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年度呼吁:请向OEIS基金会捐款支持OEIS的持续开发和维护。现在是我们的第61年,我们有超过378000个序列,我们已经被引用了11000次(通常说“多亏了OEIS才被发现”)。

行读取三角形:T(m,k)是第一个以m个素数因子的k个连续数字序列开始的数字,如果可能的话,用多重数进行计数。
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%I#13 2024年7月10日18:42:09

%S 5,2,4,9,33,8,2717010836022522211673,16135127440231122,

%电话:20432335592366124703405122497998892025361813195380868,

%U 5208143601电话

%N行读取的三角形:T(m,k)是第一个以m个素数因子开始的k个连续数字序列的数字,如果这样的序列可行,则以多重性计数。

%C对于m>1,行m最多可以有2^m-1项,因为每2^m个连续数中有一个可以被2^m整除。

%C T(4,15)=A117969(4)=97524222465。

%对于m>=2,F T(m,1)=2^m。

%e三角启动

%e 5 2

%e 4 9 33

%电子邮箱:8 27 170 1083 603 3533 211673

%e T(3,2)=27,因为27=3^3和28=2^2*7各有3个素数因子(以倍数计算),而26=2*13和29(素数)没有。

%p f:=进程(n)

%p使用priqueue;

%p局部V、L、count、T、V、j、q、p、TP;

%p V:=矢量(2^n-1);计数:=0;

%p L:=[(-1)$(2^n),2^n];

%p初始化(pq);

%p插入([-2^(n),2$n],pq);

%计数<2^n-1时为p

%p T:=提取物(pq);v: =-T[1];

%p如果L[-1]<>v-1,则

%p代表从1开始的j,而L[-1]-L[-j]=j-1 do

%p如果L[-j]-L[-j-1]<>1且V[j]=0,则

%p V[j]:=L[-j];计数:=计数+1;

%p fiod fi;

%p L:=[op(L[2..-1]),v];

%pq:=T[-1];

%p:=下一素数(q);

%p代表j从n+1到2乘以-1 do

%p如果T[j]<>q,则打破fi;

%p TP:=[T[1]*(p/q)^(n+2-j),op(T[2..j-1]),p$(n+2-j)];

%p插入(TP,pq);

%p od od;

%p op(转换(V,列表));

%p端程序:

%p f(1):=5,2:

%p序列(f(i),i=1..3);

%Y参见A000079(除第1行外的第一列)、A115186、A113752、A117969(每行中的最后一项)。

%K non、tabf等

%O 1,1号机组

%A _以色列罗贝尔特,2024年7月8日