6226443470442668、539554771302358998、5127326688 810852、5305090124993178395、5939 52571710868 38 80804、715720308218842477 715328、923 863632666 75 37 85 9230164188 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

序列A19542满足反演:

1=SUMY{{N>=0 }A19542(n)*x^ n/乘积{{k=1…n+1 }(1 +k*x)^ 4。

猜想。(开始)

这个序列完全由整数组成。

α(2*(2 ^ n-1))是奇数;奇数仅出现在{{^(n+1)-2,n>=0 }的位置上。

在这个序列的自卷积平方中A19542奇数仅出现在{2(n+2)- 4,n>=0 }的位置。(结束)

链接

Paul D. Hannan,a(n)n=0…200的表

例子

O.g.f.:a(x)=1+2×x+17×x ^ 2+268×x ^ 3+6218×x ^ 4+191092×x ^ 5+…

这个序列在[0,2,6,14,30,62126,…,2 ^(n+1)- 2,…]有奇数项。

G.F.的平方产生了G.F.A19542

a(x)^ 2=1+4×x+38×x ^ 2+604×x ^ 3+13797×x ^ 4+416168×x ^ 5+…

a(x)^ 2中的系数满足:

1=1 /(1+x)^ 4+4×x/((1 +x)^ 4 *(1 + 2×x)^ 4)+ 38 * x ^ 2 /((2 +x)^ *(α+×x)^ *(α+ * x)^ ^)+α* x ^ / /((+ x)^ * *(α+ * x)^ * *(α+ * x)^ * *(α+ * x)^ ^)+…

此外,A19542在[0,41,12,28,60124,…,2 ^(n+1)- 4,…]有奇数项。

Mathematica

(*b=)A19542*)[n]:=b[n]=[n=0, 1,级数系数]〔1〕[b[k] x^ k/乘积[ 1 +j x,{j,1,k+1 }] ^ 4,{k,0,n-1 },{x,0,n}] ];

a [n]:=级数系数[(1+和[b[m ] x^ m,{m,1,n}])^(1/2),{x,0,n};

A/@范围[0, 17 ](*)让弗兰,11月03日2019日)

黄体脂酮素

(帕里){A19542(n)=(n=0, 1,PoCoFEF)(1和(k=0,n-1),A19542(k)*x^ k/PROD(j=1,k+1, 1+j*x+x*o(x^ n))^ 4,n)}

{a(n)=PoCoFeF((1+和)(m=1,n,A19542(m)*x^ m)+x*o(x^ n)^ ^(1/2),n)}

交叉裁判

囊性纤维变性。A118804A1933A19542.

语境中的顺序:A037 896 A09714 A301584A*A1765 85 A0865 34 AA8928

相邻序列:γA195440 A19544 A19542*A19544 A195445 A19544

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜9月18日2011

地位

经核准的

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最后修改5月26日16:52 EDT 2020。包含334627个序列。(在OEIS4上运行)