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A352838型 |
| 行读取的不规则三角形:T(n,k)是代数面积为k的方格上2n步闭游动的次数;n>=0,0<=k<=楼层(n^2/4)。 |
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2
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1, 4, 28, 4, 232, 72, 12, 2156, 1008, 308, 48, 8, 21944, 13160, 5540, 1560, 420, 80, 20, 240280, 168780, 87192, 33628, 11964, 3636, 1200, 264, 72, 12, 2787320, 2168544, 1291220, 610232, 262612, 101976, 40376, 13720, 4900, 1512, 420, 112, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行可以扩展到负k,T(n,-k)=T(n、k)。这种扩展行的总和给出A002894号.
T(n,k)是海森堡群中长度2n等于z^k的单词数,表示为<x,y|[x,z],[y,z]>,其中z=[x,y]。特别是T(n,0)=A307468(n) ●●●●。
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链接
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例子
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表格开始:
1
4
28, 4
232, 72, 12
2156, 1008, 308, 48, 8
21944, 13160, 5540, 1560, 420, 80, 20
240280, 168780, 87192, 33628, 11964, 3636, 1200, 264, 72, 12
...
T(2,0)=28:包围代数区域0的4步走包括“一些两步,然后两步右退”形式的16步和“一些步,后退,不同的步,后退”形式的12步。
T(2,1)=4:包围代数区域1的四步行走是围绕着正方向上接触原点的四个正方形中的每个正方形的行走;囊性纤维变性。A334756型(2,1)=8,它也计算沿负方向在这些方块周围行走的次数。
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数学
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z[0,0,0,0]=1;
z[-1,__]=z[_,-1,_]=z[_,_,-1;
z[m1_,m2_,l1_,l2_]:=z[m1,m2,l1,l2]=展开[z[m1,m2,l1-1,l2]+z[m1,m2,l1,l2-1]+q^(l2-l1)z[m1-1,m2,I1,l2]+qqu(l1-l2)z[m2,m2-1,l2,l2];
zN[n]:=总和[z[m,m,n/2-m,n/2-m],{m,0,n/2}];
walks[n_]:=模[{gf=zN[2n],e},e=指数[gf,q,Max];系数列表[gf q^e,q][[e+1;;]]];
表[walks[n],{n,0,8}]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,步行
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作者
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状态
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经核准的
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