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一些著名的序列

单击以下任一项查看整数序列在线百科全书(在OEIS),然后在浏览器中单击“上一步”返回此处:

其他一些有趣的片段见来自OEIS的图片:OEIS商店(免费)

OEI的一般信息

  • 大多数人使用OEIS获取有关特定编号规则的信息。如果您是一个新的访问者,那么您可以询问数据库是否可以识别您最喜欢的序列(如果您有)。要执行此操作,请转到主查找页,输入序列,然后单击搜索. 你也可以在 索引.
  • 你也可以看看演示页面查看更多如何使用OEIS的示例。
  • 如果你最喜欢的序列不在数据库中,如果它很有趣,请使用提供新的序列或注释. 当然,顺序应该是明确的,有普遍意义的,理想情况下应该是无限的。电话号码之类的短序列是不合适的。在提交新序列之前,必须首先登记.
  • 如果你已经把数据库弄得一团糟,你可以试试超级搜索者,它很难识别序列。向发送空电子邮件superseeker@oeis.org得到指示。
  • 您可以使用网络摄像头. 这可以设置为查看最有趣的序列、最近添加的内容或需要更多术语的序列。它会让人上瘾的!
  • 浏览 索引向OEI了解所涵盖的各种主题。在某种程度上,OEIS可以看作是所有科学的索引。它就像一个数字字典或指纹序列。

1973年和1995年书籍的介绍性章节;1973年书籍的补充3

斯隆的介绍性章节整数序列手册(1973) (点击在这里)以及N.J.A.Sloane和S.Plouffe的整数序列百科全书(1995) (点击在这里)包含许多关于分析未知序列和许多其他主题的有用信息。

1973年手册的第三次增补(取代前两次增补)可在以下网址获得:介质:Supp3.txt

OEIS条目描述(或者,下一个术语是什么?)

在1、2、4、9、20、48、115、286、719之后接下来是什么。。。(例如)?这就是你要找的地方!(回答:点击在这里.)

  • OEIS中的主表是一个超过25万个数字序列的集合。每个序列的条目给出了部分或全部:
    • 序列的开始
    • 名称或描述
    • 序列图
    • 附加意见
    • 偏移量(第一项索引)
    • 参考或链接
    • 公式
    • 计算机程序
    • 与其他序列的交叉引用
    • 已将音乐序列转换为
    • 提交者的姓名
    • OEIS条目的历史
  • 关于从数据库收到的答复格式的进一步资料,单击此处. 另请参见提示文件更多有用的信息。
  • 序列页面顶部有小按钮标记“列表", "图表", "参考文献", "", "历史", "文本", "内部格式“,有时”桌子“和”编辑".
    • "列表“生成一个带编号的术语列表,外加一个括号内的列表,该列表适用于导入其他程序,如Maple、Mathemtica、PARI等。
    • "参考文献“显示所有引用此序列的序列。
    • "桌子“:如果序列是通过读取行之间的三角形(或通过反斜线读取表)形成的,则此按钮将生成序列的三个不同的二维视图。例如,见帕斯卡三角形,A007318型.
    • "图表“产生两个序列图。第一个是前200个术语的引脚图(如果可用的术语较少,则更少);第二个是所有可用术语的线性或对数散点图,如果有,则使用b文件中的术语。一些值得注意的图是斐波纳契数A000045型,分区号A000041号,Euler phi函数A000010号等等。
    • "“生成midi文件,以便您可以收听序列。第一次使用它时,您可能需要告诉您的浏览器允许来自OEIS网站的弹出窗口。试着听听雷克曼的序列A005132型,将音量调高至127,并将仪器设置为#103!
    • "历史“显示此项的更改历史记录。
    • "编辑“(只有当你是一个注册用户)允许您对序列提出更改。
    • "文本“显示此序列的条目的各个部分,每行前面都有一个表示其功能的符号。
    • "内部格式“以内部格式显示此序列项的各个部分。

OEIS:简史

序列数据库是由Neil J.A.Sloane(以下简称“NJAS”)于1964年初开始的,当时他还是纽约州伊萨卡市康奈尔大学的研究生。他在写论文时遇到了一系列数字,即1、8、78、944。。。(现在进入A000435型在OEIS中),并正在寻找第n个术语的公式,以确定术语的增长率。

他注意到,尽管康奈尔图书馆的几本书中都有类似的序列,但这个特定的序列却没有被提及。为了跟踪这些书中的顺序,NJAS开始把它们记录在文件卡上,他把它们按字典顺序分类。

这是扫描页码在NJAS的论文中笔记本第一个序列的集合。(所述顺序为A000027号,A000217,A000292号,A000332号,A000389号,A000579号,A000110号,A007318型,A000058号,A000215型,A000289号,A000324号,A234953号(=A001854号(n) /n),A000435型,A000169号,A000142号,A000272号,A000312型,A000111号)这是OEIS生长的橡子。日期是1964年1月或2月。

