A361338-OEIS公司

A361338型

任何允许的拆分和乘法操作序列都可以从n到达的不同的单位数。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,113

我们总是将一个整数拆分为两个整数，然后将它们相乘（并迭代）。例如，2023可以分为20和23（产生20*23=460），也可以分为202和3（产生202*3=606）。禁止拆分2和023，因为023不是整数（但460可以拆分为46和0，因为0是整数）。

序列是通过任意序列的拆分和乘法从n中获得的不同单位数的数目。

a（n）可以取1到10之间的任何值（包括1和10）。有许多明显的问题。很明显（通过归纳），a（10*k）=1，但是否存在任意大的n，其中a（n）=1不是10的倍数？如果不是，那么最大的n是什么-艾伦·C·韦克斯勒2023年4月4日

形式为m=（c）（0^i）（d）的所有数字，其中c在1..9中，d在1..9中，i>0和并置/幂运算分别是级联和重复级联。，a（m）=1，因为它们只导致0或10的倍数-迈克尔·S·布兰尼基2023年4月7日

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..17999的n，a（n）表

迈克尔·德弗利格，（x，y）=（n，d）时黑色序列S（n）中数字d的绘图对于n=0..18000，d=0..9，以1000块为单位，从上到下垂直排列，放大4倍。数字0最常见，其次是{2、4、6、8}，然后是d=5。在减少的残基mod 10中，d=9似乎在这个范围内最常见。

迈克尔·德弗利格，（x，y）=（n，d）时黑色序列S（n）中数字d的绘图对于n=0..99999，d=0..9，以1000行为单位，从上到下垂直排列，从小到大，没有夸张，行之间没有间距。

配方奶粉

对于所有n<112，a（n）=1-M.F.哈斯勒2023年4月8日

例子

从110开始，我们可以达到11*0=0，或者1*10=10->1*0=0，所以我们只能达到0，所以a（110）=1。

从112我们可以得到11*2=22->2*2=4，或者1*12=12->1*2=2，所以a（112）=2。

数学

数组[Count[Union@Flatten[#]，_？(# < 10 &)] &@

NestWhileList[展平@地图[

函数[w，

数组[If[And[#[[-1，1]]==0，Length[#[-1]]>1]，Nothing，

Times@@Map[FromDigits，#]]&@TakeDrop[w，#]&，

长度[w]-1]][整数位数[#]]&，#]&，{#}，

长度[#]>0&]&，140，0](*迈克尔·德弗利格2023年4月4日*）

（*从上面的链接图像生成100000个术语*）

扁平@Array[Map[Total，Transpose@ImageData[ColorNegate@Import[“网址：https://oeis.org/A361338型/a361338_2.png“，”png“]，”位“][[10#+1；；10#+10，1；；1000]]&，100，0](*迈克尔·德弗利格2023年4月6日*）

黄体脂酮素

（Python）

从functools导入lru_cache

@lru_cache（最大大小=无）

定义f（n）：

如果n<10：返回{n}

s=str（n）

如果s[i]！=“0”，则返回｛e表示范围（1，len（s））中的i；如果f（int（s[：i]）*int（s[i:]）中的e，则返回i＝len（s）-1｝

定义A361338型（n）：

返回长度（f（n））

打印([A361338型（n）对于范围（140）内的n）#迈克尔·S·布兰尼基2023年4月4日

（PARI）A361338型（n，set=0）=如果（！set#A361338型（n，1），n<20，[n%10]，集合（concat([A361338型（vecprod（divrem（n，10^p）），1）|p<-[1..logint（n，10）]，p==1||n\10^（p-1）%10]））\\M.F.哈斯勒2023年4月8日

交叉参考

请参阅A361337型对于达到0的数字，以及A361339型对于最小的k，使得a（k）=n。

另请参见A361340型-A361349型.

上下文中的序列：A273429型 A273915型 A270969型*A241927型 358619英镑 A297033型

相邻序列：A361335型 A361336型 A361337型*A361339 A361340型 A361341型

关键字

非n,基础

作者

N.J.A.斯隆，2023年4月4日，以下电子邮件来自埃里克·安吉利尼和艾伦·C·韦克斯勒

扩展

为了达到前3个，显示了比通常数量更多的术语。

状态

经核准的