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A352372型 按行读取三角形。设R(n,k)=Y(n,k,B),其中Y是部分Bell多项式,B是列表[Bernoulli(j,1),j=0..n]。T(n,k)是由第n行中各项分母的lcm归一化的R(n,k)(A048803号). 0
1、0、1、0、1、2、0、1、9、6、0、0、17、36、12、0、-2、50、325、300、60、0、0、28、2475、5250、2700、360、0、60、-882、14161、77175、80850、26460、2520、0、-608、5488、239267、499800、311640、70560、5040、0、-504、6480、57404、735588、3563721、3969000、1640520、272160、15120 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
配方奶粉
T(n,n)=产品{k=1..n}拉德(k)=产品}k=1..n}A007947号(k)=A048803号(n) ●●●●。
例子
三角形开始:
[0] 1;
[1] 0, 1;
[2] 0, 1, 2;
[3] 0, 1, 9, 6;
[4] 0, 0, 17, 36, 12;
[5] 0, -2, 50, 325, 300, 60;
[6] 0, 0, 28, 2475, 5250, 2700, 360;
[7] 0、60、-882、14161、77175、80850、26460、2520;
[8] 0, 0, -608, 5488, 239267, 499800, 311640, 70560, 5040;
.
例如,第7行是2520*[R(7,k),k=0..7]=2520*[0,1/42,-7/20,2023/360,245/8,385/12,21/2,1],因为lcm(1,42,20,360,8,12,2,1)=A048803号(7) = 2520. 相反,由于R(n,n)=1和T(n,n)=Product_{k=1..n}rad(k),R(n、k)可以通过将行n的项除以T(n、n)得到。
数学
B[n_,k_]:=BellY[n,k,表[BernoulliB[j,1],{j,0,n}]];
P[n_]:=选择[Divisors[n],PrimeQ];
T[n_,k_]:=B[n,k]乘积[乘积[p,{p,p[j]}],{j,1,n}];
表[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//压扁
交叉参考
囊性纤维变性。A027641号/A027642号,A048803号,A007947号,A264428型(贝尔变换)。
关键词
签名,表格
作者
彼得·卢什尼2022年3月14日
状态
经核准的

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