a（n）=2^n+8。

9, 10, 12, 16, 24, 40, 72, 136, 264, 520, 1032, 2056, 4104, 8200, 16392, 32776, 65544, 131080, 262152, 524296, 1048584, 2097160, 4194312, 8388616, 16777224, 33554440, 67108872, 134217736, 268435464, 536870920, 1073741832

0,1

文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），<a href=“/A242475型/b242475.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>

<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-2）。

通用名称：（9-17*x）/（1-x）*（1-2*x））。

a（n）=2*a（n-1）-8=3*a（n-1）-2*a（n-2）。

a（n）=A052548号（n） +6个=A140504号（n） +4个=A153972号（n） +2。

例如：exp（2*x）+8*exp（x）。 -埃尔莫·奥利维拉2023年11月11日

表[2^n+8，{n，0，40}]（*或*）系数列表[系列[（9-17x）/（1-x）（1-2x）），{x，0，30}]，x]

线性递归[{3，-2}，{9，10}，40](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

（岩浆）[0..40]]中[2^n+8:n；

囊性纤维变性。A000051号,A052548号,A062709号,A140504号,A168614号,153972英镑,A168415号,A188165号.

非n,容易的,改变

文森佐·利班迪2014年5月20日

经核准的

a（1）=2，a（n）=大于n且不与n互素的最小数。

2, 4, 6, 6, 10, 8, 14, 10, 12, 12, 22, 14, 26, 16, 18, 18, 34, 20, 38, 22, 24, 24, 46, 26, 30, 28, 30, 30, 58, 32, 62, 34, 36, 36, 40, 38, 74, 40, 42, 42, 82, 44, 86, 46, 48, 48, 94, 50, 56, 52, 54, 54, 106, 56, 60, 58, 60, 60, 118, 62, 122, 64, 66, 66, 70, 68, 134, 70, 72, 72

1,1

Reinhard Zumkeller，<a href=“/A061228号/b061228.txt“>n，a（n）表，n=1..10000</a>

a（n）=A020639号（n） +编号。

a（2m）=2m+2，如果p是素数，a（p）=2p。

a（n）=n+n的最小除数，当n>=2时，大于1。

a（p^k）=p^k+p，如果p是素数。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年10月21日

a（n）=A087349号当n>=2时，（n-1）+1。 -阿米拉姆·埃尔达尔2025年4月10日

a（9）=12，因为10和11是9的互质。

a（11）=22，因为11是素数。

对于从1到150的n，如果n=1，则执行printf（`%d，`，2）；fi：对于从n+1到2*n的k，如果igcd（n，k）>1，那么打印f（`%d，`，k）；断裂；fi:od:od:

#备选方案：

2，seq（t+min（数量理论：-系数集（t）），t=2..1000）； #罗伯特·伊斯雷尔2015年10月21日

表[n+First@（First/@FactorInteger[n]），{n，200}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月8日*）

nxt[{n_，a_}]：=模[{c=n+2}，而[CoprimQ[n+1，c]，c++]；{n+1，c}]；嵌套列表[nxt，{1，2}，70][[；；，2]](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

（哈斯克尔）

a061228 n=n+a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2015年5月6日

（PARI）a（n）=n+如果（n==1,1，因子（n）[1,1]）； \\阿米拉姆·埃尔达尔2025年4月10日

囊性纤维变性。A020639号,A046666号,A064413号,A087349号.

囊性纤维变性。A070229号,A256393型.

非n,改变

阿玛纳斯·穆尔西2001年4月23日

更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2001年4月24日

经核准的

1/（（1-x^2）*（1-x*9）*（1-x^11）*（1x^12））的展开。

1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 10, 12, 11, 13, 12, 15, 13, 17, 16, 18, 18, 20, 19, 21, 21, 22, 23, 25, 25, 28, 28, 30, 30, 33, 31, 35, 34, 37, 37

0,12

将n划分为第2、9、11和12部分的分区数。 -文森佐·利班迪2014年6月3日

Vincenzo Librandi，<a href=“/A029243号/b029243.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>

