零和偶数非素数。

0, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132

1,2

A163300个单位A014076号=A141468号.

非素数(A018252号)开始：1,4,6,8,9,10,12,15，。。。因此，单词“素数”和“非素数”通常指自然数或正整数：1,2,3,4,5,6，。。。（零不是的成员A018252号。另请参见的定义A141468号). -奥马尔·波尔2009年8月4日

G.C.格雷贝尔，<a href=“/A163300个/b163300.txt“>n表，n=1..1000时为a（n）</a>

<a href=“/index/Rec#order_02”>为具有常系数的线性重复出现的索引条目</a>，签名（2，-1）。

a（n）=2*A087156号（n） ●●●●。

拖放[Range[0，132，2]，{2}](*哈维·P·戴尔2012年5月5日*）

（PARI）a（n）=如果（n>1，2*n，0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2024年4月17日

囊性纤维变性。A014076号,A141468号,A018252号.

非n,容易的,改变

尤里·斯捷潘·格拉西莫夫2009年7月26日

更好的定义来自奥马尔·波尔2009年8月4日

经核准的

将n编号为2n+1除以n+1

3, 5, 9, 21, 23, 33, 39, 51, 63, 65, 81, 89, 95, 99, 113, 131, 173, 183, 191, 209, 215, 221, 239, 245, 251, 261, 281, 285, 299, 303, 309, 315, 341, 345, 363, 369, 371, 393, 411, 419, 431, 443, 473, 495, 509, 525, 543, 545, 561, 575, 593, 645, 659, 683, 711

1,1

n+1除以n+1通过威尔逊定理给出素数1。对于当前序列，5000以下有309个项，而669个素数（.462）。与1229个素数（.450）相比，10000以下有553个项-埃德·佩格（Ed Pegg Jr）2001年12月5日

G.C.Greubel，<a href=“/A053662号/b053662.txt“>n，a（n）表，n=1..10000</a>

A053662号：=n->`如果`（n！+1 mod（2*n+1）=0，n，NULL）：序列(A053662号（n） ，n=1..1000）#韦斯利·伊万·赫特2015年12月1日

删除[Union[Table[If[IntegerQ[（n！+1）/（2n+1）]，n]，{n，1，1000}]]，-1](*埃德·佩格（Ed Pegg Jr），2001年12月5日*）

选择[Range[1000]，Mod[#！+1，2*#+1]==0&](*G.C.格鲁贝尔2019年5月18日*）

（PARI）对于（n=1，10^3，如果（（n！+1）%（2*n+1）==0，打印1（n，“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年5月18日

（岩浆）[1..1000]|（阶乘（n）+1）mod（2*n+1）eq 0]中的n:n//G.C.格鲁贝尔2019年5月18日

（Sage）[n代表（1..1000）中的n，如果Mod（阶乘（n）+1，2*n+1）==0]#G.C.格鲁贝尔2019年5月18日

（GAP）已过滤（[1..1000]，n->（阶乘（n）+1）mod（2*n+1）=0）#G.C.格鲁贝尔2019年5月18日

囊性纤维变性。A005097号,A006093号,A053663号.

容易的,非n,改变

克里斯·K·考德威尔2000年2月16日

经核准的

谢一凡：如A372007所示，在这个序列中，素数是没有意义的。因为2*n+1必须是质数，所以正确的比率应该是（A053662中的项数）/（A104635中的项数量）。

凯文·莱德：不。你不能只是改变别人工作的意义。这不是修正。如果它被严重误导了，那么它可能会被删除，否则就离开它。在这种情况下，这些陈述都是随机事实，对5000或10000没有明显的意义。

查尔斯·格里特豪斯四世：我会回复这些，但如果你认为值得的话，可以随时将其作为你自己的评论提交。

M4344 N1819号

底漆形式为6m+1。

7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499, 523, 541, 547, 571, 577, 601, 607, 613, 619

