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(问候来自整数序列在线百科全书!)

A006049号修订版34


A006049号 使n和n+1具有相同数量的不同素数。 27
2、3、4、7、8、14、16、20、21、31、33、34、35、38、39、44、45、50、51、54、55、56、57、62、68、74、75、76、85、86、87、91、92、93、94、95、98、99、111、115、116、117、118、122、123、127、133、134、135、141、142、143、144、145、146、147、152、158、159、160、161、171、175 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

序列是无限的,正如Schlage Puchta所证明的:“Buttkewitz发现了一个非计算性的证明,Goldston-Pintz-Yildirim筛能产生更精确的信息”。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年1月9日

参考文献

C、 克劳森,《数学之谜》,普伦出版社1996年,第250页。

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..10000的n,a(n)表(术语1..2500来自T.D.Noe)

Jan Christoph Schlage Puchta先生,方程ω(n)=ω(n+1),arXiv:1105.1621[math.NT],2011年。

公式

A001221型(a(n))=A001221型(a(n)+1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月22日

数学家

f[n_x]:=长度@factoranteger[n];t=f/@Range[175];展平@Position[Rest[t]-Most[t],0](*雷·钱德勒2007年3月27日*)

选择[Range[200],PrimeNu[#]==PrimeNu[#+1]&](*哈维·戴尔2012年5月9日*)

展平[Position[Partition[PrimeNu[Range[200]],2,1],\?(#[[1]]==[[2]&),{1},头->假]](*哈维·戴尔2015年5月22日*)

SequencePosition[PrimeNu[Range[200]],{x,x}][[All,1]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·戴尔2019年6月2日*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n)=ω(n)==ω(n+1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年1月9日

(哈斯克尔)

导入数据列表(elemIndices)

a006049 n=a006049 U列表!!(n-1)

a006049_list=地图(+1)$elemIndices 0$

zipWith(-)(尾部a001221 U列表)a001221 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A001221型,A052215,A107800号,A006073号.

子序列A062974号.

上下文顺序:A057887号 A202116 A215914号*A084541号 A240690型 A113050型

相邻序列:A006046号 A006047号 A006048号*A006050号 A006051号 A006052号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆.

扩展

延长雷·钱德勒2007年3月27日

状态

经核准的

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美国东部时间2020年9月11日最后修订时间:55:30。包含337439个序列。(运行在oeis4上。)