这些序列在1967年被转移到穿孔卡片上,并于1973年被编入一本书(“整数序列手册”,由NJAS,学术出版社,纽约)。这本书包含2372个序列。

[顺便说一句,今天这些卡片有时被称为“穿孔卡片”(原文如此)。这是错误的,他们总是被称为“穿孔卡片”。任何一个说“穿孔卡片”的人都表明他们对这个主题一无所知。说“打孔卡”就像说“徒步旅行靴”、“手杖”或“嚼口香糖”。]

NJAS于1969年加入AT&T贝尔实验室。该书出版后,大量信件接踵而至,并就进一步的顺序和现有条目的更新提出了建议。许多人都说他们发现这本书有多有用,而且令人惊讶的是,以前没有人出版过这样一本书。

到20世纪90年代初,已经积累了超过1立方米的通信量。加拿大数学家西蒙·普劳夫(Simon Plouffe)表示愿意帮助编写该书的修订版,1995年,由NJAS和Simon Plouffe撰写的《整数序列百科全书》由圣地亚哥学术出版社出版。它包含5487个序列,占587页OEIS基金会。.)

再一次,当这本书出版后,全世界的人都提交了更多的序列和更新。NJAS等了一年,直到收藏的规模翻了一番,达到10000条,然后在1996年,他在互联网上推出了《整数序列在线百科全书》;从1996年到2009年10月26日,这是NJAS在AT&T实验室网站主页的一部分。

在此期间,从1996年到2009年,该数据库每年至少增加1万个条目(仅2009年就增加了18000个新序列)。如果今天以图书形式出版,OEIS将需要750多卷,每卷都相当于1995年的书。

从2002年开始,NJAS增加了一组助理编辑来帮助处理提交的文件。然而,由于他们无法访问维护数据库的计算机,几乎所有的更新工作都要由NJAS独自完成。这涉及到每天处理100或200封电子邮件,而且已经超出了一个人的处理能力。

因此,在2009年,它决定做一个彻底的改变,OEIS基金会。,其目的是 拥有、维护和筹集资金支持 整数序列在线百科全书®(OEIS®),NJAS将整数序列在线百科全书的知识产权转让给了基金会,并开始将数据库从NJAS at&T的主页转移到商业托管服务上。

然而,在这里,我们遇到了一个非常严重的问题。2009年夏天,当我们试图让oei像wiki一样工作时,我们发现Mediawiki软件无法处理在查找序列时出现的查询。这是一场灾难。

我们花了一年时间来解决这个问题。最后,Russ Cox完全重写了维护数据库和回答查询所需的所有程序—这是一项巨大的任务!NJAS的同事davidapplegate也为新系统的工作提供了巨大的帮助。由于他们的工作,新的OEIS最终于2010年11月11日发布。现在世界上任何人都可以提出新的序列或对现有序列的更新。为此,用户必须首先注册。一个由大约130名编辑组成的小组已经成立,他们的工作是在提交的材料成为OEIS的永久组成部分之前对其进行审查。

因此,经过近两年的努力,OEIS终于能够在没有NJAS批准的情况下运作。在运行了46年的数据库之后,这让他松了一口气。

电影

庆祝OEIS基金公司,Tony Noe制作了一部8.5分钟的电影,展示了1000个序列的前1000个术语的图表,并配上了Recaman序列的配乐A005132型.

有四种方式可以观看电影:

  • 打开YouTube网站(你可以通过搜索“OEIS”和“Movie”找到它)。
  • 通过下载5 MB QuickTime影片这在QuickTimePlayer7和一些浏览器中是可见的。
  • 通过下载27MB电影它使用H264编解码器和AAC声音。此影片可在最新版本的Windows Media Player和大多数最新浏览器上查看。
  • 通过去托尼·诺伊的网站对于逐帧显示,带有指向序列定义的链接。

(顺便说一下,您可以在http://www.media-convert.com,无需下载任何软件)。

数据库中序列的排列

  • OEI中的序列排列在词典序,以绝对值大于1的第一项的位置为索引。仅包含0、1和-1的序列在表开头按绝对值按字典顺序排列。
  • 因此,为了查看表中是否已经有一个序列,有一个本质上唯一的地方可以查看。(如果不是,请提交它,如果它足够有趣,它可能会被添加-请参阅提供新的序列或注释.)
  • OEIS中的每个条目都有一个名为上下文顺序在词典编纂顺序的前面,后面的三个顺序。(如果看不到,请单击A号。)
  • 还有一个叫做相邻序列,显示其A号紧跟在当前序列之前和之后的三个条目。
  • 当你在OEIS中寻找一个序列时,这两个链接可能非常有用,但是你不确定其中的一些术语。

数据库答复中使用的格式

有关从数据库收到的答复格式的信息,单击此处. 另请参见提示文件更多有用的信息。

索引

  • 有一个 索引最重要的序列。
  • 这个主查找页也允许你在数据库中搜索一个单词(或者做更复杂的搜索)。

长时间一致的序列

  • 人们总是问这个问题,所以在 索引.