1,1

相当于3m+1形式的素数。

在字段Q（sqrt（-3））中分解的有理素数-N.J.A.斯隆2017年12月25日

素数p除和{k=0..p}二项式（2k，k）-3=A006134号（p） -3-贝诺伊特·克洛伊特2003年2月8日

素数p使得tau（p）==2（mod 3），其中tau（x）是Ramanujan tau函数（参见。A000594号). -贝诺伊特·克洛伊特2003年5月4日

形式为x^2+xy-2y^2=（x+2y）（x-y）的素数-N.J.A.斯隆2014年5月31日

形式为x^2-xy+7y^2的素数，其中x和y为非负-T.D.诺伊2005年5月7日

素数p使得p^2除和{m=1..2（p-1）}和{k=1..m}（2k）/（k！）^2-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月4日

A006512号大于5（孪生素数中的较大数）是此的子序列-乔纳森·沃斯邮报2006年9月3日

A039701号(A049084号（a（n））=A134323号(A049084号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月21日

还对p进行素数运算，使p^2的除数的算术平均值为整数：sigma_1（p^2）/sigma_0（p^2）=C(A000203号（p^2）/A000005号（p^2）=C）-Ctibor O.Zizka公司2008年9月15日

费马知道这些数字也可以表示为x^2+3y^2，因此在Z[omega]中不是质数，其中omega是一个复杂的立方单位根-阿隆索·德尔·阿特2012年12月7日

形式为x^2+xy+y^2的素数，x<y且为非负。另请参见A007645号当x=y时也适用，加上一个初始值3-理查德·福伯格，2016年4月11日

对于这个序列中的任何项p，设k=（p^2-1）/6；然后A016921号（k） =p^2-谢尔盖·帕夫洛夫2016年12月16日；2016年12月18日更正

对于分解p=x^2+3*y^2，x（n）=A001479号（n+1）和y（n）=A001480（n+1）-R.J.马塔尔2024年4月16日

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。

David A.Cox，形式x^2+ny^2的素数。纽约：Wiley（1989）：8。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

Ray Chandler，<a href=“/A002476号/b002476.txt“>n表，n=1..100000时a（n）（T.D.Noe的前1000个术语）

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP“>《数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]。

C.班德利尔，<a href=“http://algo.inria.fr/banderier/Recipro/node18.html“>计算（-3/p）</a>

巴里·布伦特，<a href=“https://www.doi.org/10.13140/RG.2.2.2.35825.45923“>插值Hecke群模函数的Fourier系数的多项式有限域模型，2023年。

巴里·布伦特，<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/y18/y18.pdf“>插值Hecke群模函数的傅里叶系数的多项式有限域模型，整数（2024）第24卷，第A18条。见第13页。

F.S.Carey，<a href=“https://archive.org/stream/proceedingslond00unkingog#页面/n315/mode/2up“>关于同余解z^p^（n-1）=1，mod p</a>的某些情况，伦敦数学学会学报，第s1-33卷，第1期，1900年11月，第294-312页。

A.Granville和G.Martin，<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0408319“>素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004。

K.G.Reuschle，<a href=“https://gdz.uni-goettingen.de/id/PPN576716448？tify={%22页%22:[9]}“>Tafeln complexer Primzahlen，Königl.Akademie der Wissenschaften，柏林，1875年，第1页。

内维尔·罗宾斯（Neville Robbins），<a href=“http://www.fq.math.ca/Papers1/43-1/paper43-1-4.pdf“>关于形式3k+1素数的无限性，Fib.Q.，43,1（2005），29-30。

N.J.A.Sloane等人，<A href=“https://oeis.org/wiki/Binary_Quadratic_Forms_and_oeis“>二进制二次型和OEIS（相关序列、程序、参考的索引）

<a href=“https://oeis.org/index/Pri#primes_decomo_of“>与二次域中素数分解相关的序列索引</a>

发件人R.J.马塔尔2011年4月3日：（开始）

和{n>=1}1/a（n）^2=A175644号.

和{n>=1}1/a（n）^3=A175645号.（结束）

a（n）=6*A024899号（n） +1-扎克·塞多夫2016年8月31日

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日：（开始）

产品{k>=1}（1-1/a（k）^2）=1/A175646号.

产品{k>=1}（1+1/a（k）^2）=A334481型.

产品{k>=1}（1-1/a（k）^3）=A334478型.