<a href=“/index/Rec#order_34”>具有常系数的线性重复出现的索引条目</a>，签名（0，1，0，0，0,0，0。

系数列表[级数[1/（（1-x^2）（1-x*9）（1-x^11）（1-x ^12）），{x，0，100}]，x](*文森佐·利班迪2014年6月3日*）

线性递归[{0，1，0，0，0,0，0,1，0,0,0}，70](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

（PARI）Vec（1/（（1-x^2）*（1-x*9）*（1-1x^11）*（1x^12））+O（x^80））\\王金源2020年3月12日

非n,容易的,改变

N.J.A.斯隆

经核准的

这些线段在L长度线的所有可能覆盖范围内的3长度线段的数量，允许的间隙<3。

0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 7, 12, 17, 24, 36, 54, 77, 108, 155, 222, 312, 436, 612, 858, 1194, 1656, 2298, 3184, 4397, 6060, 8346, 11480, 15762, 21612, 29607, 40518, 55385, 75632, 103197, 140692, 191647, 260856, 354814, 482290, 655131, 889364, 1206649, 1636218

0,5

与L长度线段的所有可能覆盖数有关，由允许间隙小于3的3长度线段组成(A228362号).

具有常系数的线性递归索引条目，签名（0,0,2,2,2，-1，-2，-3，-2，-1）

通用格式：x^3*（x^2+x+1）^2/（（x^2+）*（x*3+x^2-1））^2。

c[k_，l_，m_]：=总和[（-1）^i二项式[k-1-i*l，m-1]二项式[m，i]，{i，0，Floor[（k-m）/l]}]；a[L_，L_，m]：=和[二项式[m+1，m+1-j]*c[L-L*m，L-1，j]，{j，0，m+1}]；sa[L_，L_]：=总和[j*a[L，L，j]，{j，1，上限[L/L]}]；表[sa[j，3]，{j，0100}]

系数列表[级数[x^3（x^2+x+1）^2/（x^5+x^4+x^3-1）^2，{x，0，100}]，x]

线性递归[{0，0，2，2，-1，-2，-3，-2，-1}，{0，O，1，2，3，4，7，12，17}，50](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

（PARI）连接（[0,0,0]，Vec（x^3*（x^2+x+1）^2/（（x^2+）*（x*3+x^2-1））^2+O（x^66））\\乔格·阿恩特2013年8月23日

囊性纤维变性。A228362个,A228364号.

非n,容易的,改变

菲利普·茨维特科夫2013年8月23日

经核准的

数k，使k^10是互质=两个连续素数的平均值。

9, 42, 87, 105, 108, 141, 144, 166, 215, 250, 381, 387, 482, 490, 500, 645, 748, 792, 831, 860, 876, 968, 990, 1377, 1448, 1468, 1526, 1769, 1780, 1922, 1968, 2084, 2118, 2228, 2245, 2252, 2373, 2381, 2478, 2565, 2672, 2781, 2883, 2915, 2972, 2988, 3008

1,1

口译员在A024675号，甚至互质也在A072568号，中有奇数个互质A072569号n^2作为互质A075190号，n^3作为互质A075191号，n^4作为互质A075192号，n^5，因为互质在A075228号，n^6作为互质A075229号，n^7作为中间时间A075230型，n^8，因为互质在A075231号，n^9，因为互质在A075232号，a（n），使得a（nA075234号.

Amiram Eldar，<a href=“/A075233号/b075233.txt“>n表，n=1..10000时a（n）</a>

9是一个项，因为9^10=3486784401是两个连续素数3486784393和3486784409的平均值。

s：=10：对于从2到1000的n，如果预素数（n^s）+下一素数（n ^s）=2*n ^s，则打印（n）else；fi；od；

选择[Range[3087]，2#^10==下一个素数[#^10，-1]+下一个素[#^10]&]

选择[Range[3100]，With[{c=#^10}，c==Mean[{NextPrime[c]，NextPrime[c，-1]}]&](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

囊性纤维变性。A024675号,A072568号,A072569号,A075190号,A075191号,A075192号.