最近添加的

压缩版本

  • 有一个gzip文件只包含序列和它们的A数(几十兆字节)
  • 还有一个gzip文件只包含序列的名称和它们的A号(几兆字节)

这两个文件每天更新。

提供新的序列、注释或更多术语

OEIS搜索栏

要在浏览器中添加OEIS搜索栏,请参阅说明在这里.

电子邮件地址,与作者联系

在旧的电子邮件地址(伪装)在所有的投稿人的主页。这个工具在科学数据库中是必不可少的,以便能够讨论涉及定义、可能的错误等问题。然而,在当前的oeiswiki中,电子邮件地址不公开,并且使用不同的机制来联系参与者。

首先,在列表中找到作者注册用户然后转到作者的用户页面。在那里你会看到一个按钮在左边的面板上写着“Email this user”。

监察员

希拉里奥曼自愿担任监察员帮助解决与投稿人的纠纷。可以通过她联系到她用户页面在这个维基上。

经典书籍中的序列

这些文件包含与某些经典书籍中提到的序列的一致性。

引文

引用OEI

如果数据库对您的工作有帮助,并且您希望引用它,通常的引文如下:

整数序列在线百科全书,电子版发布于https://oeis.org,[日期]

N、 J.A.斯隆,编辑,整数序列在线百科全书,电子版发布于https://oeis.org,[日期]

网址

引用特定序列

  • 如果你正在写一篇论文,并希望引用加泰罗尼亚数字,说(序列号)A000108号),但不想偏离主题来描述它们,只需添加一个引用或链接,直接指向OEIS中的序列。
  • 文本引用可能会说:

整数序列在线百科全书,电子版发布于https://oeis.org,2010,序列号A000108号

或者说“是谁发现的”或者“是谁

J、 H.康威,序列号A007970型在里面整数序列在线百科全书(2010),电子版发布于https://oeis.org.

  • 像这样的文件可能会这样说:。。。其中C(n)是加泰罗尼亚数字(<a href=“http://oeis.org/A000108号“>序列A000108号</a>在[OEIS]中。

致谢

  • 大量的人对数据库作出了贡献,要单独感谢他们是不可能的。
  • 特别感谢安蒂·卡尔图宁他编写了一个程序,根据数组(那些带有关键字“tabl”的数组)以三种不同的二维格式显示序列。要看到这一点,请看下面的一些序列,然后单击关键字“tabl”:

就像我们在Facebook上一样!

看到了吗在这里

链接到其他网站

WolframAlpha时间轴中提到的OEI

奖项和新闻剪报

看单独的奖项和新闻剪报上世纪70年代的完整名单。

  • 电视连续剧机器人先生在第二季第11集或第12集中提到了OEI(有相互矛盾的报道),2016年9月,大约37分钟。他们正在OEIS的帮助下破译一条神秘的信息。这个场景持续2到3分钟(这是一个很长的屏幕时间)。
  • 荷兰杂志毕达哥拉斯有一系列关于数字序列的文章,其中许多提到了OEI。到目前为止,已经出现了四个部分:Een Lexicon vol Getallen[“数字字典”](2015年9月),Getallenplantjes[“数字植物”(?)](2015年10月),Driehoeksgetallen[“三角形数字”](2015年11月),Een bizarre rij[一个奇怪的序列](2015年12月)。
  • 玛格丽特·韦特海姆,野兽的传真号码和其他数学运动:对尼尔·斯隆的采访,橱柜杂志,第57期,2015年春季,第48-54页。
  • 西布汉·罗伯茨,如何建立数学搜索引擎:尼尔·斯隆《整数序列百科全书》的惊人威力,Nautilus杂志,第29期,第4章,2015年10月22日。
  • 埃里克·艾格在里面违抗上帝:斯坦利-威尔夫猜想、斯坦利-威尔夫极限和组合数学的两代爆炸,第65-82页,共页数学进步的世纪,ed.S.F.Kennedy等人,MAA Press 2015,说:“当我们在OEIS搜索框中输入我们的术语1、2、6;22、91、408、1938、9614时,我们会得到对序列的描述。。。。事后看来,斯隆把他(1973年)的书叫做“手册”,就好像有竞争对手一样。没有,OEIS是任何人遇到他们不认识的整数序列的必经之路。可以毫不夸张地观察到,在组合学的某些部分,仅OEI就将新发现的速度提高了一个数量级。”
  • 斯拉什多2015年8月7日
  • 埃里卡·克拉瑞奇,数列鉴赏家,Quanta杂志,2015年8月6日(采访Neil Sloane关于OEI)
  • 黑客新闻OEIS讨论,2015年7月21日
  • 文章作者:Vijayakumar Ambat in Malayalam(印度的一种地区语言)在Malayala Manorama-Padhipura报纸上,2015年6月12日,提到了OEI。
  • 视频访谈2015年1月,在德克萨斯州圣安托奥市举行的数学联席会议上,马克·张伯兰(Marc Chamberland)的OEI。
  • 亚历克斯·贝洛斯,尼尔·斯隆:只爱整数序列的人,Alexs adventures in numberland blog,《卫报》,2014年10月7日。

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