产品{k>=1}（1+1/a（k）^3）=A334477飞机.（结束）

勒让德符号（-3，a（n））=+1和（-3，A007528号（n） ）=-1，对于n>=1。对于素数3，一组（-3，3）=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日

由于6*1+1=7且7是素数，因此7在序列中。（同样，7=2^2+3*1^2=（2+sqrt（-3））（2-sqrt（-3））。）

因为6*2+1=13和13是素数，所以13在序列中。

17是质数，但它的形式是6m-1，而不是6m+1，因此不在序列中。

a:=[]：对于从1到400的n，do如果是i素数（6*n+1），那么a:=[op（a），n]；fi；日期：A002476号：=n->a[n]；

选择[6*Range[100]+1，PrimeQ[#]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*）

（岩浆）[n:n in[1..700 x 6]|IsPrime（n）]//文森佐·利班迪2011年4月5日

（PARI）选择（p->p%3==1，素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日

（哈斯克尔）

a002476 n=a002476_列表！！（n-1）

a002476_list=过滤器（（==1）。（`mod`6））000040_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月15日

（J） （#1&p:）>：6*1000 NB。斯蒂芬·马克迪西2018年5月1日

（GAP）过滤（列表（[0..110]，k->6*k+1），n->IsPrime（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月11日

囊性纤维变性。A045331美元,A242660型.

有关m的值，请参见A024899号.形式3n-1的素数给出A003627号.

这些是产生于A024892号,A024899号,A034936号.

A091178号给出了素数索引。

囊性纤维变性。A006512号,A007528号.

的后续A016921号和，共A050931美元.

囊性纤维变性。A004611号（乘法闭包）。

非n,美好的,容易的,改变

N.J.A.斯隆

经核准的

分配给Paul Curtz

分配

再循环的

经核准的

阿洛伊斯·海因茨：A301571的副本。。。

保罗·柯茨：3号不在A301571中。

阿洛伊斯·海因茨：此处缺少一些术语，其他术语不正确。。。

阿洛伊斯·海因茨：我不明白为什么这很有趣。。。

保罗·柯茨：请删除。谢谢。

60的倍数。

0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260, 1320, 1380, 1440, 1500, 1560, 1620, 1680, 1740, 1800, 1860, 1920, 1980, 2040, 2100, 2160, 2220, 2280, 2340, 2400, 2460, 2520, 2580, 2640, 2700

0,2

可被1、2、3、4、5、6整除的数字。

埃里希·弗里德曼（Erich Friedman），<a href=“https://erich-friedman.github.io/numbers.html“>这个数字有什么特别之处

<a href=“/index/Rec#order_02”>索引具有常系数的线性重复出现的条目，签名（2，-1）。

发件人埃尔莫·R·奥利维拉2024年4月16日：（开始）

总尺寸：60*x/（x-1）^2。

例如：60*x*exp（x）。

当n>=2时，a（n）=60*n=2*a（n-1）-a（n-2）。

a（n）=2*A249674型（n） =3*A008602号（n） =4*A008597号（n） =5*A008594号（n） =6*A008592号（n） =10*A008588号（n） =12*A008587号（n） =15*A008586号（n） =20*A008585号（n） =30*A005843号（n） =60*A001477号（n）=A169827号（n） /14年=A169825号（n） /第7页。（结束）

范围[0，2700，60](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月12日*）

（PARI）a（n）=60*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年3月19日

囊性纤维变性。A001477号,A005843号,A008585号,A008586号,A008587号,A008588号,A008592号,A008594号.

囊性纤维变性。A008597号,A008602号,A169825号,A169827号,A249674型.

非n,容易的,改变

N.J.A.斯隆，2010年5月29日

经核准的

420的倍数。

0, 420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660, 10080, 10500, 10920, 11340, 11760, 12180, 12600, 13020, 13440, 13860, 14280, 14700, 15120, 15540, 15960, 16380, 16800

0,2

可被1、2、3、4、5、6、7整除的数字。

埃里希·弗里德曼（Erich Friedman），<a href=“https://erich-friedman.github.io/numbers.html“>这个数字有什么特别之处

<a href=“/index/Rec#order_02”>索引具有常系数的线性重复出现的条目，签名（2，-1）。

a（n）=420*n-韦斯利·伊万·赫特2021年4月11日

发件人埃尔莫·R·奥利维拉2024年4月16日：（开始）

总尺寸：420*x/（x-1）^2。

例如：420*x*exp（x）。

当n>=2时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）。

a（n）=7*169823英镑（n） =14*A249674型（n） =15*A135628号（n） =20*A008603型（n） =21*A008602号（n） =28*A008597号（n） =30*A008596号（n） =60*A008589号（n） =420*A001477号（n）=A169827号（n） /2。（结束）

（PARI）a（n）=420*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2024年4月16日

囊性纤维变性。A001477号,A008589号,A008596号,A008597号,A008602号,A008603型.

