A355681-OEIS公司

A355681型

从位于a（0）（数据中的第三个1）的四分之一点来看，康托尔中三分之一集合的2个表示中的“较粗”。

-1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

-13

每次出现连续值-1，1表示康托中三分之一集缩放图像的2个四分之一点，其端点可被视为位于这些项和0的任一侧之间。这发生在示例中图形的两半，也说明了术语值的相关性。

a（n）是函数f的限制，f是为公式部分中指定的所有整数定义的。出于表示原因，偏移量选择为-13。（超过-13，f的下一个非零值是f（-68）=1。）然而，从本质上讲，我们可以认为f给出了四分之一点周围中间三分之一集的微观视图。

f： Z->{-1,0,1}用于在被缩放的康托中间三分之一集跨度[-3/2，1/2]的-3乘法下生成闭包。因此，这个过程还生成了类似的康托集，跨越[-3/2，9/2]，[-27/2，9/2]，[-27-27/2，81/2]。在所有这些间隔中，0显然是四分之一点。

形式上，定义c:Z->P（R），以便在f（n）=0时，c（n）是空集，否则，转换后的康托中间三分之一集以n+f（n）/6为中心，并按2/3缩放。设C_oo是Z中所有n的C（m）的并集。C_oo是跨[-3/2，1/2]的标度平移Cantor中三分之一集的-3乘法下的闭包。

链接

彼得·穆恩，n=-13..3280时的n、a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，康托尔集合.

配方奶粉

a（n）=f（n），其中f:Z->{-1,0,1}；f（0）=1，对于整数m，-1<=i<=1，写x=-3*f（-m）-6i，f（3m+i）=如果|x-4|<2，则写x-4，否则写|x+4|<2；然后写x+4，否则写0。

使用下表，可以通过态射的方式理解f的生成：

f（-m）->f（3m-1）f（3m）f（3m+1）

-1 -> 0 -1 1

0 -> 0 0 0

1 -> -1 1 0

a（3n）=A355682型（2n）=f（-n）。

a（9n）=a（n）。

例子

图示生成跨度为[-3/2，9/2]的标度康托中间三分之一集，标题为“康托”的线显示了注释中提到的以n+a（n）/6为中心的跨度2/3的类似集：

n： -2-1 0 1 2 3 4 5

| | | | | | | |

第六位：：..：..：..:..：

“康托尔”：|<->||<->||<->||<->|

^ ^ ^ ^

| | | |

|< >| |< >|

| | | |

a（n）：0-1 1 0 0-1 10

请注意，n=0标记了标度中间三分之一集跨度[-1/6，1/2]的1/4点，相似集跨度[-3/2，1/2]的3/4点，以及集跨度[-30/2，9/2]的1/4点。这在较大的尺度上继续，0位于相似集跨度[-27/2，9/2]的3/4点，[-27/2，81/2]的1/4点，依此类推。同样，在较小的尺度上，n=0标记相似集跨度[1/6，1/18]的3/4点通过[-1/54，1/18]等。

黄体脂酮素

（PARI）a（n）＝{if（n＝＝0，

本人（x）；x=-3*a（-n\/3）-6*（（n+1）%3-1）；

如果（abs（x-4）<2，x-4，如果（abs（x+4）<2，x+4，0））}

交叉参考

囊性纤维变性。A088917号,A355682型.

上下文中的序列：A181115号 A284527号 A151666号*A214284型 A361466飞机 A191747号

相邻序列：A355678型 A355679型 A355680型*A355682型 A355683型 A355684型

关键词

签名,容易的

作者

彼得·穆恩2022年7月14日

状态

经核准的