A372797-OEIS公司

A372797飞机

最小素数p，使得4模p的乘法阶为2*n，如果不存在这样的素数，则为0。

3, 17, 31, 73, 151, 433, 631, 337, 127, 241, 331, 601, 4421, 673, 3061, 257, 1429, 1657, 1103, 3121, 2143, 1321, 18539, 1777, 2351, 37441, 2971, 2857, 3191, 17401, 683, 15809, 17029, 9929, 38431, 1801, 11471, 63689, 49999, 13121, 17467, 21169, 83077, 25609, 5581, 5153, 26227

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第一素数p使得1/p的展开式在基4中具有周期（p-1）/（2*n）。还有第一个素数p，使得{k/p:1<=k<=p-1}在基4中写出时具有2*n个不同的循环。

由于ord（a^m，k）=ord（a，k）/gcd（m，ord（a，k））对于gcd（a，k）=1，我们得到（p-1）/ord（4，p）=（（p-1。这里ord（a，k）是模k的乘法阶。

链接

Jean-François Alcover，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

在下面的示例中，让（）表示reptend。素数本身和分数以十进制表示。

1/3的base-4展开式为0.（1），因此reptend的长度为1=（3-1）/2。此外，1/3=0（1）和2/3=0的base-4展开式有两个循环1和2。3是最小的素数，所以a（1）=3。

1/17的基-4展开为0.（0033），因此reptend的长度为4=（17-1）/4。此外，1/17、2/17……的base-4扩展。。。，16/17有四个循环0033、0132、1023和1122。17是最小的素数，所以a（2）=17。

1/31的基数-4展开式为0.（00133），因此报告的长度为5=（31-1）/6。此外，1/31、2/31……的base-4扩展。。。，30/31有三个循环00201、01203、02211、03213、11223和13233。13是最小的素数，所以a（3）=13。

数学

a[n_]：=a[n]=对于[p=2，True，p=NextPrime[p]，如果[MultiplicativeOrder[4，p]==（p-1）/（2n），返回[p]]]；

表[打印[n，“”，a[n]]；a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2024年11月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n，{base=4}）=对于素数（p=2，oo，if（（base%p）&&znorder（Mod（base，p））==（p-1）/（n*if（issquare（base），2，1）），返回（p））

交叉参考

囊性纤维变性。A082654号,A216371型.

在其他基础上：A101208号,A101209号,A372798飞机,72799美元,A054471号,A372800型.

上下文中的顺序：A045437号 A343413型 A321796飞机*A214093型 A309744型 15355英镑

相邻序列：A372794飞机 A372795型 A372796飞机*A372798飞机 72799美元 A372800型

关键字

非n

作者

宋嘉宁2024年5月13日

状态

经核准的