囊性纤维变性。A135628号,169823英镑,A169827号,A249674型.

非n,容易的,改变

N.J.A.斯隆2010年5月30日

经核准的

840的倍数。

0, 840, 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, 5880, 6720, 7560, 8400, 9240, 10080, 10920, 11760, 12600, 13440, 14280, 15120, 15960, 16800, 17640, 18480, 19320, 20160, 21000, 21840, 22680, 23520, 24360, 25200, 26040, 26880, 27720, 28560, 29400, 30240, 31080, 31920

0,2

可被1、2、3、4、5、6、7、8整除的数字。

埃里希·弗里德曼（Erich Friedman），<a href=“https://erich-friedman.github.io/numbers.html“>这个数字有什么特别之处</a>

<a href=“/index/Rec#order_02”>索引具有常系数的线性重复出现的条目，签名（2，-1）。

发件人埃尔莫·R·奥利维拉2024年4月16日：（开始）

总尺寸：840*x/（x-1）^2。

例如：840*x*exp（x）。

当n>=2时，a（n）=840*n=2*a（n-1）-a（n-2）。

a（n）=2*A169825号（n） =14*169823英镑（n） =21*A317095飞机（n） =28*A249674型（n） =30*A135628号（n） =40*A008603型（n） =60*A008596号（n） =420*A005843号（n） =840*A001477号（n） ●●●●。（结束）

840*范围[0，40](*哈维·P·戴尔2015年11月3日*）

（PARI）a（n）=840*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2024年4月16日

囊性纤维变性。A001477号,A005843号,A008596号,A008603型,A135628号,169823英镑,A169825号.

囊性纤维变性。A249674型,A317095飞机.

非n,容易的,改变

N.J.A.斯隆2010年5月30日

经核准的

大卫·A·科内斯：希望归因于你没问题

埃尔莫·R·奥利维拉：没关系。谢谢。

当f（i）=g（j）时，（f（i。的补语A186346号.

1, 2, 4, 6, 8, 10, 13, 16, 19, 22, 26, 30, 34, 38, 43, 48, 53, 58, 64, 70, 76, 82, 89, 96, 103, 110, 118, 126, 134, 142, 151, 160, 169, 178, 188, 198, 208, 218, 229, 240, 251, 262, 274, 286, 298, 310, 323, 336, 349, 362, 376, 390, 404, 418, 433, 448, 463, 478, 494, 510, 526, 542, 559, 576, 593, 610, 628, 646, 664, 682, 701, 720, 739, 758, 778, 798, 818, 838, 859, 880, 901, 922, 944, 966, 988, 1010

1,2

a（n）=使用公式计算Z中所有n的a（-8-n）-迈克尔·索莫斯2024年4月5日

<a href=“/index/Rec#order_06”>具有常数的线性重复出现的索引条目，签名（2，-1,0,1，-2,1）。

a（n）=n+楼层（sqrt（8n-1/2））=A186346号（n） ●●●●。

b（n）=n+楼层（n^2+1/2）/8）=A186347号（n） ●●●●。

通用格式：x*（1+x^2-x^4）/（（1-x）^2*（1-x^4-迈克尔·索莫斯2024年4月5日

首先，写

….8…16..24..32..40..48..56..64..72..80..（8i）

1..4..9..16…25…36…49…64……81（正方形）

然后将每个数字替换为其秩，其中平局通过平方前面的8i来确定：

a=（3,5,7,9,11,12,14,15,17…）=A186346号

b=（1,2,4,6,8,10,13,16,19，…）=A186347号.

(*请参见A186346号. *)

(帕里)a（n）=（n+4）^2\8-2; \\ _迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2024年4月5日

（PARI）a（n）=n^2\8+n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2024年4月11日

囊性纤维变性。A186346号,A186348号,A186349号.

