登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A352838型 行读取的不规则三角形:T(n,k)是代数面积为k的方格上2n步闭游动的次数;n>=0,0<=k<=楼层(n^2/4)。 2
1, 4, 28, 4, 232, 72, 12, 2156, 1008, 308, 48, 8, 21944, 13160, 5540, 1560, 420, 80, 20, 240280, 168780, 87192, 33628, 11964, 3636, 1200, 264, 72, 12, 2787320, 2168544, 1291220, 610232, 262612, 101976, 40376, 13720, 4900, 1512, 420, 112, 28 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
行可以扩展到负k,T(n,-k)=T(n、k)。这种扩展行的总和给出A002894号.
T(n,k)是海森堡群中长度2n等于z^k的单词数,表示为<x,y|[x,z],[y,z]>,其中z=[x,y]。特别是T(n,0)=A307468(n) ●●●●。
链接
塞德里克·贝根、阿兰·瓦莱特和安德烈·祖克,离散Heisenberg群上随机游动的谱和Harper算子的范数《几何与物理杂志》,21(1997),337-356。
斯特凡·马什凯维奇和斯特凡·欧夫里,正方形格子上二维随机游动的面积分布、J.Stat.Phys.、。,137 (2009), 71-78.
莫特扎·穆罕默德·努里,根据面积枚举方形格子中的闭合随机游动,arXiv:1012.3720【数学CO】,2010年。
例子
表格开始:
1
4
28, 4
232, 72, 12
2156, 1008, 308, 48, 8
21944, 13160, 5540, 1560, 420, 80, 20
240280, 168780, 87192, 33628, 11964, 3636, 1200, 264, 72, 12
...
T(2,0)=28:包围代数区域0的4步走包括“一些两步,然后两步右退”形式的16步和“一些步,后退,不同的步,后退”形式的12步。
T(2,1)=4:包围代数区域1的四步行走是围绕着正方向上接触原点的四个正方形中的每个正方形的行走;囊性纤维变性。A334756型(2,1)=8,它也计算沿负方向在这些方块周围行走的次数。
数学
z[0,0,0,0]=1;
z[-1,__]=z[_,-1,_]=z[_,_,-1;
z[m1_,m2_,l1_,l2_]:=z[m1,m2,l1,l2]=展开[z[m1,m2,l1-1,l2]+z[m1,m2,l1,l2-1]+q^(l2-l1)z[m1-1,m2,I1,l2]+qqu(l1-l2)z[m2,m2-1,l2,l2];
zN[n]:=总和[z[m,m,n/2-m,n/2-m],{m,0,n/2}];
walks[n_]:=模[{gf=zN[2n],e},e=指数[gf,q,Max];系数列表[gf q^e,q][[e+1;;]]];
表[walks[n],{n,0,8}]
交叉参考
行长度为A033638号=A002620美元+1。
第n行以4结尾*A026741号(n) 对于n>0。
第16行是A178106号.
囊性纤维变性。A307468型,A002894号.
A334756型仅统计自动排空步行。
关键词
非n,标签,步行
作者
安德烈·扎博洛茨基,2022年4月5日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月19日17:51 EDT。包含371797个序列。(在oeis4上运行。)