囊性纤维变性。A075228号,A075229号,A075230型,A075231号,A075232号,A075234号.

非n,改变

扎克·塞多夫2002年9月9日

编辑人罗伯特·威尔逊v2002年9月14日

经核准的

素数p使p邪恶数 是质数；2和坏素数p一起，使得2p-1是素数。

2, 3, 139, 337, 547, 619, 691, 811, 937, 1237, 1297, 1399, 1429, 2089, 2179, 2221, 2281, 2467, 2539, 2617, 2707, 2719, 2791, 2851, 3019, 3067, 3499, 3739, 3769, 4027, 4177, 4357, 4447, 4567, 4951, 5431, 5479, 5557, 5581, 5749, 6037, 6229, 6379, 6421, 6691, 6841, 7507

1,1

这个序列是A005382号和A027699号.

Charles R Greathouse IV，<a href=“/234999英镑/b234999.txt“>n表，n=1..10000时a（n）</a>

2是质数A001969号（2） =3，也是素数，因此2在这个序列中；3是质数A001969年（3） =5，也是一个素数，因此3在这个序列中；139是质数A001969号（139）=277，也是素数，因此139是这个序列。

（PARI）是（n）=isprime（n）&&isprime，（2*n--+hammingweight（n）%2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年1月2日

囊性纤维变性。A057738号,A232667型.

非n,改变

安蒂·卡图恩和尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2014年1月2日

a（28）由插入查尔斯·格里特豪斯四世2014年1月2日

经核准的

7^n的最后一位数。

1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1

0,2

第四阶段：重复[1,7,9,3]。 -乔格·阿恩特2014年8月12日

Derek Orr，<a href=“/A001903号/b001903.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>

Edward Omey和Stefan Van Gulck，<a href=“https://www.researchgate.net/publication/269418139_What_are_the_last_digits_of网站“>……的最后几位是什么？</a>，《国际科学技术数学教育杂志》，（2015）46:1，147-155。

<a href=“/index/Fi#final”>与数字的最后位数相关的序列索引条目</a>

<a href=“/index/Rec#order_03”>为具有常数系数的线性递归索引条目</a>，签名（1，-1，1）。

a（n）=7^n模块10。 -零入侵拉霍斯2009年11月3日

发件人R.J.马塔尔2010年4月20日：（开始）

当n>2时，a（n）=a（n-1）-a（n-2）+a（n-3）。

通用格式：（1+6*x+3*x^2）/（（1-x）*（1+x^2。（结束）

当n>1时，a（n）=10-a（n-2）。 -文森佐·利班迪2011年2月8日

发件人布鲁诺·贝塞利2011年2月8日：（开始）

a（n）=5-（2-i）*（-i）^n-（2+i）*i^n，其中i=sqrt（-1）。

a（n）=A001148号(A159966号（n） ）。（结束）

a（n）=A010879号(A000420号（n） ）。 -米歇尔·马库斯2016年7月6日

例如：2*sin（x）-4*cos（x）+5*exp（x。 -伊利亚·古特科夫斯基2016年7月6日

A001903号：=n->7^n mod 10:seq(A001903号（n） ，n=0..100）； #韦斯利·伊万·赫特，2014年8月12日

表[PowerMod[7，n，10]，{n，0，200}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月10日*）

线性递归[{1，-1，1}，{1，7，9}，100]（*或*）PadRight[{}，100，{1、7、9、3}](*哈维·P·戴尔2025年5月21日*）

（弧垂）[范围（0，81）内n的power_mod（7，n，10）]#零入侵拉霍斯2009年11月3日

（岩浆）[7^n模式10:n在[0.57]中]； //文森佐·利班迪2011年2月8日

（PARI）a（n）=升力（Mod（7，10）^n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月28日

囊性纤维变性。A000420号,A001148号,A010879号,A131707号,A159966号.