非n,容易的,改变

克拉克·金伯利，2011年2月20日

经核准的

小数展开为3+sqrt（10）。

6, 1, 6, 2, 2, 7, 7, 6, 6, 0, 1, 6, 8, 3, 7, 9, 3, 3, 1, 9, 9, 8, 8, 9, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 7, 1, 8, 5, 3, 3, 7, 1, 9, 5, 5, 5, 1, 3, 9, 3, 2, 5, 2, 1, 6, 8, 2, 6, 8, 5, 7, 5, 0, 4, 8, 5, 2, 7, 9, 2, 5, 9, 4, 4, 3, 8, 6, 3, 9, 2, 3, 8, 2, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 4, 8, 1, 0, 8, 3, 7, 9, 3, 0, 0, 2, 9, 5, 1, 8, 7, 3, 4

1,1

3+sqrt（10）的持续部分扩张为A010722号.

这是一个6个扩展矩形的形状；看见A188640号用于定义_克拉克·金伯利（Clark Kimberling），2011年4月9日

c ^n=c*A005668号（n）+A005668号（n-1）-加里·亚当森2024年4月4日

Daniel Starodubtsev，<a href=“/A176398号/b176398.txt“>n，a（n）的表，对于n=1..10000</a>

维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Metallic_mean（英文）“>金属意味着>.

<a href=“/index/Al#algebraic_02”>代数数的索引项，二阶</a>

a（n）=A010467号（n） 对于n>=2。

等于exp（arcsinh（3）），因为arcsin（x）=log（x+sqrt（x^2+1））-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月1日

等于lim_{n->面向对象}使用S-Chebyshev多项式（参见A049310型). -沃尔夫迪特·朗2023年11月15日

6.16227766016837933199...

数字：=100；evalf（3+sqrt（10））#韦斯利·伊万·赫特2014年3月7日

r=6；t=（r+（4+r^2）^（1/2））/2；实数字[N[t，130]][[1](*克拉克·金伯利2011年4月9日*）

（PARI）3+平方米（10）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月24日

囊性纤维变性。A010467号（sqrt（10）的十进制展开），A010722号（所有6的序列）。

囊性纤维变性。A049310型.

欺骗,非n,容易的,改变

克劳斯·布罗克豪斯2010年4月16日

经核准的

素数差递增的最小素数。

2, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 79, 101, 127, 157, 191, 229, 271, 317, 367, 421, 487, 557, 631, 709, 787, 877, 967, 1061, 1163, 1277, 1381, 1489, 1601, 1721, 1861, 1993, 2131, 2273, 2423, 2579, 2741, 2909, 3079, 3253, 3433, 3617, 3821, 4019, 4217, 4421, 4637

1,1

Harry J.Smith，<a href=“/A064337号/b064337.txt“>n表，n=1..1000时为a（n）</a>

a（1）=2，a（n+1）=MIN{素数p|p>=a（n）+首要的（n） }（其中首要的（n） 是第n个质数）。

猜想：a（n）~K*n^2*log（n）-比尔·麦克伊琴2024年4月4日

a（n）>=A007504号（n） 关于克拉默猜想，a（n）<n^2 log^2 n-查尔斯·格里特豪斯四世2024年4月10日

a（5）=29，因为a（4）=17，p（4）=7，29是不小于17+7的最小素数。

下一素数[n_]：=（k=n；While[！素数Q[k]，k++]；k）；f[1]＝2；f[n_]：=下一素数[f[n-1]+素数[n-1]；表[f[n]，{n，1，50}]

转置[NestList[{First[#]+1，NextPrime[Last[#]+Prime[First#]]}&，{1，2}，50]][2](*哈维·P·戴尔2011年10月23日*）

（帕里)对于（n=11000，如果（n>1，a=下一素数（a+素数（n-1）），a=2）；写入（“b064337.txt”，n，“”，a) ) \\ _Harry J.Smith，2009年9月12日

囊性纤维变性。A064336美元.

容易的,非n,改变

利奥庄园2001年9月13日

经核准的

比尔·麦克伊琴：至n=500K，K约=0.541。UB约2.38*n^2.08423？我必须在4月27日之前离线