A354246-OEIS公司

A354246型

积分exp（-x*tan（x））/cos（x）dx中系数x^（2*k-1）的指数，在该指数处，系数的符号发生变化：这样的符号的k列表(A354245（k））！=标志(A354245型（k-1）），从1开始。

三

1, 2, 5, 10, 18, 29, 42, 57, 75, 95, 118, 143, 171, 201, 234, 269, 307, 347, 390, 435, 482, 532, 585, 639, 697, 757, 819, 884, 951, 1021, 1093, 1167, 1245, 1324, 1406, 1491, 1578, 1667, 1759, 1853, 1950, 2050, 2151, 2256, 2362, 2471, 2583, 2697, 2814, 2933, 3054, 3178, 3305, 3434, 3565, 3699, 3835, 3974, 4115, 4259, 4405, 4554, 4705, 4859

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

的示例fA354245是积分exp（-x*tan（x））/cos（x）dx。

a（n）/n^2的极限是多少？

猜想：Lim_{n->infinity）a（n）/n^2=Pi^2/8=A111003号= 1.2337... -瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月26日

链接

n=1..64时的n，a（n）表。

例子

积分exp（-x*tan（x））/cos（x）dx=x-x^3/3！-的展开式3*x^5/5！-5*x^7/7！+441*x^9/9！+25911*x^11/11！+1384757*x^13/13！+74436531*x^15/15！+3175224945*x ^17/17！-135369432209*x ^19/19！++A354245型（n） *x^（2*n-1）/（2*n-1）！+。。。

系数的符号（+-1）A354245型开始：

[+, -, -, -, +, +, +, +, +, -, -, -, -, -, -, -, -, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, +, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, +, ...].

该序列给出了A354245型系数的符号发生变化。

数学

nmax=500；A354245=表[（系数列表[系列[1/（E^（x*Tan[x]）*Cos[x]，{x，0，2*nmax}]，x]*范围[0,2*nmmax]！）[[k]]，{k，1，2*nmax，2}]；连接[{1}，选择[Range[nmax]，A354245型[[#]]*A354245[[#-1]] < 0 &]] (*瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A354245型,A354399型,A354425型.

上下文中的序列：A146010型 A077631号 A350878*A025223号 A348919型 A177787号

相邻序列：A354243型 A354244型 A354245型*A354247 A354248型 A354249型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2022年5月20日

扩展

a（39）-a（64）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月26日

状态

经核准的