登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

徽标
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A352236 G.f.A(x)满足:A。 5
1, 1, 3, 19, 185, 2353, 36075, 638115, 12683761, 278485217, 6674259667, 173097575603, 4826128088489, 143896870347793, 4568544366818747, 153883892657000259, 5481761893234193889, 205939077652874352577, 8138639816942009694627, 337568614331296733526867 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..400时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.A(x)满足:
(1) [x^n]A(x)^(2*n+1)=[x^(n-1)]。
(2) A(x)=1+x*A(x)^2/(A(x)-2*x*A'(x))。
(3) A'(x)=A(x)*(1+x*A(x。
(4) A(x)=exp(积分(1+x*A(x。
a(n)~c*2^n*n!*n^(3/2),其中c=0.06926688933886004638602492-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日
例子
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+19*x^3+185*x^4+2353*x^5+36075*x^6+638115*x^7+12683761*x^8+。。。
这样A(x)=1+x*A(x。
相关表格。
A(x)^(2*n+1)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1、1、3、19、185、2353、36075…];
n=1:[1、3、12、76、705、8595、127680…];
n=2:[1、5、25、165、1490、17506、252050…];
n=3:[1、7、42、294、2632、30016、419454…];
n=4:[1、9、63、471、4239、47295、643017,…];
n=5:[1、11、88、704、6435、70785、939312…];
n=6:[1、13、117、1001、9360、102232、1329016…]。。。
其中保持以下模式:
[x^n]A(x)^(2*n+1)=[x^(n-1)],
如所示
[x^1]A(x)^3=3=[x^0]3*A(x,^3=3*1;
[x^2]A(x)^5=25=[x^1]5*A(x)^5=5*5;
[x^3]A(x)^7=294=[x^2]7*A(x,^7=7*42;
[x^4]A(x)^9=4239=[x^3]9*A(x,^9=9*471;
【x ^5】A(x)^11=70785=【x ^4】11*A(x”^11=11*6435;
[x^6]A(x)^13=1329016=[x^5]13*A(x,^13=13*102232。。。
此外,将上述术语沿对角线与序列进行比较
B(x)=A(x*B(x(x)^2)=1+x+5*x^2+42*x^3+471*x^4+6435*x^5+102232*x^6+1837630*x^7++A317352型(n) *x^n+。。。
其中B(x)^2=(1/x)*系列_翻转(x/A(x)*2)。
黄体脂酮素
(PARI)/*使用A(x)=1+x*A(x*/
{a(n)=我的(a=1);对于(i=1,n,a=1+x*a^2/(a-2*x*a'+x*O(x^n));
波尔科夫(A,n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*使用[x^n]A(x)^(2*n+1)=[x^(n-1)](2*n+1)*A(x)^(2*n+1)*/
{a(n)=我的(a=[1]);对于(i=1,n,a=连接(a,0));
A[#A]=polceoff((x*Ser(A)^(2*(#A)-1)-Ser^(2*(#1)-1)/(2*[#A)-1)),#A-1));答[n+1]}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2022年3月8日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月23日08:33 EDT。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)