非n,容易的,改变

N.J.A.斯隆

经核准的

满足-x^2+2=e^x的最大x的十进制展开式。

5, 3, 7, 2, 7, 4, 4, 4, 9, 1, 7, 3, 8, 5, 6, 6, 0, 4, 2, 5, 6, 7, 6, 2, 9, 8, 9, 7, 7, 9, 6, 7, 5, 3, 8, 1, 4, 2, 7, 5, 2, 4, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 1, 0, 7, 7, 7, 6, 6, 8, 1, 9, 9, 6, 5, 4, 7, 3, 3, 7, 7, 3, 2, 7, 5, 1, 1, 3, 7, 7, 2, 9, 9, 1, 5, 2, 4, 7, 5, 6, 9, 1, 5, 5, 4, 3, 6, 8, 4, 2

0,1

请参见A201741号有关相关序列的指南。Mathematica程序包含一个图形。

超越数的索引条目。

最少：-131597377779629201878871773873012710。。。

最大值：0.53727444917385660425676298977967。。。

a=-1；b=0；c=2；

f[x_]：=a*x^2+b*x+c；g[x_]：=E^x

绘图[{f[x]，g[x]}，{x，-2，1}，}轴原点->{0，0}}]

r=x/。查找根[f[x]==g[x]，{x，-1.4，-1.3}，工作精度->110]

真实数字[r](*A201751型*)

r=x/。查找根[f[x]==g[x]，{x，.5，.6}，工作精度->110]

真实数字[r](*A201752号*)

实际数字[x/.FindRoot[2-x^2==E^x，{x，5}，工作精度->120]，10，120][1](*哈维·P·戴尔2025年5月20日*）

囊性纤维变性。A201741号.

非n,欺骗,改变

克拉克·金伯利2011年12月5日

经核准的

三角数仅由带线段的数字或同时包含线段和曲线的数字{1、2、4、5、7}组成。

1, 15, 21, 45, 55, 171, 741, 1225, 1275, 1711, 2145, 2211, 2415, 2775, 5151, 11175, 15225, 21115, 22155, 25425, 44551, 45451, 72771, 77421, 112575, 121771, 124251, 125751, 151525, 211575, 221445, 222111, 224115, 227475, 254541, 255255, 417241, 451725, 551775, 577275

1,2

的交点A000217号和A082741号.

每个项都与1模10或5模10同余。 -德里克·奥尔2014年9月19日

K.D.Bajpai，<a href=“/A247021型/b247021.txt“>n表，n=1..6912时为a（n）</a>

1275在序列中，因为1275=50*（50+1）/2是由数字1、2、7和5组成的三角形数。

2145在序列中，因为2145=65*（65+1）/2是由数字1、2、4和5组成的三角形数。

a（38）=451725是使用每个数字1、2、4、5或7至少一次的三角形数的第一次出现。

247021加元= {};Do[t=n*（n+1）/2；如果[Intersection[IntegerDigits[t]，{0，3，6，8，9}]=={}，AppendTo[A247021型，t]]，{n，1000}]；A247021型

选择[Accumulate[Range[1500]]，SubsetQ[{1，2，4，5，7}，Integer Digits[#]]&](*哈维·P·戴尔2025年5月20日*）

（Python）

对于范围（10**3）内的n：

..s=str（整数（n*（n+1）/2））

..如果不是（s.count（'0'）+s.count.（'3'）+s.count

….打印（int（s），end='，'）#德里克·奥尔2014年9月19日

囊性纤维变性。A000217号,A028373号,A028374号,A082741号,A119033号.

非n,基础,较少的,改变

K.D.Bajpai2014年9月9日

经核准的

434分圆多项式的逆。

1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

0,1

周期，周期长度434。 -雷·钱德勒2017年4月4日

Ray Chandler，<a href=“/A014443号/b014443.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>

具有常数的线性重复出现的索引条目，顺序180。

<a href=“/index/Pol#poly_cyclo_inv”>与分圆多项式的逆相关序列的索引</a>

带有（numtheory，分圆）；c：=n->级数（1/分圆（n，x），x，80）；

系数表[级数[1/分圆[434，x]，{x，0，120}]，x，120](*哈维·P·戴尔2025年5月20日*）

签名,改变

西蒙·普劳夫

经核准的