通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+19*x^3+185*x^4+2353*x^5+36075*x^6+638115*x^7+12683761*x^8+。。。
这样A(x)=1+x*A(x。
相关表格。
A(x)^(2*n+1)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1、1、3、19、185、2353、36075…];
n=1:[1、3、12、76、705、8595、127680…];
n=2:[1、5、25、165、1490、17506、252050…];
n=3:[1、7、42、294、2632、30016、419454…];
n=4:[1、9、63、471、4239、47295、643017,…];
n=5:[1、11、88、704、6435、70785、939312…];
n=6:[1、13、117、1001、9360、102232、1329016…]。。。
其中保持以下模式:
[x^n]A(x)^(2*n+1)=[x^(n-1)],
如所示
[x^1]A(x)^3=3=[x^0]3*A(x,^3=3*1;
[x^2]A(x)^5=25=[x^1]5*A(x)^5=5*5;
[x^3]A(x)^7=294=[x^2]7*A(x,^7=7*42;
[x^4]A(x)^9=4239=[x^3]9*A(x,^9=9*471;
【x ^5】A(x)^11=70785=【x ^4】11*A(x”^11=11*6435;
[x^6]A(x)^13=1329016=[x^5]13*A(x,^13=13*102232。。。
此外,将上述术语沿对角线与序列进行比较
B(x)=A(x*B(x(x)^2)=1+x+5*x^2+42*x^3+471*x^4+6435*x^5+102232*x^6+1837630*x^7++A317352型(n) *x^n+。。。
其中B(x)^2=(1/x)*系列_翻转(x/A(x)*2)。
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