猜想1:当n>0时,设v(0)=2,v(1)=A,v(n+1)=A*v(n)+v(n-1)。然后,对于任何正整数n,A^2*det[v(j+k)+d(j,k)]_{1<=j,k<=n}=v(n+1)^2-(A^2+4)*(n mod 2)。
猜想2:当n>0时,设v(0)=2,v(1)=A,v(n+1)=A*v(n)-v(n-1)。然后det[v(j+k)+d(j,k)]_{1<=j,k<=n}=u(n+1)^2-n^2表示任意正整数n,其中u(0)=0,u(1)=1,u(n+1)=A*u(n)-u(n-1)表示所有n>0。
猜想3:设F(n)表示斐波那契数A000045号(n) ●●●●。然后,对于任何正整数n,我们有det[F(j+k)+d(j,k)]{1<=j,k<=n}=F(n+1)^2+(n mod 2)。
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