A372800-OEIS公司

A372800型

最小素数p，使得16模p的乘法阶为2*n，如果不存在这样的素数，则为0。

3, 5, 31, 17, 151, 109, 631, 113, 127, 1181, 331, 433, 13963, 1709, 3331, 1217, 2687, 397, 1103, 241, 2143, 1013, 18539, 1777, 2351, 4421, 2971, 673, 3191, 3061, 683, 257, 58147, 1429, 38431, 1657, 11471, 22573, 49999, 3121, 17467, 33013, 252583, 1321, 23671, 51797, 26227, 4513

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第一素数p，使得1/p的展开式以16为基数具有周期（p-1）/（2*n）。同样，第一个素数p使得{k/p:1<=k<=p-1}在以16为基数写出时有2*n个不同的循环。

由于ord（a^m，k）=ord（a，k）/gcd（m，ord（a，k））对于gcd（a，k）=1，我们得到（p-1）/ord（16，p）=（（p-1。这里ord（a，k）是模k的乘法阶。

链接

Jean-François Alcover，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

在下面的示例中，让（）表示reptend。素数本身和分数以十进制表示。

1/3的基-16展开为0.（5），因此reptend的长度为1=（3-1）/2。此外，1/3=0.（5）和2/3=0.（A）的基-16展开式有两个循环5，A.3是最小的素数，因此A（1）=3。

1/5的基-16展开为0.（3），因此reptend的长度为1=（5-1）/4。此外，1/5=0.（3）、2/5=（0.6）、3/5=0.（9）和4/5=0。

1/31的16基展开式为0.（08421），因此报告长度为5=（31-1）/6。此外，1/31、2/31……的基础-16扩展。。。，30/31有六个循环08421、18C63、294A5、39CE7、5AD6B和7BDEF。31是最小的素数，所以a（3）=31。

数学

a[n_]：=a[n]=对于[p=2，True，p=NextPrime[p]，如果[MultiplicativeOrder[16，p]==（p-1）/（2n），返回[p]]]；

表[打印[n，“”，a[n]]；a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2024年11月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n，{base=16}）=对于素数（p=2，oo，if（（base%p）&&znorder（Mod（base，p））==（p-1）/（n*if（issquare（base），2，1）），返回（p））

交叉参考

囊性纤维变性。A372801型.

在其他基础上：A101208号,A101209号,A372797飞机,A372798飞机,A372799型,A054471号.

上下文中的顺序：A162262号 A151373号 A189739号*A035410号 A290487型 A059940号

相邻序列：A372797飞机 A372798飞机 72799美元*A372801型 A372802型 A372803型

关键字

非n

作者

宋嘉宁2024年5月13日

状态

经核准的